支架式教學在建立物理模型中的應用

張冕　王治國

摘 要： 本文以圓周運動中的“球繩”、“球桿”模型為例，介紹了如何利用支架式教學幫助學生自主建立物理模型，加深其對模型本質的理解，提高其建模能力，最終提高物理模型的教學效率。

關鍵詞： 支架式教學 物理模型 教學應用

“支架”原指建筑行業的腳手架，在工人們建造、裝飾建筑物時提供臨時性的支持和幫助[1]。在學校教育中，支架式教學則指學生借助教師提供的支架，建構自身知識體系的教學模式。支架式教學以前蘇聯著名心理學家維果斯基的“最近發展區”理論為依據，在幫助學生建構知識的同時，有效地將學生的智力從一個水平引導到另一個更高的水平，并形成新的能力[2]。

物理模型是大量同類事物的高度抽象，它忽略事物的次要因素，只考慮主要因素，突出事物最本質的特點[3]。高中物理教學涉及很多物理模型，對于學生來說，不僅要熟悉這些模型，更要將所學到的各種物理規律應用到這些模型中，只有熟練駕馭各種模型，才能順利解決問題。對于某個具體的物理模型，學生要從認識到接受，再到理解，最后到應用是一個循序漸進的過程，其間通常要花費較長時間，經歷很多練習，有時只有在遇到新問題時才會意識到自己對模型本質的理解不夠深入。在這種要求學生認識逐步深化，能力逐步提高的學習過程中，支架式教學應該發揮其優勢，幫助教師提高教學效率。下面就以圓周運動中常見的“球繩”、“球桿”模型為例，探討利用支架進行物理模型的教學。

一、課堂實例

支架1：展示過山車圖片，引導思考：過山車在最高點會不會掉下來？

以學生熟悉的、感興趣的情景作為引入，讓學生對所研究對象有感性認識，幫助其在腦中形成模型的基本輪廓，激發學生對這一模型的學習興趣。

支架2：設過山車質量為m，在最高點時速度為v，軌道半徑為R，求其在最高點對軌道的壓力。

這是豎直平面內圓周運動的基本問題，學生之前已經學習過向心力，這里利用這一問題讓學生在復習的同時為下面臨界情況的討論做好鋪墊。

支架3：思考以下問題：（1）如何減小過山車對軌道的壓力？（2）當壓力減小到0后，再減小速度，過山車會怎么樣？（3）物體在這種豎直圓周軌道內運動時，過最高點不掉下來的臨界條件是什么？

在表達式中討論減小N的方式是很直觀的。學生了解到速度對壓力的重要影響后，就可以討論在彈力減為零后再降速時帶來的影響。這里可以配合實驗，學生可以了解到當速度過小時物體會在到達最高點前就會脫離圓軌道“掉下來”，由此得到通過最高點的臨界速度。

支架4：為了安全，可以在過山車運動的內側再加上一條軌道，如圖所示，其他條件不變。此時過山車通過最高點的條件是否有所變化？

要讓學生知道，有了內軌的支撐，過最高點的臨界速度和之前是不同的，從而在腦中慢慢形成兩種不同模型。

支架5：下列三幅圖分別表示了用一根繩子系著一個小球，用一根輕桿系著一個小球，用一根輕桿系著一杯開口的水在豎直平面內作圓周運動，求這些情形中物體通過最高點的臨界速度。

將球桿和球繩、水流星模型混合在一起，學生只有在不同裝置中都能準確找到對應的模型，才算是掌握模型的基本特征。

支架6：學生交流在眾多的情景中，存在幾種基本模型？你是怎么將這些情景歸類到某個模型中的？

這里可以歸納出兩種模型，它們的根本區別在于最高點下方有無支撐，在充分學習、練習的基礎上，學生可以較快發現這點。此后可以趁熱打鐵，引入“球繩”、“球桿”的名稱，讓學生總結一下球繩、球桿這兩種模型。到這里，在學生的知識體系中，兩種模型基本成型。

支架7：例1：輕桿系著小球在豎直平面內作半徑為0.4m的圓周運動，當小球通過最高點速度為1m/s時，桿對小球的彈力是怎樣的？若小球在最高點速度為3m/s呢？

這是此類模型中常見的問題，通過前面模型的建立過程，學生已經了解當最高點物體速度小于臨界速度時，有做向心運動的趨勢，大于臨界速度時則有做離心運動的趨勢，根據小球的這種運動趨勢，可以分析出桿對小球的作用力方向，并進一步計算力的大小。

支架8：一輕繩系著一小球在傾角為θ的斜面上作圓周運動，求小球過最高點臨界速度。

計算最高點的臨界速度出發點應為繩子彈力為0，只有正確進行受力分析，而不是死記結論，才能正確求解。在學過電場后，在豎直平面內加上豎直方向的電場，并讓小球帶電，這樣的問題也能很好地檢測學生對模型的理解程度。

二、討論與反思

模型的建立不是簡單地通過一兩道例題，或一兩個實驗能夠完成的，讓學生通過現象認識到本質，需要有一個過程。這一過程應涉及：觀察現象、研究現象中的問題、發現問題中的本質、最后歸納總結成為一類模型，這樣的過程既符合學生的認知規律，又符合一般的科學研究流程。在本堂課中，幾個支架的設計基本體現這一思路。支架1為學生直觀的引入模型裝置和物理情景，遵循從感性到理性的認知規律，問題的提出也正為模型的建立設定了階段化的目標。支架2-4開始對模型中涉及的物理問題分析討論，逐漸形成模型的物理本質。支架二從學生已有的向心力知識的應用入手，讓學生建立物體與軌道間彈力和速度的關系，支架三中設計的幾個問題支架則幫助學生利用支架二得到的結論逐步解決這一模型中的臨界問題，每個支架，包括支架中的小問，都充分考慮學生的最近鄰發展區，發揮支架式教學法的優勢。支架三中“如果速度過小則會怎樣”的討論為支架四做好鋪墊。學生對小球在最高點可能的運動情況有了了解后，支架四引出球桿模型，讓學生容易得出小球在最高點受到支撐，不會脫離軌道的結論，這樣并不費力地“跳一跳”便順利得到球桿模型中過最高點的臨界條件。這些支架讓學生從小球在不同速度時可能的運動情況入手，在腦中建立球繩、球桿兩種模型的基本特征和區分它們的方法，較為直觀，容易被學生接受。

支架5的目的在于讓學生根據已學知識區分出不同情境對應于哪個模型，支架六則讓學生將腦中識別模型的依據表述出來。這是一個歸納總結的過程，經歷這樣一個過程所認識到的模型是學生建立起的模型，而不是教師介紹給學生的模型，這樣的教學設計突出學生學習主體性，符合新課標對探究式學習的要求。從支架式教學法的角度說，這里與其說是在搭建新的支架，不如說是在撤出之前搭建好的舊支架，支架式教學法中搭建支架是為在學習者構建知識體系時給予幫助，而脫離支架、獨立解決問題才是該教學法的最終目標。在教學中尋找時機撤出支架，和搭建支架同樣重要。

雖然支架6時學生已經建立起模型，可是如果課到此結束，那么學生對于模型的認識可能是很粗淺的。很多學生學過“球繩”、“球桿”模型后往往只是記住過最高點的臨界條件，甚至認為這就是該模型主要的內容。支架7和支架8通過例題的形式讓學生在建立起的模型中應用規律解決問題，并檢測自己對模型的理解程度。支架7要求學生將物體在最高點可能的運動情況結合受力情況理解清楚，并加以應用。支架8則檢驗學生是否能結合受力分析理解球繩模型中能通過最高點的條件，而不是把v=7為該模型的一個結論進行記憶。這兩個支架緊扣模型中受力與運動的關系，希望學生不要只關注運動學上的結論而最終忽視模型的物理本質。建立模型是將復雜問題簡單化、透過現象看本質的科學研究方法，而建立起來的模型能否解決問題是檢驗這一模型是否正確有效的方式之一，如果不能解決問題則需要做出修改，甚至回爐重建。對于學生來說，能否利用自己構建的模型解決問題，則能檢驗自己有沒有將該模型真正構建正確，是不是對模型的本質特點了解清楚，如果在應用時出現問題則需要重新理解。這樣的練習在物理模型教學中是非常重要的一環，往往通過變化了的練習，學生才能真正明白自己對模型了解得有多深，該模型能解決的問題有哪些，在解決問題時要注意哪些，等等。

回顧整堂課的設計，支架式教學法可以利用不同支架，在學生構建物理模型的不同過程中發揮不同作用，從而提高學生學習效率。好的支架不僅可以幫助學生建立某個具體物理模型，而且可以在此過程中提高學生的建模能力，加深對模型本質的理解。

參考文獻：

[1]朱琳琳.關于支架式教學基本問題探討[J].教育導刊，2004（10）：4-5.

[2]王治國.在問題情境中打造支架式物理課堂.物理教師，2012（10）.

[3]胡安良.物理模型的建立及在物理教學中的應用.物理教學探討，2012（30）.