中段教學中如何運用錯例提高學生的計算正確率

葉玉婷

摘 要： 在小學數學中段學習中，學生計算錯誤是常見的問題，這是影響中段數學學習成績的重要因素，而提高學生的計算正確率是教學任務的重中之重。本文提出運用錯例分析提高學生計算正確率的方法，為小學中段數學教學提供一定的參考借鑒方向，對小學數學教學具有重要意義。

關鍵詞： 中段教學 錯例 計算正確率

許多教師都認為計算題相對于應用題是比較簡單的，學生不需要絞盡腦汁多思考。在教學過程中，只需要學生對基本算理理解透徹，掌握計算方法，計算對他們而言，就是相對簡單的一項技能。學生認為掌握了計算方法，不會出現無法計算的情況。因此，在計算時學生的態度頗為自負，導致時常在不該出現失誤的地方出錯。在中段教學中，還發現不少學生有不良的計算習慣。例如，橫式的數據抄到豎式抄錯；加法的題目算成減法，或反之；能口算的題目還在用筆算進行計算；隨意在課本、作業本，甚至課桌空白處打草稿；計算后從來不進行驗算，等等。

一、錯例的原因分析

在數學教學中，錯誤題型是判斷教師教學與學生學習是否有效的一個載體，無論是概念定義型錯題、科學計算型錯題，還是應用題型錯題，其錯題的出現與教學者的教學理念及教學方法有很大關系，同時也與學習者的學習方式、解題思路、學習態度等相互關聯。究其計算錯誤的原因，我認為主要有以下幾點。

（一）學生缺乏計算興趣

對于大部分學生來說，數學計算的學習過程枯燥無味，毫無興趣可言。小學三四年級的數學學習隨著所學知識深度的延伸、知識面的寬廣，其難度也在增大，學生的學習就很大程度上受到影響[1]。值得注意的是，學習基礎不夠扎實的這部分學生，計算能力也不盡如人意。因此，數學成績普遍不好，這樣一來，更挫傷學習數學的積極性，導致他們對數學的興趣大大降低。

（二）不良習慣影響計算的正確率

學生在解答計算題時，總是帶有輕視題目的心態，過于自信，主要表現有計算粗心，未養成謹慎、嚴密的做題習慣。從出現錯誤的題目中不難發現，學生并不是缺乏解題能力，而是在解題時注意力分散，急于解出答案，讀題馬虎，例如在計算的時候數字和運算符號錯用。比如，把609錯看成906，533錯看成333，把6+9錯算成6×9等錯誤，這些都是學生在審題時看題過快，計算時過于浮躁的不良習慣造成的。還有的學生書寫時字跡不工整、演算不認真、結果不檢查。如果遇到大數據計算時，隨之而來的又是對計算的厭煩程度加深，缺乏必要的解題耐力和自信心，正確率就更難保證。因此，教者在教學中幫助學生養成良好的學習習慣是極為重要的。

（三）基本技能不熟練

小學中年級數學開始涉及萬以內的各種運算，主要包括萬以內各種位數的加減乘除法的運算，計算錯誤主要產生在這些內容中，最典型的是100以內數的四項基本運算不過關。比如在計算2100-2000÷50時出現2100-2000÷50=100÷50=2的錯誤，究其原因是學生認為減法和除法同時出現在一道算式時，屬于同級運算，對運算的正確順序不明確。還有一道這樣的題目：“14×36=？”正確答案為504。可是三年級一位學生給出的答案卻是502，原因在于他把4×6=24錯誤地記成4×7=22，這說明學生在二年級學習“乘法口訣”時沒有過關，掌握不夠熟練。一些在低年級必須熟練掌握的計算技能如果到中年級還做不到熟能生巧，則勢必影響學生后續的計算學習。

二、錯例的改正處理

在小學中段數學教學中，通過對計算錯誤例題的分析解剖，教者能夠發現自身教學方面的不足及學生自身學習的知識漏洞，因此教者要適時改變教學方式，在教學中有效開展補缺補漏的工作。

（一）訂正作業

教師把批改完畢的作業或者試卷發回給學生之后，讓學生在課堂上先獨自找出出錯的原因，并進行訂正，改成正確的計算結果，然后再上交給教師進行二次批改。重點針對自己的計算錯題，反思計算錯誤原因，引導學生徹底掌握運算法則和規律。類似的做法能預防學生在課后出現互相抄寫別人作業答案、借用別人的訂正結果的行為，導致學生形成獨立做完作業、反思錯誤、糾正錯誤的學習方式。

（二）錯例評析

在通常情況下，大部分學生在課堂即時作業中出現的失誤，是具有互聯性的，也是普遍存在的。所以，教者在進行教學工作時要及時掌握、收集學生在計算時出現的問題。針對各種經典錯誤，教師與學生共同剖析、交流是很有必要的。中段學生普遍存在的計算錯誤有連續退位減法，如被減數是整百整千的題目：500-87，5000-909，在計算的時候往往會出現500-87=423及5000-909=4001的錯誤結果。同時還存在對計算法則運用不通，運算順序出現錯誤的現象，例如2000÷80×25=2000÷2000=1。面對這類錯誤的出現，教者需要引導學生找出錯誤所在，剖析錯誤原因，治標又治本。

（三）收集錯例

教者要更有效地提高學生計算的正確率，還需要正面促進并引導鼓勵學生掌握好的學習方法。例如在錯誤的題目后面要及時更正和記錄，經常復習，多思考。指導學生學會對錯誤題目進行分期歸納、總結、整理，記住自己出現失誤的地方，舉一反三，歸納出錯原因，總結經驗，思考如何避免“在一個地方摔倒兩次”，降低失誤出現的概率。勤于積累，長期匯集，學生的計算正確率就能更上一層樓。

三、錯例的預防消除

計算能力主要由五部分組成，分別是讀題能力、運算法則規律運用能力、解題思路、計算簡練能力、結果估值能力。小學生則需加強計算基本能力訓練。

（一）理解算理法則

運算定律和法則是數學計算的基本要素。讓學生學會如何計算，可以在思考中，可以在討論中，可以在錯例中深刻理解運算定律和運算規律。充分利用錯例分析，授課者需要在法則性質、運算定理方面對學生重點教學[2]。讓學生真正掌握運算規律，不僅要求學生有明確計算思路，還要求學生理解采用這種解題方式的原因。因為深刻理解掌握運算規律是正確計算的重要保障。比如在中段學習中，會接觸到三位數與兩位數的乘法計算，計算101×22+210÷10=？。這個過程包括多種運算，學生解題時需要明確乘除法優先運算的運算順序，101×22+210÷10=2222+21=2243。在教學時，可改變原有課堂直接做題演算的教學方法，引導學生說出解題步驟和原因，充分進行師生互動、生生互動，保證學生的思維從學習運算伊始就處于積極、自主狀態。

（二）進行口算訓練

口頭計算屬于計算的一種類型，是小學階段要求學生掌握的基礎運算能力。口頭計算是估值計算、簡化計算和草稿演算的基礎，所以，教者在每階段知識的授課時都需要注重提高學生的口算技能，課上多進行口算練習。教者根據課堂教學的實際情況，適當安排課堂上的時間進行短期有效的口算演練，教師在口中念出數據，學生直接口算，在紙上寫出答案，如果出錯，教師則需要對錯例進行分析，長期堅持進行這樣的課堂訓練，學生的口算能力就可以得到很大提高。另外可以進行口算搶答、口算接力等多種形式的課堂小比賽，使學生在學習課堂知識的同時體驗到數學計算的樂趣。此外，教者可適當讓學生學會15×15=225、25×25=625等特殊計算方法記憶，這種速算方式適用于個位數是5的兩個相同數字相乘，具體的運算過程為：5×5=25，得出的2和5分別作為積的十位和個位的數值，2×2+2=6作為百位數，便可得到答案625，其他相同類型數值以此類推。這些方法可以在一定程度上幫助學生提高口算能力。

（三）培養估算能力

估算是學生在看到題目之后運用所學計算知識對結果的猜想。筆者認為培養學生的估值能力，能在很大程度上提高學生在數學方面的數字敏感度，推進數學思路發展。因此，估算在數學授課中有極其重要的作用，教者在授課時需要有意識地培養學生的估算思維和能力。引導學生形成“答案估算—正確計算—檢測結果”的解題思維方式，這樣有助于學生減少計算錯誤。例如對于類似69×89的計算，可以聯想到70×90=6300，精確計算的結果定小于6300，否則肯定是錯誤的。類似的估算訓練，能有效提高學生數學的計算能力及學生的數學素養。

四、結語

計算是小學數學教育的主要任務，也是小學生必須掌握的基本技能。教師不僅要做到寬容錯誤，更要把錯誤作為教學資源充分利用起來。教學活動中，教者應該有意識地運用錯例，指導學生在錯誤中尋找應對方法，使學生做到知其然，更知其所以然。只有教學者指導學生對錯例進行深度剖析，舉一反三，才能真正做到杜絕計算錯誤，提高計算正確率。

參考文獻：

[1]藍珍艷.淺析小學三年級學生計算錯誤的成因及對策[J].基礎教育研究，2014（11）：42-43.

[2]湯利萍.小學數學典型錯例分析與矯正策略[J].河北教育（教學），2012（4）：19-29.