淺議“數(shù)學(xué)是否需要預(yù)習(xí)”

宋禹

一

數(shù)學(xué)作為一門理論學(xué)科，探索著抽象概念之間的關(guān)系，并不考慮這些抽象的概念在現(xiàn)實(shí)世界是否存在對(duì)應(yīng)的本物，不像其他學(xué)科如語文、英語等需要大量記憶、背誦。因而數(shù)學(xué)的預(yù)習(xí)工作在部分人看來意義不大。持不需要預(yù)習(xí)觀點(diǎn)的人主要基于以下理由。

1.學(xué)生沒有對(duì)數(shù)學(xué)新課進(jìn)行預(yù)習(xí)，對(duì)新知識(shí)處于完全未知狀態(tài)，這樣就方便了老師選擇起點(diǎn)創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生統(tǒng)一思路、統(tǒng)一步調(diào)，跟著老師的思路走。一堂課下來異口同聲、整齊劃一，極少出現(xiàn)“突發(fā)事件”，省心省力。

2.如果對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行預(yù)習(xí)了，部分學(xué)生就會(huì)自以為都懂了，因此在課上放松，這樣的預(yù)習(xí)得不償失；或者有的學(xué)生在課上表現(xiàn)出另一個(gè)極端，急于向老師和其他同學(xué)公布書本上的答案，揭穿謎底，過早看穿了老師的“把戲”，使老師的心境受到干擾，接下來的授課就比較乏味了。

3.受“分?jǐn)?shù)體現(xiàn)教學(xué)效果”的負(fù)面影響，很多老師會(huì)認(rèn)為預(yù)習(xí)不如做題，目光放在“花時(shí)間多做題效果就一定要好”的短期效應(yīng)上，追求的只是效果或者說成績(jī)，再具體一點(diǎn)說就是分?jǐn)?shù)，把“潛力的挖掘”與“自學(xué)能力的培養(yǎng)”擱置一邊。

確實(shí)，從我的教學(xué)實(shí)踐來看以上觀點(diǎn)也不無道理。記得每次新學(xué)期的開始，班上總有一些學(xué)生躍躍欲試。問及原因，大多數(shù)要么已在培訓(xùn)班提早上過新課內(nèi)容，要么就是按照家長(zhǎng)的要求對(duì)新的教材進(jìn)行了預(yù)習(xí)。所以上課時(shí)總沒有平時(shí)那么安分。對(duì)于這部分學(xué)生，我細(xì)心留意過，他們確實(shí)接受能力比其他人好不少，但缺乏持久性，往往學(xué)到?jīng)]教到過的知識(shí)時(shí)就原形畢露，甚至還不如那些踏踏實(shí)實(shí)跟著老師學(xué)的同學(xué)。

二

就個(gè)人的感受而言，每天讓學(xué)生有目的地進(jìn)行一定的預(yù)習(xí)還是有必要的。原因有以下幾點(diǎn)。

首先，數(shù)學(xué)這門學(xué)科有其特殊性，其知識(shí)結(jié)構(gòu)是連續(xù)性和層次性的，新知識(shí)總是與舊知識(shí)相聯(lián)系的，甚至于直接建立在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上拓展提升出來。數(shù)學(xué)的教法通常遵循這樣一個(gè)模式：復(fù)習(xí)舊知，創(chuàng)設(shè)新情境，引出新知識(shí)。學(xué)生在課前進(jìn)行預(yù)習(xí)，有利于他們?cè)诹私庑抡n的同時(shí)不自覺地復(fù)習(xí)和鞏固舊知識(shí)，自行發(fā)現(xiàn)薄弱環(huán)節(jié)，這也為教師給學(xué)生補(bǔ)差提供了一個(gè)有效的切入口。

其次，學(xué)生在預(yù)習(xí)新課的過程中，往往會(huì)產(chǎn)生新知識(shí)與舊知識(shí)認(rèn)知上的沖突，有了沖突就或多或少會(huì)產(chǎn)生一些疑問，這促使學(xué)生在課上更認(rèn)真地聽講，找尋問題的答案。當(dāng)然，個(gè)別學(xué)生在預(yù)習(xí)了新課后覺得自己什么都懂了，上課不專心聽講，甚至于提前給老師“揭秘”，弄得老師無法繼續(xù)下去。對(duì)于這類比較浮躁的學(xué)生，可以適時(shí)對(duì)其進(jìn)行提問，故意刁難一下，讓他知道自己并不是什么都懂了。同時(shí)課后與他進(jìn)行交流，讓他認(rèn)識(shí)到這樣做不僅對(duì)老師授課造成了影響，而且影響到其他同學(xué)的聽講，讓他發(fā)現(xiàn)自己在認(rèn)知上的不足，要求他認(rèn)真聽講、端正學(xué)習(xí)態(tài)度。此外，學(xué)生預(yù)習(xí)后，專心聽自己不懂的地方，這樣對(duì)于課堂教學(xué)效率的提高有著不小的幫助。當(dāng)然，對(duì)于某些問題，有的學(xué)生可能會(huì)有自己的見解，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，適當(dāng)進(jìn)行討論，讓學(xué)生在討論中獲得真知，這樣真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師作為引導(dǎo)者的教學(xué)理念。

最后，有些教師會(huì)擔(dān)心學(xué)生在預(yù)習(xí)過后把該學(xué)的新知識(shí)都自學(xué)完畢，自己就陷入了課上無內(nèi)容可教的尷尬境地。其實(shí)不然，預(yù)習(xí)工作實(shí)質(zhì)上幫助了教師的講授。學(xué)生對(duì)一些簡(jiǎn)單知識(shí)進(jìn)行預(yù)習(xí)后通常能夠很輕松地理解，教師在授課時(shí)就沒有必要花同樣的時(shí)間講解此類的知識(shí)點(diǎn)，而是可以花在個(gè)別稍難的知識(shí)點(diǎn)的升華上，進(jìn)行提升。當(dāng)然，教師也可以對(duì)課本知識(shí)做相應(yīng)的擴(kuò)充，找一些特殊題型，增長(zhǎng)學(xué)生的見識(shí)，整節(jié)課的容量大了對(duì)于學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展、能力的提高是有好處的。

最后，有些教師存在認(rèn)知誤區(qū)，覺得與其預(yù)習(xí)，還不如把時(shí)間花在做題上。這樣做，雖然學(xué)生在短期內(nèi)成績(jī)會(huì)有所提高，卻是以犧牲他們自學(xué)能力的培養(yǎng)與提高為代價(jià)的。其實(shí)，數(shù)學(xué)的預(yù)習(xí)工作對(duì)于自學(xué)能力的培養(yǎng)與提高有著相當(dāng)大的益處。從小學(xué)到初中，學(xué)生通常都是通過教師講授的途徑獲取知識(shí)，需要自學(xué)的機(jī)會(huì)并不多，他們的能力也非常有限。但進(jìn)入高中甚至大學(xué)后，教師講解的內(nèi)容陡然增多，沒有一定的自學(xué)能力恐怕會(huì)無法適應(yīng)這一過程，進(jìn)而跟不上進(jìn)度。所以，較強(qiáng)的自學(xué)能力對(duì)于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)是大有裨益的。同時(shí)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力也符合現(xiàn)在新課程改革的要求，有利于我們構(gòu)建以學(xué)生為主體的促進(jìn)學(xué)生學(xué)力形成與發(fā)展的有效課堂，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究能力，從而全面提升學(xué)生的整體素質(zhì)。因而數(shù)學(xué)與其他科目一樣，還是有必要進(jìn)行預(yù)習(xí)的。

三

那么如何才是比較有效的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)呢？經(jīng)過多年的探索與實(shí)踐，我有以下幾點(diǎn)可以與大家分享。

1.概念預(yù)習(xí)。數(shù)學(xué)有很多概念，新概念的理解程度往往會(huì)決定學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的效果，所以必須重視預(yù)習(xí)。在新出現(xiàn)的概念上做記號(hào)，看教科書是怎樣解釋這些新概念的。從數(shù)學(xué)符號(hào)語言、圖形語言、文字語言三方面理解概念。概念中條件是否可以變化等方面思考。事先擬定好自己的疑問，以便在課堂上向老師求教。

2.例題預(yù)習(xí)。如果說光看概念的話，學(xué)生就會(huì)覺得很枯燥，記憶起來也很麻煩。那么對(duì)于某些章節(jié)的內(nèi)容我們可以讓學(xué)生帶著問題預(yù)習(xí)。比如說布置幾道習(xí)題，如果他會(huì)做了，就說明他已經(jīng)有預(yù)習(xí)的能力，也能將所看內(nèi)容做到活學(xué)活用了。如果題目做不出來說明預(yù)習(xí)中出現(xiàn)了問題，正好可以針對(duì)性地在課上聽講。

3.可以寫預(yù)習(xí)筆記。“寫一寫”在課前預(yù)習(xí)中是很有必要的，預(yù)習(xí)時(shí)要適當(dāng)?shù)刈鰧W(xué)習(xí)筆記，主要包括看書時(shí)的初步心得和體會(huì)，讀明白對(duì)問題的理解，對(duì)疑難問題的記錄與思考等。例如在教代數(shù)式這一節(jié)前，我就先布置學(xué)生寫寫預(yù)習(xí)代數(shù)式的體會(huì)。有些同學(xué)寫道：這節(jié)內(nèi)容好多概念啊，代數(shù)式、單項(xiàng)式的概念有點(diǎn)混淆，明天要認(rèn)真聽好老師講解。也有同學(xué)寫道：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或者字母也叫代數(shù)式，這個(gè)我要好好記住，不能忽視，明天的課我要聽聽老師還有哪些是需要強(qiáng)調(diào)的。通過這樣的方式，將一節(jié)復(fù)雜的概念課分解成課前預(yù)習(xí)寫預(yù)習(xí)筆記，課內(nèi)老師講解，小組討論，課后練習(xí)鞏固等環(huán)節(jié)使學(xué)生更容易消化概念。

總之，課前預(yù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)這門學(xué)科必不可少的環(huán)節(jié)做好課前預(yù)習(xí)，不僅可以明確新課的重點(diǎn)與難點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)自己的問題，使自己在課堂上有針對(duì)性地學(xué)習(xí)，而且有利于培養(yǎng)自學(xué)能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，為學(xué)好數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。