一元一次方程應用題

陳小紅

在數學史的天空中，閃爍著許多有趣的經典問題，它們的年代，或許不如夜空中的星辰那么久遠，然而它們的光芒，卻不遜于星辰的明亮和美麗. 今天展示給同學們的，只是滄海之一粟，也沒有什么高難度的問題，只是希望透過這些問題，大家能體會到前人的智慧和數學的妙趣.

一、 名題欣賞：李白買酒

詩仙李白嗜酒、豪放、曠達，斗酒詩百篇，是唐代“飲中八仙”之一.民間流傳李白買酒的歌謠：

李白街上走，提壺去打酒；

遇店加一倍，見花喝一斗；

三遇店和花，喝光壺中酒.

試問酒壺中，原有多少酒？

【分析】設壺中原有x斗酒.

一遇店和花后，壺中酒為：2x-1；

二遇店和花后，壺中酒為：2（2x-1）-1；

三遇店和花后，壺中酒為：2[2（2x-1）-1]-1.

因此，有關系式：2[2（2x-1）-1]-1=0；

解得：x=8/7.

二、 名題欣賞：九章算術·共買雞

今有共買雞，人出九，盈十一，人出六，不足十六，問人數、物價各幾何？

【分析】設有x人共同買雞，則共用錢可用二個式子表示，一個是9x-11，另一個是6x+16，則得方程9x-11=6x+16，解得x=9，9x-11=70，答：人數9，雞價70錢.

三、 名題欣賞：四元玉鑒·及時梨果

九百九十九文錢，及時梨果買一千，

一十一文梨九個，七枚果子四文錢.

問：梨果多少價幾何？

此題的題意是：用999文錢買得梨和果共1 000個，梨11文買9個，果4文買7個.問買梨、果各幾個，各付多少錢？

答：買梨付款總價803文，買果付款總價196文.

許多數學問題，像陳年老酒，歷久彌香，背后展現的是豐富的數學文化.

（作者單位：江蘇省如皋市實驗初級中學）