學(xué)好高中數(shù)學(xué)的方法

聞家君

[摘 ? 要] 數(shù)學(xué)是一門重要的學(xué)科，是每個(gè)學(xué)生從幼兒園到高中必學(xué)的一門課程，同時(shí)也是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)。許多高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)遇到重重困難，不知道應(yīng)如何學(xué)數(shù)學(xué)。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、端正的學(xué)習(xí)態(tài)度、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著至關(guān)重要的作用。學(xué)生要充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅要學(xué)會(huì)，而且要會(huì)學(xué)，教師要幫助學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，助學(xué)生一臂之力。

[關(guān)鍵詞] 習(xí)慣;方法;心態(tài);應(yīng)試技巧

一、數(shù)學(xué)的作用與意義

著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授在《大哉數(shù)學(xué)之為用》一文中精彩地?cái)⑹隽藬?shù)學(xué)的各種應(yīng)用：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁等各個(gè)方面，無(wú)處不有數(shù)學(xué)的重要貢獻(xiàn)。數(shù)學(xué)的具體作用如下。

首先，數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)和工具，任何一門科學(xué)缺少了數(shù)學(xué)這一工具便不能確切地刻劃出客觀事物變化的狀態(tài)，更不能從已知數(shù)據(jù)推出未知的數(shù)據(jù)，因而就減少了科學(xué)預(yù)見的可能性，或者減弱了科學(xué)預(yù)見的精確度。

其次，數(shù)學(xué)于對(duì)整個(gè)科學(xué)技術(shù)（尤其是高新科技）水平的推進(jìn)與提高，對(duì)科技人才的培養(yǎng)和滋潤(rùn)，對(duì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的繁榮，對(duì)全體人民的科學(xué)思維與文化素質(zhì)的哺育四方面的作用是極為巨大的。

最后，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以提高我們的空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力，提高提出、分析和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)自然和社會(huì)現(xiàn)象的好奇心、求知欲，鍥而不舍的鉆研精神，克服困難的自信心，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，崇尚科學(xué)的理性精神，批判性的思維習(xí)慣，同時(shí)還可以為其它學(xué)科的學(xué)習(xí)和將來(lái)的學(xué)習(xí)提供研究工具。

二、學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中遇到的問(wèn)題

數(shù)學(xué)的重要性是顯而易見的，可是要學(xué)好高中數(shù)學(xué)不是易事，許多高中生在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在諸多問(wèn)題。具體表現(xiàn)為：學(xué)習(xí)興趣不高，很多學(xué)生進(jìn)入高中以后，面對(duì)巨大的學(xué)習(xí)壓力，容易產(chǎn)生厭學(xué)現(xiàn)象;學(xué)習(xí)方法與習(xí)慣不當(dāng)，許多學(xué)生沿用初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法與習(xí)慣，上課認(rèn)真聽講，只記筆記而沒思考，課后也不及時(shí)消化，遇到問(wèn)題不主動(dòng)地獨(dú)立思考，而是等待老師的解答，課后完成老師布置的作業(yè)就不知該做什么，不能合理安排課后的時(shí)間，缺乏自學(xué)的能力，對(duì)老師過(guò)于依賴;等等。這種固化了的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣已不適合高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

三、學(xué)好數(shù)學(xué)的前提和方法

1.健康的身體是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的前提

健康的身體是生活、學(xué)習(xí)、工作的前提，只有擁有強(qiáng)健的體魄，才能持之以恒地學(xué)習(xí)，因此要堅(jiān)持每天30分鐘左右的鍛煉，通過(guò)鍛煉身體，促進(jìn)智力發(fā)育，提高記憶力和理解力。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

兩千多年前，孔子說(shuō)過(guò)：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”這里的“好”與“樂”就是愿意學(xué)、喜歡學(xué)，就是有學(xué)習(xí)興趣。要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣首先要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性和數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。很難想象，對(duì)數(shù)學(xué)毫無(wú)興趣，見了數(shù)學(xué)題就頭痛的人能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。

3.持久的毅力

學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過(guò)程中，肯定會(huì)遇到不少困難和問(wèn)題，同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心，盡量做到勝不驕，敗不餒，不要因?yàn)橐欢螘r(shí)間努力了但沒有進(jìn)步甚至退步而放棄，因?yàn)榱孔儾坏揭欢ǔ潭炔粫?huì)發(fā)生質(zhì)變，況且不同的人要發(fā)生質(zhì)變所需的量變也不同。

4.科學(xué)的方法

學(xué)生要做好課前預(yù)習(xí)，標(biāo)記好難以理解的內(nèi)容，準(zhǔn)備好老師要講的資料以及上課要用的筆、筆記本、草稿紙、畫圖工具等。上課要認(rèn)真聽講，緊跟老師的思路，不僅要聽解題方法和解題步驟，更要聽方法的原理、適用條件和范圍，例題求解的切入點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)及運(yùn)算技巧。上課應(yīng)以聽為主，適當(dāng)?shù)赜浌P記，只需把一些重要的概念公式，有代表性、模范性或解題方法巧妙獨(dú)特的典型例題，解題的關(guān)鍵步驟，易錯(cuò)、易混、易忘的知識(shí)，沒有聽懂或有困惑的內(nèi)容記在筆記本上。課后盡量不要對(duì)照例題模仿做作業(yè)，而是先復(fù)習(xí)老師上課講的內(nèi)容，搞懂例題的方法、原理、操作步驟后再做作業(yè)。做作業(yè)時(shí)應(yīng)獨(dú)立思考，實(shí)在不能解決的問(wèn)題，再問(wèn)同學(xué)、老師。把易忘、易錯(cuò)的內(nèi)容，一時(shí)難以理解的題目，一些好題的轉(zhuǎn)化技巧和關(guān)鍵突破口，錯(cuò)題的錯(cuò)因和考場(chǎng)上的思考軌跡整理到筆記本上，經(jīng)常翻閱，直至熟練掌握。注重歸納總結(jié)，每學(xué)完一個(gè)章節(jié)或模塊后，要按知識(shí)的邏輯關(guān)系進(jìn)行歸納總結(jié)，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專題化。

學(xué)生要適當(dāng)?shù)囟嘧鲱}，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。以學(xué)校老師布置的作業(yè)為主，老師布置的作業(yè)是精挑細(xì)選且有針對(duì)性的，能起到鞏固當(dāng)天所學(xué)知識(shí)和方法的作用。教師要提醒學(xué)生千萬(wàn)不要本末倒置，花大量時(shí)間做課外作業(yè)而導(dǎo)致學(xué)校作業(yè)未完成。要根據(jù)自己的水平、薄弱點(diǎn)選做適合自己的課外題，不要誤認(rèn)為多做難題就能提高成績(jī)，應(yīng)該在基礎(chǔ)打扎實(shí)了后再去練些稍難的題，這樣才會(huì)有效果。解題后要反思，即解這道題用到了什么數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想。盡量做到做過(guò)的題不遺忘。

學(xué)生還要做好找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)工作。從做過(guò)的題或試卷中，找出犯錯(cuò)誤的地方，對(duì)錯(cuò)誤加以分析，是概念理解錯(cuò)誤，還是公式、定理運(yùn)用出錯(cuò);是運(yùn)算出錯(cuò)，還是沒有看清題意;是讀不懂題目，還是知識(shí)、解題方法有盲區(qū)。然后將錯(cuò)誤收集在錯(cuò)題本上，抽空進(jìn)行錯(cuò)題重做，從而防止下次犯同類錯(cuò)誤。牢記常見題型的解題方法和思路，以及數(shù)學(xué)規(guī)律和小結(jié)論，提高解題速度和解題直覺。平時(shí)練習(xí)要限時(shí)訓(xùn)練，讓自己的注意力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)。不要每做完一題就對(duì)答案，盡量不用計(jì)算器，克服不懂就問(wèn)或翻看答案的習(xí)慣。通過(guò)平時(shí)的考試和練習(xí)不斷養(yǎng)成審題細(xì)、演算準(zhǔn)、思路清、表達(dá)明、速度快的答題習(xí)慣。認(rèn)真對(duì)待考試，做好考后分析：每次考試后，應(yīng)總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)，從知識(shí)、方法、心理、審題、計(jì)算、表達(dá)、解題過(guò)程等層面，找出每道錯(cuò)題的錯(cuò)因，反思解題次序、考試時(shí)間分配是否合理，在失敗中吸取教訓(xùn)，不斷提高應(yīng)試能力。

5.平和的心態(tài)

正確面對(duì)錯(cuò)誤和失敗，當(dāng)有的知識(shí)課堂上沒聽懂，有的練習(xí)不會(huì)做或做錯(cuò)，在考試中成績(jī)太差時(shí)，既不要抱怨，也不要?dú)怵H，要認(rèn)真分析原因，找出自己的不足，明確以后努力的方向。

6.教師應(yīng)教給學(xué)生必要的應(yīng)試技巧

先易后難，先挑一些熟題、易想、好算的題來(lái)讓大腦思維預(yù)熱，增強(qiáng)考試自信。力爭(zhēng)基礎(chǔ)題不丟分，難題分步得分。做完題要檢查，防止丟解、多解，草稿紙書寫盡量整潔清晰，便于檢查是否出錯(cuò)。碰到陌生題或新題，一時(shí)找不到解題突破口，不要急，把題目中的條件翻譯成等式，再聯(lián)想我們學(xué)過(guò)的公式和運(yùn)算技巧，一定能找到解題的蛛絲馬跡。若還不行，則跳過(guò)去做下面的題，最后再回頭做，說(shuō)不定峰回路轉(zhuǎn)。按要求答題，用規(guī)定型號(hào)的筆在指定答題區(qū)域內(nèi)答題;卷面要整潔，字跡清晰;答題規(guī)范，布局合理。學(xué)會(huì)考試心理調(diào)節(jié)，要以良好的心態(tài)去迎接考試。題目易，大家都易，就看誰(shuí)能拿全分;題目難，大家都難，就看誰(shuí)能多拿分。

總之，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、端正的學(xué)習(xí)態(tài)度、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著至關(guān)重要的作用。學(xué)生要充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅要學(xué)會(huì)，而且要會(huì)學(xué)，教師要幫助學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，助學(xué)生一臂之力。

責(zé)任編輯 王 慧