淺議小學數學問題解決能力的影響因素

孫群若

摘 要： 作為一種以問題為核心的教學模式，問題解決教學能夠充分發揮學生的主體作用，提高學生學習數學的興趣。本文通過對學生的自身影響因素、教師的影響因素、師生之間的環境等方面的探討，有利于小學數學問題解決能力的培養，提高學生運用數學知識分析問題和解決問題的能力。

關鍵詞： 小學數學教學 問題解決能力 影響因素

2011年頒布的《全日制義務教育數學課程標準》（以下稱“標準”），明確提出數學教學應培養學生問題意識，提高學生解決問題的能力。問題解決是小學數學教育的核心，培養學生問題解決的能力始終是小學數學教育應當重視的重要議題。對小學數學問題解決能力的影響因素的探討，有利于學生創新意識、數學邏輯思維能力的增強，解決問題能力、實踐能力的提高。

一、學生自身影響因素

在小學數學問題解決能力結構中，各種能力的良好發展影響著學生數學問題解決能力的培育。學生的內部因素是問題解決影響的主導因素。

1.認知結構。認知結構是指小學生大腦中整體性相對完整的、組織好的知識單元或信息結構，是一種知識的整合結構。成為解決問題的基礎，為問題解決提供了選擇途徑和方法、確定解決方向。學生如果沒有相應的知識結構，想解決相關的數學問題、培養能力是不可能的。問題解決的每一個環節都需要與認知結構密切相連，沒有知識的積累，不但不能發現問題，而且缺乏提出假設所必需的依據和分析問題的條件。學生的認知結構對問題解決的影響，涉及學生個體能否聯想到相關知識，并能很好地應用到目前所要解決的問題中。因此，提高學生問題解決的能力，需要教師在數學教學過程中指導學生有規律、有計劃地復習所學知識，并將其靈活地組織運用，形成相應的認知結構。

2.元認知。小學數學問題解決是一種從探索到發現的認知過程，由確定問題到計劃制訂，實施和結論檢驗，各個環節都有賴于學生個體的不斷反思，有賴于學生個體的元認知能力。有關研究表明，元認知與學生數學問題解決能力呈正相關。不同學生的知識基礎、生活環境和問題解決經驗的存在差異，在面對相同問題時，呈現出解決策略和思維水平的區別。這種區別的直接表現形式是問題解決的策略好與壞、快與慢、多與少，直接影響著問題解決策略的靈活運用與內化及數學問題解決能力的提高。

3.心智技能水平。學生解決問題是通過思維進行的，心智技能恰是思維能力在問題解決中的技能表現，成為影響問題解決的重要因素。因此，在教學過程中，切記簡單的知識灌輸，還需要注重促進心智技能的健康發展。心智技能是完成學習任務的手段和學習的目的。心理學研究表明，學生的心智水平同頓悟式問題解決呈現正相關。影響著問題解決的方法選擇，智力水平較好的學生一般善于對提出解決方法的檢驗，針對復雜的問題善于提出不同的假設，有利于數學問題解決能力的提高。

4.思維定勢。問題解決的過程實質上是不斷轉換“問題空間”，形成合理的內在表征。不少學生會受思維定勢的影響，數學問題解決的思維定勢往往使學生習慣于用已有的套路和問題解決策略解決一些類似的問題。如果問題是同型異形的，那么思維定勢就可以幫助學生正確、迅速地解決問題。如果學生面對的是異型同形的，那么既有經驗形成的思維定勢就可能不利于學生的問題解決。

5.認知策略。認知策略是通過大腦調節自身的回憶、檢索、注意、編碼、思維、學習等認知活動的技能。認知策略在問題解決中影響著學生在的策略選擇和問題解決的結果。在問題解決中，有較好的認知策略的學生往往既會思考常規的思路，又會正確面對具體問題的情境，合理調整自己的思維和注意的技能，突破常規，摸清問題的要點、尋求新的解決方案。

二、教師方面的影響因素

教師的教學風格、思維習慣、語言表達能力、示范問題的提出、教學管理水平等都會影響小學生數學問題解決能力的培育。

1.教師對問題解決的認識。傳統教育中，教師往往過多關注課本，以教授書本知識為主，傳授考試技巧和內容，以提高學生分數為目標。學生機械地記憶答案，忽視了對數學知識的理解、數學思維的發展、問題解決能力的提高。在教學活動的組織實施、教學內容的開發選擇、學生自主學習的評價中，教師的關注點如果重點放在數學問題解決的創設情境、活動過程、體驗和反思上，學生問題解決能力的提高就能很好地實現。因此，教師對數學問題解決的正確認識，在學生問題解決能力的培育上顯得尤為重要。

2.教學中問題解決的實施。在現有的不同版本的教科書中均有數學廣角、解決問題、數學廣場等相關模塊。教師應當運用教科書明確問題解決的教學目標、實施方案和學生掌握數學知識的步驟、方法和策略。將問題解決作為一種學習方式、學習活動與相關知識結合在一起學習，完成諸如代數與數、概率與統計、圖形與空間等領域的數學問題解決內容的教學任務。準確把握《標準》的要求和小學生的實際需要，促進新課程改革課程總體目標的實現。

三、師生之間的互動環境因素

問題解決不僅是讓學生運用不同的策略解決數學問題，還需要注重學生問題解決其他方面能力的發展。教師不僅要把問題呈現給學生，還需要學生積極主動地探究不同的問題解決的策略。不能忽視學生提出的問題和學生對問題解決方法、過程的反思與回顧，要創造條件讓學生融入數學教學活動中。只有在良好的師生互動環境下，學生才能不斷積累不同問題解決的策略，才能更有利于學生數學邏輯思維和數學問題意識的培養。

總之，從學校教育角度來看，在影響小學數學問題解決能力的諸多因素中，學生自身、教師及師生之間的互動環境因素等三個方面是相互影響的。其中占主導地位的是學生自身的影響因素，是問題解決最重要的內部影響因素。教師是在學生能力培養的教學環境中發揮著重要作用的因素。師生的雙邊活動的協作與交流起到一定的媒介作用，有利于良好數學課堂教學環境的形成。

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