高中生數學運算心理障礙的分析與克服

盧學謙

摘 要： 運算能力主要是指學生在有目的的數學運算活動中能合理、靈活、正確地完成數學運算活動效率的個性心理特征.它不是簡單的加、減、乘、除的計算，而是與觀察能力、記憶能力、理解能力、推理能力、表達能力及想象能力等有關的由低級到高級的綜合能力.

關鍵詞： 運算能力 心理因素 心理障礙的克服

經常聽到不少老師埋怨：學生的運算能力太差了，一動筆就出錯.其原因是多方面的，有教材本身的問題，也有教法上的弊端，更有學生不良心理因素的影響.下面從心理學的角度出發探討影響學生運算能力的心理障礙及其克服.

1.影響學生運算能力的心理因素

（1）思維定勢的影響.思維定勢在運算活動中有積極的一面，也有消極的影響.當學生已經掌握某一知識（方法），如果不斷用類似的舊知識（方法）強化定勢，則必然會出現思維的惰性，影響運算的速度.

（2）思維惰性的影響.解決問題離不開知識，知識又以大量的模式作為索引，因此辨認模式是決定解題方法的關鍵.如果模式特點比較隱蔽，僅僅靠被動、消極地感知問題是不行的，而要對問題的信息進行主動的分析加工處理.

（3）思維不暢的影響.一個思維流暢性差的學生，頭腦中沒有多少變化的思路可以自如地選用，運算時常常刻板地按某種固定方法進行，難以合理、簡捷地完成計算任務.

（4）缺乏評價意識的影響.策略的評價是解決問題的一個重要方面.解決問題的途徑很多，經濟原則要求我們善于選優而從.運算能力差的學生一個顯著特點是缺乏對策略評價的心理意識，解題對，往往找到一種方法就心滿意足，即使運算繁瑣，他們還是硬著頭皮做下去，“做對就行了”.

（5）認知結構不完善的影響.教學中時常會出現這樣的有趣現象：學生在學習新知識后的一段時間內，不善于用新知識解決問題，而喜歡用熟悉的舊知識。如學完不等式的解法后，有的學生在解高次不等式時卻不用“列表法”，而采用求兩個不等式組解集的并集的方法。這種守舊心理反映了學生的認知結構還沒有完全形成，仍停留在再現性運用的水平上。當指定用某種新方法解題時他們會解的，然而有選擇方法時，總想不起來采用新方法，這勢必影響運算能力的培養.

應該指出的是以上這些因素之間并不是孤立的，而是互相聯系互相支撐的。運算的失誤（或不合理）常常是多個因素的綜合反應.

2.克服心理因素的影響，提高運算能力

從認知角度出發，運算中的以上因素是隨著認知結構的擴充和更新而產生的，隨著認知結構的完善會逐漸地克服某些因素影響，但過程要長一些.有的學生還可能克服不了.因此教學中就應采取措施，要求學生靈活地運用知識合理、簡捷地解決問題.

（1）加強對比與評價.教學中有意識地引導學生進行多種解法的對比、評價有利于增強學生選擇合理解法的欲望，幫助學生靈活、簡捷地解題，

解法1：選用去分母（通法）的方法，則運算起來太復雜，也易出錯.

解法2：（用部分分式的思想變形）原方程可化為

由于學生的悟性差異，他們對信息的觀察理解加工程度也不同，但有計劃地對不同解法進行對比、評價，對他們沖破固有模式的束縛，增強評價意識，開拓思路是極為有益的.

（2）學會反思，提高合理運算的選擇性知覺.作為教學過程的初始階段，必須要求學生掌握某種模式解決問題，要有運算的條件反射，使學生一看某個問題便知道它屬于哪一類，用何種方法去解.當學生已掌握了這種方法后，我們就要引導學生不死套模式，對其解法從策略、方法上進行反思，不斷提高合理運算的選擇性知覺.

例2的第一種解法是常規解法，學生一旦掌握了之后，就應引導他們反思，選擇合理解法，提高解題速度，

（3）協調外形特征與內部聯想.問題的外形特征是信息源，學生能否根據這一信息抓住其特征通過評價、反思進行合理聯想，關鍵就在于協調外形特征與內部聯想。

由上例可見，合理的運算是外形特征與內部聯想的和諧統一。教學中教師應有計劃地暴露協調外形與聯想的過程，在學生親身體驗到其美妙之處的同時，逐漸學會自我調控，達到合理運算的目的。

學生運算能力的培養是多方面的，除了上述幾點外，還應授之以常見的數學思想方法。教學實踐表明，培養學生的運算能力是一個長期任務，不可能一蹴而就。只要教師珍惜每一次機會，有意識地和學生一起進行對比、評價、反思、協調等思維活動，必然會促使學生養成選擇合理運算方法的習慣，提高運算能力。