圓潤和美 融通暢達

王志民

一、“圓融”數學教學的內涵概要

圓融數學教學，既是用圓融的意境引領數學課堂，讓數學課堂充盈著美麗色彩、創造氣息、生命活力和智慧生成。圓融的數學課堂，是“三維目標、四種基本”學科本質的和諧共生，是學生進步和教師成長的圓滿共長，是學科教學與人格發展的圓融統一。

眾所周知，主體、客體及主體接受客體的過程是課堂教學三大要素。主體—人的數學素質本身就是一個融各種素質因素為一體的不可割裂的圓融體，是多種因素、多元層面相互影響、相互作用、相互提升、渾然為一的圓融體—一個不可分割的有機整體。客體—學生數學學習的對象本身也是一個圓融體。數學教材、活動對象等本就是知識、經歷、情感、精神、思維、個性、人格、審美等為一體的圓融體。主體接受客體的過程—學習的過程是人的整體素質協合參與的過程，其本身也是一個圓融收獲的過程。據此，我認為，圓融數學教學應處理好“人、事、物”這三大要素所形成的關系，就是“人人圓融、事物圓融、人事圓融”的關系。這三對關系相應在課堂教學中的對應內涵如下：

1.“人人”圓融

圓融數學，所追求的發展是“全員、全面”，即全部的人和人的全部，促進學生進步和教師發展的圓滿共長、學科教學與人格發展的圓融統一。

第一，在價值取向上，彰顯學生發展和教師成長的圓融。數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，適應學生個性發展的需要;第二，在目標達成上，體現終極目標與階段目標的圓融。教師在定位教學目標、確立教學內容時要有“圓融意識”，無痕地囊括各因素;第三，在教學地位上，體現教師和學生之間關系的圓融。圓融的課堂上應著力創造良好的師生、生生關系，營造和諧的學習氛圍。

2.“事物”圓融

課堂教學效果的影響制約因素很多，包括教學素材選取、教學方式選擇、教學過程組織、教學手段運用、教學信息甄別等。圓融數學應致力于以下三方面的追求，實現“事物圓融”。

第一，在教學方式上，體現接受學習與自主探究的圓融。圓融數學倡導接受學習與自主探究的圓融，拒絕灌輸和機械;第二，在教學組織上，體現精心預設與精彩生成的圓融。教學中，要以學生有價值、有創見的問題和想法等細節為契機，要敏銳捕捉合理利用瞬時信息，及時調整或改變預設的計劃，順學而導;第三，在素材選取上，體現尊重教材與合理創編的圓融。圓融數學，要求教師主動參與對課程資源的開發和設計，可以從學生的實際情況著眼，對教材做出富有針對性的設計，進行創造性實施。

3. “人事”圓融

態度決定行為，意識支配行動。教學中，人對過程、結果、行為、體驗等的態度和感受，決定著教學過程的最終走向和效果。因此，圓融數學要處理好“人與事”的辯證關系：

第一，在教學評價上，體現呵護自尊和激勵進步的圓融。圓融數學，要把教學評價提高到“生命”的高度進行，通過建立多元性的評價目標、多樣化的評價方法、多維性的評價體系以促進學生的發展;第二，在教學過程中，體現教的有效性和學的主動性的圓融。圓融教學追求“教的有效性和學的主動性的圓融和諧”。在教學活動中，要使教學過程諸要素之間以及教學過程與教學環境之間始終處于一種協調、平衡的狀態，從而形成一種合力，促進學生和諧全面的發展。

二、“圓融” 數學教學的特質

1. 核心要素

圓融數學所追求的是“各美其美，美人之美，美美與共，天下大同”的理想境界，其核心要素是和諧與智慧。和諧是“圓融數學”的核心要素之一，主旨在于塑造優美的教學環境、營造和諧的教學氛圍，從情感、審美教育入手，提供自主學習的空間，創設富有審美情趣的教育活動，構建靈活多變的教學形式，激發興趣和創造欲望，讓孩子在充滿安全感和愉悅感的活動中，自由快樂地成長。包括：教學氛圍和諧;教學目標和諧;學導互動和諧;過程環節和諧。智慧是“圓融數學”的內在要求。圓融課堂要體現智慧，教學必須關注“五性”：規律性、敏銳性、靈活性、創新性、藝術性。

2. 基本特征

第一，目標高度達成。課堂教學靈活變通的目的不是追求表面熱鬧，搭花架子，而是為了高度達成教學目標，實現各種目標要素的融通暢達。數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。

第二，方法靈活善變。圓融的課堂，學生一定是自由的。當然，這種自由一定是“有規則的自由”。圓融的教學方法也一定是靈活的、變化著的，這種靈活與變化其實就是為了順應學生自由地學習。要以圓融的態度，綜合考量和合理運用各種因素，使學生學習成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，讓“圓融”色彩伴隨師生積極參與、交往互動、共同發展的全過程。

第三，環節轉承自然。課堂教學由各個環節組成，各個環節之間是有機聯系的，且形成一個完整的系統。圓融課堂的各個環節聯系是緊密的、巧妙的，各個環節是相互影響、相互滲透的，且轉承是無痕的、自然的，讓教育水過無痕般地水到渠成。

第四，課感人事合一。課堂教學是人、事、物三者之間對話的過程，而教學對話是一種藝術，是一種在對話中提高師生雙方認識水平、思維能力、人文修養的藝術。圓融的課堂，師生神情專注，情感與文本共鳴。課堂上的對話自然，且不斷生成，師生都從內心深處表達著自己真實的想法和情感，進入忘我的境界，呈現出“人在畫中游”的悠逸狀態。

3. 實施要領

圓融數學，是一種教學理念和理想，有其基本的操作要領：

第一，綜合構思—圓融教學的基礎。“綜合構思”就是在備課時將教學要求、教材內容、學生經驗、學科知識、生活見聞等教學資源融為一體，從宏觀上把握，微觀處入手，有效融合匯通教學各要素。教學設計遵循“三融三不”原則：“三融”即“數學”與“其他學科”融為一體、“學習”與“生活”融為一體、“指導”與“自主”融為一體;“三不”即“點線面體”的學習不分家、“三維目標”的落實不分家、整堂課的教學流程不分家。“教學流程不分家”是指整堂課雖然有明顯的板塊設計，但板塊內部及板塊之間皆是“圓滿無缺，交互融匯，彼此扶持，互為完整一體”的。“綜合構思”體現了“融”的巧妙，讓教師吃透“課標”精神，掌握學生的年齡特點，靈活、創新地處理教材，并將三者巧妙融合。其核心是“備學生”，一是看教學內容是否有助于提升學生的數學素養;二是看教學方法是否能讓學生接受，并能引發其學習興趣;三是盡可能準確地估計學生的課堂反應，并根據學生的思維走向進行教學預設，進而把整堂課連貫成一個立體化的圓融體。

第二，有無相生—圓融教學的靈魂。《老子》中說：“有之以為利，無之以為用。”對整節課來說，“綜合構思”是“有”，它看得見、摸得著，能讓我們更好地把握課的走向;而我們實際用的是字里行間的“無”，也就是設計背后的理念，正所謂“有中生無”。在教學過程中，應力求做到學科間銜接緊密，課堂與生活融會貫通，知識理解和技能習得相得益彰，真正達到實施“無痕”但精彩“有痕”，又所謂“無中生有”。正因為“有無相生”，才讓學生們在“智慧玩耍”中學會知識，提高能力。通過以學定教、順學而導，展示出“綜合構思”的人本理念，讓教學設計“有中生無”;通過多維對話、實踐體驗，讓“無痕實施”在學生心中烙下難以磨滅的印記，正所謂“無中生有”。這種渾然一體、彼此輝映的教學藝術，使文本、教學、師生成長交融成一個完美的“圓”，從而達到“人本合一、融通暢達”的教學境界。

第三，收放自如—圓融教學的核心。圓融教學就像武功的某種境界，要收放自如—“收得準，放得開”;要“境由心生，了然于胸”，變方為圓，融匯一體。首先是要以活為旨，彈性推進。課堂預案的實施應立足于一個“活”字，敏銳捕捉信息，靈活調控步驟，步步跟進，環環相扣，使教學富有彈性，讓課堂教學成為師生生命煥發、智慧共生的圓融歷程。其次要以生為本，順學而導。圓融的教學，就要明確“學生在哪里，要去哪里，怎么去”三個問題，找準教學邏輯和現實起點，選好合適的教學方式，把好主線，綱舉目張，用好素材，借力發力。再次是以做為主，多著并舉。數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，讓他們在生動活潑的、主動的和富有個性的過程中，有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動，體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程。

圓融數學，主張以“圓美”為美學基礎，遵循“尋點—拉線—描面—成圓”的教學程序進行設計：先找到一個教學“支點”，再拉出教學主線，并關注“延伸性、流暢性”，且在“主線”的牽引下，上掛下聯，左結右合，使課堂的主線變得豐厚飽滿，進而描繪出宏大的面，最后“畫圓”，畫出“同心圓、開放圓”，使課堂呈現圓潤、圓轉的圓融之美，實現本真、唯美和超然的圓融統一—這就是我“圓融數學教學”的理想追求。

（作者單位：福建省惠安縣東橋中心小學）

（責任編輯：吳楠）