概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的創(chuàng)新教法研究

李培培

摘 要： 作者結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗，給出概率論與數(shù)理統(tǒng)計在教材內(nèi)容、教學(xué)方法和考核方法方面的改革措施，旨在提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)隨機數(shù)學(xué)的興趣。

關(guān)鍵詞： 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 教學(xué)改革 教學(xué)創(chuàng)新

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的一門學(xué)科，是本科院校實用性很強的一門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課。目前，很多院校已開設(shè)公眾概率統(tǒng)計文化課，其獨特的處理問題的方法使得其廣泛地應(yīng)用于其他很多學(xué)科，概率統(tǒng)計知識已成為人文化素養(yǎng)中很重要的一部分。但是由于其抽象的概念、獨特的思維方法、多而復(fù)雜的計算公式，學(xué)生在學(xué)習(xí)時極易產(chǎn)生畏懼心理，不愿深入學(xué)習(xí)，知得淺，就不可能識得遠，不利于大學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。經(jīng)過多年的教學(xué)實踐，筆者以提高教學(xué)質(zhì)量為目標，從教材內(nèi)容、教學(xué)方法和考核方法三方面進行創(chuàng)新改革，將數(shù)學(xué)知識化難為易，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新應(yīng)用能力，現(xiàn)將具體的教學(xué)方法闡述如下。

1.教材內(nèi)容創(chuàng)新

一本實用的、科學(xué)的、合適的教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的良師益友，指導(dǎo)著學(xué)生翱翔于知識的海洋。教師應(yīng)針對不同專業(yè)、不同層次的學(xué)生，選取適當?shù)慕滩摹？墒遣⒉皇敲恳槐窘滩亩寄軡M足不同群體的需求，這就要求老師在教學(xué)時合理安排教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)體系。在教學(xué)內(nèi)容上，我們一般分四大塊講授，再根據(jù)不同情況進行適當?shù)恼{(diào)整。一是介紹概率統(tǒng)計的發(fā)展歷史，告訴學(xué)生概率統(tǒng)計“是什么”，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科興趣。比如，介紹德·摩根、浦豐、皮爾遜、拉普拉斯等數(shù)學(xué)家做的大量隨機實驗和一些研究趣事，讓學(xué)生對概率統(tǒng)計有初步的認識，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的興趣。通過科學(xué)家孜孜不倦的學(xué)習(xí)精神和嚴謹治學(xué)態(tài)度，培養(yǎng)當代大學(xué)生的學(xué)習(xí)精神。二是介紹概率統(tǒng)計的基本理論知識，告訴學(xué)生概率統(tǒng)計“學(xué)什么”。比如，古典概型、條件概率、隨機變量及其分布、中心極限定理、樣本及抽樣分布、假設(shè)檢驗、統(tǒng)計分析等理論知識。這部分知識體系老師一定要把握好重難點，由淺入深，把難的問題簡單化，把內(nèi)容講清楚，分析透徹。三是介紹解決概率統(tǒng)計的常用方法，告訴學(xué)生概率統(tǒng)計“怎么學(xué)”。比如，隨機現(xiàn)象分析、條件分析、統(tǒng)計規(guī)律分析、回歸分析、公式應(yīng)用分析等方法。四是介紹概率統(tǒng)計的廣泛應(yīng)用，告訴學(xué)生概率統(tǒng)計“有何用”。要緊密結(jié)合專業(yè)特點，選取新的應(yīng)用領(lǐng)域和方向，培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)創(chuàng)新精神。

2.教學(xué)方法創(chuàng)新

概率統(tǒng)計定義抽象，處理問題方法獨特，學(xué)生學(xué)起來難免會產(chǎn)生畏難心理，尤其對學(xué)習(xí)歷史、外語、管理等專業(yè)的文科生來說，要在有限的課程安排時間里按質(zhì)按量地完成教學(xué)任務(wù)，的確是一件不容易的事情。這就要求老師在上課時掌握一些教法技巧，主要從以下三個方面進行教學(xué)方法創(chuàng)新。一是問題生活化，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在概率統(tǒng)計教學(xué)中，選擇生活中的一些常見問題，引起學(xué)生的好奇心，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。比如，生日問題，當在一個有100人的班級授課時，老師可以肯定地告訴大家，我班肯定有兩人的生日在同一天，這必然會引起學(xué)生的好奇，產(chǎn)生對此問題進行探索的興趣。又如，摸球問題[1]，袋中有a只白球，b只紅球，k個人依次在袋中取一只球作不放回抽樣，每個人取到紅球的概率是一樣的，與抽球的先后順序是沒有關(guān)系的。這就讓我們聯(lián)想到購買福利彩票時，每人獲獎機會是一樣的，與購買時間的先后是沒有關(guān)系的。與此相似問題還有抽簽問題等。二是因材施教，分層次教學(xué)。概率統(tǒng)計的教學(xué)對象有文科生、理科生，還有文理混合生，這就對教師教學(xué)提出新的挑戰(zhàn)。對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識較薄弱的學(xué)生，我們一定要先抓好基礎(chǔ)，抽課外時間給學(xué)生補充學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計必須掌握的初等數(shù)學(xué)基本概念，復(fù)習(xí)已學(xué)過的《高等數(shù)學(xué)》知識，這樣才能更好地消化吸收概率統(tǒng)計知識。對于理科成績較好的學(xué)生，在順利完成課堂任務(wù)的基礎(chǔ)上增加課外知識的學(xué)習(xí)，以便充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)鉆研能力。三是注重實驗，訓(xùn)練建模思維，培養(yǎng)應(yīng)用興趣。在學(xué)習(xí)概率知識時，增加概率模型介紹，如報童的訣竅、隨機人口模型、隨機存儲策略等。在學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識時，增加統(tǒng)計回歸模型介紹，如牙膏的銷售量、酶促反應(yīng)等[2]。在建立模型時，應(yīng)重視數(shù)學(xué)軟件的使用，用計算機處理和生成我們需要的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生更直觀地理解概率統(tǒng)計思想和方法。

3.考核方法創(chuàng)新

為了讓學(xué)生愿意學(xué)、主動學(xué)、喜歡學(xué)概率統(tǒng)計，考核方式必須進行適當?shù)母母飫?chuàng)新。以往的考核方式是平時成績占30%，期末考試占70%，平時成績主要看課后習(xí)題作業(yè)的完成情況，期末考試主要看閉卷考試的卷面成績。單純地用課后作業(yè)衡量平時成績并不能真實地反映學(xué)生對知識點的掌握情況，我們把平時成績細分為作業(yè)、提問和考勤，各占平時成績的三分之一，這樣才能夠更好地鼓勵學(xué)生參與課堂教學(xué)互動，增強教學(xué)效果。另外，一次卷面成績存在偶然性，不能客觀地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我們把期末考試又細分為開卷和閉卷兩部分，開卷占30%，主要考查概率統(tǒng)計實驗應(yīng)用部分，閉卷占70%，主要考查概率統(tǒng)計的理論計算部分。這樣能夠全面地對學(xué)生進行考核，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，讓學(xué)生很好地掌握學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的方法。

筆者從事概率統(tǒng)計教學(xué)多年，對教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法不斷探索嘗試，取得很好的教學(xué)效果。可是隨著概率論與數(shù)理統(tǒng)計的學(xué)習(xí)隊伍的壯大，隨機數(shù)學(xué)知識得到越來越多人的重視，教學(xué)改革與實踐是我們的長期任務(wù)，教學(xué)改革創(chuàng)新永無止境，我們會繼續(xù)努力，更好地走向未來。

參考文獻：

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[4]李永明，盛世朋.概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)改革的探索與實踐[J].上饒師范學(xué)院，2008，28（3）：16-19.