用Arduino配合單擺測重力加速度

李守良 張敬云 謝作如

單擺測重力加速度是高中階段必修的物理實驗，該實驗采用誤差均分原理測量。在一定誤差范圍內，近似的周期測量公式為：T=2π√L/g，將長度固定就可以發現g∝1/T2。傳統物理實驗多次測量求取周期平均值，但是使用秒表手動計時和手動計算周期，不僅費時費力，并且也存在一定的人為誤差。因此我們想使用Arduino UNO，自己動手制作一個單擺測重力加速度的裝置。

單擺測重力加速度的設計

在動手制作單擺測量重力加速度之前，我們首先得知道單擺和周期的公式：T=2π√L/g，根據這個公式我們可以換算出g=4π2L/T2，還可以發現只需要保證L的大小不變，測量周期的大小帶入公式即可。

現在測量重力加速度的問題就轉換成了測量周期的問題，我們通過查找資料發現為了獲得比較準確的周期數值，應注意這樣兩個問題：①多次測量求取平均值；②初始角度小于5度。

在結構搭建方面，我們使用鐵架臺做底座，使用細線連接試管夾和小鋼球，如圖1所示。另外，為了檢測小球轉動的次數我們還使用了紅外數字壁障傳感器，只要測量出小球通過的時間，總時間除以總次數就是平均周期了。

在正式實施的時候用手控制小球的啟動，容易出現小球初始角度不一致和小球不停旋轉的問題，這對結果影響會很大。因此我們就想使用電磁鐵控制小球釋放，當給電磁鐵通電時，電磁鐵吸引小鋼球，按下按鈕電磁鐵自動釋放。但我們身邊的電磁鐵電壓是12V，而我們的Arduino UNO只能提供5V的電壓，因此需要加入一個繼電器轉換電壓。為了方便安置電磁鐵我們使用3D打印機制作了一個配套的底座，如圖2所示。

為了可以使實驗脫離電腦，我們為裝置安裝了一個LCD屏，并給Ardunio UNO提供了一個外接電源。在實際操作的過程中，小球轉動的次數對結果的影響很大，但是每一次手動改變記錄的次數又很麻煩，我們加入角度傳感器，通過控制角度傳感器的角度可以實現次數的記錄。最后通過測試，我們發現在本實驗中記錄40次結果是最好的。

綜上所述，制作本品所需要的材料和說明如下頁表所示。

代碼編寫

本次實驗的代碼比較簡單，我們選擇北京師范大學創客教育實驗室開發的圖形化編程軟件Mixly，使用Mixly這款軟件編寫Arduino代碼非常簡單，具體代碼如圖3、圖4所示。

測試效果

通過點擊按鈕小球釋放，單擺運行一段時間后，顯示屏上直接顯示最終結果。本次實驗運行的結果達到9.75，與實際數值符合。結果如圖5所示。

通過實驗我們發現，為了確保實驗結果的準確性，需要注意以下內容：①初始擺角小于5度，小球不能在旋轉姿態下運行。②紅外傳感器放置在小球運動的最低端。③擺動的次數適中，本裝置在40次達到最優結果。④整個實驗裝置在密閉環境下運行。⑤整個實驗需要牢牢地固定。

知識拓展

通過數字化工具，重新對傳統物理實驗進行設計并不是一件很難的事情。例如，機械能守恒和牛頓第二定律的驗證等問題。在傳感器的幫助下，能有效減少誤差，實驗效果更加明顯。而且，在Mixly之類的圖形化編程軟件的幫忙下，Arduino的編程其實十分簡單，所以在中學階段傳感器和編程知識是很有必要的。