數學問題難以理解的原因及解決對策

羅嘉悅

摘 要： 數學學習是一個較復雜的心理過程，需要學習者具有較強的抽象能力和概括能力。數學解題理解困難在數學學習中是普遍存在的，通過調查研究，作者發現學生在知識、方法、能力等諸多方面存在著理解困難；造成學生理解困難的原因主要有學生缺乏相應的生活經驗或知識背景，知識系統掌握不好，閱讀理解能力不強，等等；針對學生在數學理解過程中所存在的困難及其原因，可以采取注重學生的生活經驗和知識基礎，建構良好的知識結構，培養學生的閱讀理解能力等對策。

關鍵詞： 數學解題 理解困難 解決對策

數學是自然科學中的一門基礎學科，也是小學教育中非常重要的一門課程。數學在開發學生智力，提高學生的思維能力等方面的作用，是其他任何一門學科都無法取代的[2]。但是，數學具有高度的概括性和抽象性，往往是學生最害怕的學科，也是學生最難理解的學科。

對于數學這門學科，很多學生本來是懷著一腔熱情來學習的，后來卻越學越厭煩，最后不得不放棄數學。據了解，現在的學生之所以普遍感覺數學學習枯燥，主要是因為當前教師在數學教學中將精力都放在了強調形式化訓練上，并不重視引導學生對所學數學知識的意義進行深層次的挖掘，后果就是學生已然成了解題工具，致使數學學習變成了讓學生禁錮思維的“牢獄”。這樣的教學不僅耗費的時間多，還無法真正提高學生的數學解題能力，因為枯燥的訓練已經將學生對數學學習的興趣消磨殆盡[1]。縱觀世界各國的數學課程及我國新研制的數學課程標準可以看出，它們都非常重視數學理解，并把數學理解放在很重要的位置。

1.對“學生數學解題理解困難”的調查

要對學生數學解題理解困難進行研究，首先需要對現在學生的數學解題理解困難情況有一個整體了解，所以，我對蘇州市學校進行了大范圍的問卷調查，采集到第一手調查資料，為本課題的研究提供了比較真實、可靠的依據。

絕大多數的學生在解答數學題時對審題這一環節都十分重視，因為審題是將我們頭腦中已有的基礎知識點（概念、定理、原理、公式等）與題目結合的一個環節。只有審題清楚，準確理解題目意思，合理運用已經掌握的知識才能有正確的解題思路。否則，時間一長，該建立的知識體系沒有建構好，造成所學知識混淆，沒有條理，解題時就不能舉一反三。

2.學生數學解題理解過程中存在的困難

數學概念、公式、定理等在教材中基本上都進行了證明講解，但一些學生忽視了這些，在學習過程中逃避思考或是為了節約時間只記憶結論，導致“只知其然而不知其所以然”，知識點很熟悉，就是不知如何運用，導致無法下筆。因為學生對基礎知識的理解不夠透徹，所以不能正確理解數學詞語、數學符號、數學圖形和數學句子的含義，一些性質、定理、原理等，學生很容易混淆，分不清它們的使用條件。這說明在多數情況下學生的理解并不是一蹴而就的，需要耐心引導或時常重復提醒，使得頭腦中的知識體系逐漸完善和牢固[7]。

3.導致學生數學解題理解困難的原因

缺乏相應的生活經驗而產生數學解題理解困難，主要是指學生在解決有關于實際的一些問題時，缺乏一定的生活常識、經驗背景，或是對其他學科的專業術語了解甚少而造成的。牢固掌握好各個知識點，建立一個完善的知識體系，是迅速找到解題思路的前提條件。但是，部分學生在理解數學知識過程中，由于原有的數學認知結構不完善，因而根本不能理解新的數學知識或在理解新的數學知識時產生困難，亦即學生原有數學基礎欠缺而造成數學解題理解困難。

4.學生數學解題理解困難的解決對策

（1）注重基礎教學，創設教學情境，培養學習興趣。

數學教師應首先以身作則，重視對數學基礎知識的理解，并詳細地將知識的來龍去脈教授給學生。因為任何知識都有其產生的原因及背景，所以要正確理解數學知識，不能急功近利，只把注意力放在最終結論上。只有對知識演變的全過程有所了解才能深刻記憶，在以后的解題中也才能更精確地運用。所以教師應該創設恰當、有趣的教學情境，激發學生的學習興趣，使學生主動參與到課堂活動中，培養學生自覺學習的良好習慣，從而更好地理解知識。

（2）注重整體性、實踐性教學，建構良好的知識系統。

數學知識點之間是相互聯系的，新的知識點也只有在與已有知識點聯系時，才能將新的知識片斷不斷納入相應的知識體系中，才能被理解、被應用，并發揮它的作用。而知識點之間的聯系在教材中通常并不是明顯呈現給讀者的，往往是隱含在知識深處的，需要教師研究和挖掘，并與學生一起將知識直觀化、系統化、結構化。同時要教授學生如何將一個個知識點變為解答的最佳“武器”，這不是僅僅靠公式就可以的，還要深入理解公式、定理、結論等，建構完整的知識系統，這一過程也是讓學生再次深入理解知識的過程。

（3）注重生活經驗，結合理論知識，完善知識體系。

許多數學概念、數學原理都是從實踐中提煉出來的，數學離不開生活，生活也離不開數學，所以學習數學理論要與生活實踐聯系起來。數學教學要和生活聯系起來才有活力，才能使學生體會到數學的價值，從而自發產生學習數學的內部需要[8]。同時，學生能將數學知識應用于生活中，也是深刻理解數學知識的一個重要表現。

參考文獻：

[1]黃燕玲，喻平.對數學理解的再認識[J].數學教育學報，2002，11（3）.

[2]李大潛.素質教育與數學教學改革[J].中國大學教學，2000（3）：9.

[3]李士锜.數學教育心理[M].上海：華東師范大學出版社，2001，6.

[4]李淑文.“超回歸”數學理解模型及其啟示[J].數學教育學報，2002，11（1）.

[5]鐘志華.數學思想方法的理解探索[J].教學與管理，2009，4.

[6]呂林海.數學理解性學習與教學研究[D].華東師范大學博士論文，2005，5.

[7]馬復.試論數學理解的兩種類型[J].數學教育學報，2001，10（3）.

[8]鐘志華.模式觀與數學方法論[M].化學工業出版社，2010，12.