小學數學教學中培養學生思維能力的思考

陳占先

1.數形結合，培養形象思維能力

數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的學科，總的來說，數學是數與形結合的學科。不同類型的數學圖形，提供了大腦形象思維的表象材料，調動了右腦思維的積極性和主動性，提高了形象思維能力，促進了個體左右腦的協調發展，使人變得更聰明。

如課本中配合應用題的具體情節而設計的插圖，開辟了學生形象思維的天地，增強了刻苦學習的意志。又如課本中出示的例題和復習題，表示數量關系時，運用絢麗色彩和各種小動物、植物、大河、山川，現代的飛機、汽車、輪船、衛星、建筑，古代的文物、書籍……這些不僅對理解數量關系有利，而且對學生形象思維能力的發展和審美能力的提高有重要作用。再說應用題教學，因為應用題是事理、文理、算理三者的結合，所以應用題的原型比較復雜抽象，學生攝入大腦后難以形成清晰的表象。如果采用數形結合的方法畫出線段圖，便可幫助學生建立正確的表象，使隱蔽復雜的數量關系變得明朗。例如：“小亮的儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的5/6，小新儲蓄的是小華的2/3，小新儲蓄了多少元？”這題學生往往難以確立單位“1”的量。教學時可引導學生畫出如下線段圖分析數量關系，根據線段圖可以很快列出算式：18×5/6×2/3-10（元）。

線段圖具有半抽象半具體的特點，既能舍棄應用題的具體情節，又能形象地揭示條件與條件、條件與問題之間的關系，把數轉化為形，明確顯示已知與未知的內在聯系，激活學生的解題思路。這里線段圖的運用、數與形的結合，較好地激發了學生的再造性想象，不僅發展了學生的形象思維，而且實現了形象思維與抽象思維的互補。

2.通過反復實驗，在學生頭腦中構建天平模型

在小學數學中，天平即等式。天平思想的建立能提高解決實際問題的能力。在小學數學的范疇中，任何解方程計算的應用題都有一個等式存在。找到等式，就存在解方程的問題。天平思想的建立，可以避免大量計算公式的記憶，使數學活起來。在解方程中，舊教材中必須記憶大量的加減乘除各部分之間的關系式。樹立天平思想后，只要兩邊同時加減或乘除相同的非零數，就可以輕松解方程。并且當出現3x+3=6x時，在舊教法中，就要重設x或放棄計算。但有了天平思想，交換方程左右兩邊數據即可計算。同時，建立天平概念對等量代換的教學可以說是至關重要的。例如奧數題：“一個白球的重量等于三個紅球的重量，一個紅球的重量等于兩個黑球的重量。問一個白球的重量等于幾個黑球？”在這類題中，學生通過反復實際操作，形成清晰的天平理念，用于實際解決問題。速算的基礎是反復在算盤上進行加減法的計算，使算盤的每一格及計算過程深深地刻印在腦海中，熟能生巧，久而久之聽到數字時，腦海就進行計算。同樣，天平思維的培養也在于反復練習，經常運用。在實際訓練中，學生通過自制簡易天平玩買賣東西游戲，可以調動他們的積極性，激發他們學習數學的熱情。

3.要立足于課堂

工夫要下在課內，靈活地把它貫穿各教學環節中，以收到良好的教學效果。

3.1加強動手操作，引導學生初步學會抽象概括的思維方法。小學生的年齡特征表明，他們以具體形象思維為主，為了適應這種思維方式，就要提供大量的感性材料，通過具體材料感知作為支撐，建立表象，逐步抽象。

3.2重視學生的“說”，引導學生初步學會有條理的思維。語言是思維的外殼，正確的思維活動離不開語言的參與。并且從低年級開始就要加強語言表達訓練，我在教學中經常鼓勵學生積極地說、大膽地說，說時聲音要響亮，培養學生愛說的習慣。雖然低年級學生說得缺乏條理，但要鼓勵，慢慢地變得完整、流利。引導學生完整地表達數學含義、數學知識的算理，促進知識的內化和思維能力的發展。

3.3精心設計提問，引導學生學會思考的方法。提問要有思考價值，并留有一定時間和空間，促進學生主動思考，培養多向思維能力。

3.4增加練習的思維含量，注重練習設計，引導學生學會比較、分析、綜合的思維方法。思維能力的培養需要在強化練習中實現，通過綜合性練習，使學生在觀察、比較、分析中找出規律，啟迪思維，開發智力。

4.培養學生的思維能力要貫穿在每一節課的各環節

不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以后，不僅讓學生說出得數，還說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點是要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，而且發散思維。在教學中看到，有的老師注意發展學生的思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最后出一兩道稍難的題目作為訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課。這種把培養思維能力局限在某一節課內或者一節課的某個環節內，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養思維能力的前提下，為掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此代替教學全過程發展思維的任務。

5.注重教給方法，啟迪學生思維

教給學生數學思維的方法，猶如交給學生一把開啟數學智慧之門的“金鑰匙”，這就是人們所說的“授之以魚，不如授之以漁”。因此，教師不應充當知識的“授予者”，而應當成為學生學習活動的促進者。具體地說，教師首先要注意調動學生的學習積極性，鼓勵學生主動地尋找（提出）問題，并積極地承擔解決問題的責任。同時在整個學習過程中，教師也應當幫學生承擔起責任，成為學生學習活動的真正促進者。