數學課后作業有效性的探究

董小莉

摘 要： 數學課后作業是數學教學中不可缺少的組成部分，也是課堂教學的補充和延續。它是教師掌握學生學習狀況的一種方式，也是掌握和深化課堂所學知識必不可少的手段。合理的作業設計對學生鞏固概念、掌握數學方法、發展思維有著不可替代的作用，直接關系到數學教學質量的提高。

關鍵詞： 數學作業 創新性 層次性 實踐性

“作業的有效性”這一概念包括三重意蘊，即有效益、有效率、有效果。有效的數學作業是指教師遵循認知活動的客觀規律，設計以盡可能少的時間、精力和物力投入，取得盡可能好的教學效果的一項主體實踐活動，從而實現特定的學習目標。但長期以來，我們往往把作業的功能定位于“知識的鞏固”與“技能的強化”，導致作業陷入了題型呆板、形式單調、內容封閉的誤區，嚴重禁錮了學生潛能的發揮。怎樣才能使作業豐富起來，達到促進學生發展的目的呢？我現結合自身教學實踐，談談在布置學生作業時的一些做法。

一、注重課后作業的質與量

數學課后作業的總量如何控制是很多教師忽視的問題。一些教師錯誤地認為，作業量越大越好。研究表明，作業的數量和學習成績在一定范圍內是相關的，但是過多的作業量往往會產生負面甚至抑制的作用，還會挫傷學生學習的積極性和學好數學的信心。

1.注意數學作業的“質”，作業應結合課堂所講內容精心篩選，盡量兼顧作業的典型性、系統性和全面性。在作業的選編上既考慮到由易到難、循序漸進的原則，又注意體現啟發性、鞏固性的原則，切忌信手拈來、濫竽充數的作業布置方式，亦忌布置好高騖遠、刁鉆怪偏、的作業，充分發揮課后作業應有的效能。

2.科學控制數學作業的“量”。一般說來，每節課后布置20分鐘左右的作業量較適宜。減少不必要的重復性練習，精心選擇輔導教材，為學生布置高質量的，具有典型性的作業題，努力達到練一題而知一類，把學生從不必要的機械性重復中脫離出來，從而切實減輕學生的負擔。

二、創新作業布置形式

隨著新課程的深入實驗，課堂的教學觀念，課堂的教學形式和教學評價等都發生了質的變化。如何在新課程標準的指導下，設計形式多樣，內容現實有趣、又富有探索和思考價值的作業成為當前的主要任務。

1.布置研究性作業，有利于學生創新能力的培養。為學生提供與學習內容緊密相關的研究課題，學生帶著問題邊學習，邊研究，提高了數學學習的層次，把自己的研究成果與同學交流、共享，激發學生學習數學的興趣和信念，學生的合作意識和創新精神也得到了培養。

2.布置能力性的作業，有利于提高學生分析問題、解決問題的能力。作業不僅要使學生掌握原始的數學知識，還要掌握數學活動技能，如：數學式子的變換技能、解方程和不等式的技能、作圖技能、運算技能、論證技能等。我們在設計作業時應側重放在把握重點、突破難點上，既能體現高中數學課程的總目標、教學單元目標、課堂教學應達到的教學目標，又能進一步鞏固知識，使思維能力得到進一步發展。

3.設計開放性作業，有利于開拓學生的思維。作業設計中，我們應該以讓學生學會多角度思考問題、分析問題為目的，以訓練學生的發散思維為中心，引導學生會思考，善思考，巧思考，強化學生的創新意識，使學生學會創新。在實踐中可設計出一題多解、一題多變，以及形式新、入口寬、解法活、策略多的題目。

三、作業布置要體現層次性

所謂層次，就是指作業題有深有淺，有根據每次作業的構成、計劃，有步驟地把一些提高題分配到每次作業中，以便給有余力的學生留下發揮的空間，使全體學生人人有長進。素質教育具有主體性、個體性、基礎性、發展性的基本要素。其中主體性和發展性要求作業必須有層次性，才能適合全體學生，才能滿足知識基礎不同、智力因素各異的每位學生的需要。布置的作業如不符合學生實際能力，太難或太深，學生不會做，勢必影響其興趣和情緒，挫傷其自信心。因此，我們要有針對性地分層次地布置作業，即作業數量適當，難易適當，讓各層次的學生都能完成。在我們給學生布置練習時，大家都會有這樣的感覺，由于每個學生的差異，能力強的學生“吃不飽”，而其他學生卻處于“吃不下”的狀態。我們常?？梢钥吹綄W困生身上自卑和害怕，而自卑多了就變成無所謂，害怕多了變成無畏懼，最終使得他們真正成為大家眼中的“差生”。新課程理念下的作業設計的目的是“打好基礎，促進發展，改進教學”。要把握基礎教學的要求，并使不同的人在數學上有不同的發展，讓不同的學生在數學學習上都能成功。在數學作業訓練中，注重引導學生積極參與，讓學生體驗發現和解決數學問題的探究和學習過程，不斷反思，歸納、整理、優化解決問題的策略，進而全面提高學生的素養。

四、及時反思

在數學教學過程中，我們不僅要重視課堂上知識的傳授，更要反思課后作業的設計布置，是否把學生從過多過濫的作業中解脫出來，使學生課后作業以趣味訓練、體驗成功、探索創新、自主選擇為主；是否讓學生的知識在作業中升華，技能在作業中掌握，能力在作業中形成，思維在作業中發展；是否讓學生在數學課后作業中了解數學，體味數學中的美學價值，形成積極的探索態度，增強創新意識。要讓學生對每次的數學課后作業都進行深刻反思，逐漸養成自查、自省的良好思維習慣，這是提高數學課后作業有效性的關鍵。只有這樣，才能增強數學教學效果。教師應深刻反思自己教學的成功與失敗，總結經驗，彌補不足。

總之，要想提高數學課后作業布置的有效性，教師就必須更新教育理念，系統鉆研教材，宏觀規劃課程資源，細化過程設計。在作業設計中，教師不僅要關注不同層次的學生，研究作業布置的有效性、層次性和實踐性，還要講究作業的趣味性，控制作業總量，力求做到作業量少而精，使學生在基礎知識、基本技能、情感態度、學習策略和實踐意識等素養發展的基礎上，進一步提高綜合運用數學雙基的能力。

甘肅省教育科學“十二五”規劃2014年度一般課題

（課題批準號：GS[2014]GHB0213）成果