高中數學合情推理的教學研究

孔祥茹

摘 要： 數學推理一般分為兩種：論證推理和合情推理，過去我國數學教育一直重點培養學生的數學論證推理能力，并沒有重視合情推理的數學教學模式。隨著我國教育事業的不斷改革和發展，合情推理在高中數學教學中越來越受到重視。本文以合情推理的基本內涵為切入點，詳細分析如何在高中數學教學中應用合情推理，培養學生學習數學的興趣，提高數學教學的質量和效率。

關鍵詞： 高中數學 合情推理 教學研究

學生推理能力的培養一直是我國數學教學的重要目標和任務。按照數學思想方法論，數學推理分為論證推理和合情推理兩種。論證推理主要是在數學中開展證明的推理，而合情推理則是提出相關的數學問題，并積極尋求答案的探索過程。在高中數學教學中，我國一直較關注高中生數學論證推理能力的培養，并沒有強調發展合情推理論證。隨著新課標的不斷實施，我國高中數學教學開始重視學生合情推理能力的培養，鼓勵學生積極思考和分析問題，培養學生學習數學的興趣和熱情。

一、合情推理概述

美國大數學家波利亞最早在《數學與猜想》一書中提出了“合情推理”一詞，并詳細介紹了合情推理的特征、作用、范例及模式，介紹了合情推理的教學方法和教學意義。合情推理作為數學推理的一種，本質上是一種推理過程，即在認知的過程中，人們根據自身的知識結構和水平，運用相關的思維方式，如觀察、實驗、歸納、類比、聯想等，推出關于某個認知客體合乎情理的推理。

在高中數學教學中引用合情推理教學模式，有其重要的作用和影響。一方面，實施合情推理，可以避免傳統的被動灌輸式教學，在數學教學內容的設計和安排上突出學生的主體性，通過設計相關的問題，引導學生獨立思考和分析，而不是將全部教學內容直接呈現給學生。另一方面，高中數學本身知識結構復雜難度相對其他學科都大，如果不運用合情推理教學模式，結合多種思維方式和方法，積極引導學生思考和分析，鼓勵學生交流和表達，直接影響數學教學的質量和效果，就會導致很多學生跟不上教學進度，學習效率低下。

二、提高合情推理在高中數學教學應用的途徑和措施

（一）充分利用教材內容，培養學生合情推理能力

高中數學教材是充分發展和培養學生合情推理能力的基本載體，大量的合情推理素材都存在各個章節的內容之中，這就要求教師充分利用教材內容，在教學過程中重視教材的編制和設計，就教材中的合理推理教學案例進行重點講述。如在數列部分中，通過講解教材中等差、等比數列的相關概念和公式，引導學生尋找其中的規律，推導相關的通項公式和求和公式，結合教材的相關推導過程，不斷培養學生的合情推理能力，在數學學習中，掌握教材內蘊含的數學模式和思維，建立合情推理的數學思維和意識。另外，仍以數列的基本知識為例，教材中對等差、等比數列的通項公式進行了相關的探索和分析，可以作為歸納推理的教學素材，而基本概念和性質的分析可以作為類比推理的教學素材。高中數學合情推理的教學研究，這樣的例子在高中數學教材中數不勝數。因此，教師要充分利用好教材，深入挖掘教材中關于合情推理的素材，不斷培養學生合情推理的意識和能力，提高高中數學教學的質量和效率。

（二）設置相關的問題情境，鼓勵學生合理猜想和思考

要加強合情推理在高中數學教學中的應用，就需要教師前期充分備課，對所講述的內容設置相關的問題情境，一步步引導學生思考和分析相關的問題，引入本次課程所講述的基本內容，而不是直接將知識呈現給學生，沒有給學生發揮想象和思考的空間，直接揭曉答案。教師設置的問題情境要有一定的開放性和趣味性，能有效調動學生的學習積極性和興趣，鼓勵學生合理猜想和思考，也可以將學生分成小組討論，并匯總學生的答案。在學生思考過程中，教師要做到不斷激發學生的合理想象，培養學生的開放性思維和能力，突出學生在教學中的主體地位，為學生提供敢于思考、表達、創新、探索的平臺。無論學生思考和探究的結果是否正確，教師都應當尊重和鼓勵學生，而不能泯滅學生探究和思考的熱情，提高學生參與思考的熱情，在思考數學問題的過程中提高數學學習能力。

（三）營造輕松的課堂氛圍，引導學生自我探索和創新

高中數學知識本身就很抽象和復雜，難度較大，再加上高考的壓力，有的學生已經對數學產生了厭惡情緒。因此，教師要把合理推理的教學模式引入到高中數學教學中，在數學課堂上營造輕松的課堂氛圍，既要把基本的數學知識傳授給學生，又要讓學生在輕松的學習環境下真正掌握和理解。只有在輕松的課堂環境和氛圍下，學生才能大膽思考和創新，對相關的數學問題進行合理的推測和分析，積極表達自己的想法和觀點，探索相關數學知識之間的規律和聯系，不斷引導學生進行自我探索和創新。

三、結語

合情推理的數學教學模式，對于培養學生學習數學的興趣和熱情，提高學生學習數學的能力有較大的意義和作用。因此，要加強合情推理在高中數學中的應用，教師需要努力給學生提供探索和思考的平臺，鼓勵學生積極思考和分析問題，引導學生積極進行自我探索和創新，提高學生學習數學的水平和能力。因此，本文針對如何進行合情推理數學提出了幾點建議，對培養學生的合情推理意識和觀念，提高學生的綜合能力，促進學生的全面發展提供一定的參考。

參考文獻：

[1]羅潔嬋.高中數學合情推理教學研究綜述[J].科教文匯，2011（02）.

[2]陳澤清.淺析高中生數學合情推理能力的培養[J].科技資訊，2009（05）.

[3]李艷梅.合情推理，演繹深刻而智慧的數學課堂[J].基礎教育研究，2012（05）.