淺論用函數思想求解方程

李湘

摘 ? ?要： 在方程的求解問題中，用函數的思想解方程是重要方法之一.本文主要運用函數的單調性和零點定理，求解方程的根.

關鍵詞： 方程的根 ? ?單調性 ? ?零點定理

方程的中心問題是求解問題.但是對于方程的求解，僅僅解決了五次以下的一般求法.很多時候，無法解出來超越方程，甚至高次的代數方程也只能求出來它的近似解.但是，我們可以通過函數的性質確定根的存在性及其個數和大致范圍.

本文借用了導數及極限作為工具，對方程的根的存在性和個數進行了討論.一般可以按照下面的步驟進行.

本例題通過簡單的求導方法判斷出了零點的個數.在此過程中，先判斷出某些范圍的零點個數，而對于其他情況，通過導數判斷出增減性，進而得到了原函數的零點.

參考文獻：

[1]陳紀修.數學分析[M].北京：高等教育出版社，2004.

[3]宋國柱.分析中的基本定理和典型方法[M].北京：科學出版社，2003.

基金項目：遵義師范學院校級資助項目（13-41）。