數(shù)形結(jié)合方法對提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的作用

胡威娜

摘 要： 初中數(shù)學(xué)教學(xué)利用數(shù)形結(jié)合方法有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效方法。使用數(shù)形結(jié)合方法能有效地解決幾何難點，有利于解決代數(shù)問題。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)形結(jié)合 輔助教學(xué) 幾何難點 代數(shù)問題

引言

對于初中教學(xué)來說，最重要的是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，特別是數(shù)學(xué)成績，但是許多教師還沒有注意到數(shù)形結(jié)合的作用。在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，教師試著把數(shù)學(xué)中最重要的兩個部分進(jìn)行結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高其學(xué)習(xí)的積極主動性。在教學(xué)過程中要注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，推動數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展。

一、使用數(shù)形結(jié)合方式輔助教學(xué)

在這個階段，使用圖形輔助教學(xué)的方式在教學(xué)過程中是比較常見的。通常來說，教師需要把一些比較籠統(tǒng)與比較難了解的難點與要求，用圖形的方式進(jìn)行闡述說明，方便學(xué)生在觀察圖形的時候，可以理解比較深刻的含義，同時整理出清晰的思路，做出正確的回答。使用這種方式在教學(xué)過程中能夠較好地進(jìn)行輔助學(xué)習(xí)，尤其是一些比較困難的知識點，類似于方程式等，還能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)習(xí)的積極主動性。

比如，函數(shù)的含義是比較籠統(tǒng)的，學(xué)生對于這一知識點是比較害怕的，主要原因是學(xué)生難以經(jīng)過直接的圖形了解題目與要求，沒有辦法利用要求進(jìn)行分析解決?！叭羰莾蓚€坐標(biāo)軸和直線y=2x+k圍在一起形成一個三角形，其的面積約是10，那k的值是？搖？搖 ？搖？搖。”把這道題作為例子，經(jīng)過閱讀，學(xué)生只是理解題目條件哪些是需要求出k的值，但是沒有辦法對額外的條件進(jìn)行使用。這時，教師應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生把直線所具有的條件畫出來，經(jīng)過圖形的展示，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己可以按照直線和軸的焦點做出對應(yīng)的方程式，就可以算出k的值。

二、使用數(shù)形結(jié)合解決幾何難點

關(guān)于數(shù)與形的結(jié)合主要是兩者之間的聯(lián)系，把這兩種進(jìn)行融合，就可以將數(shù)學(xué)中量與幾何及位置等進(jìn)行整合。利用這兩種方式進(jìn)行輔助教學(xué)，把抽象和形象等思維進(jìn)行融合，能夠解決比較繁雜的難點，使籠統(tǒng)的難點變得比較清晰，這樣就可以對難點進(jìn)行理解并加以處理。從以上就可以看出，兩者進(jìn)行整合的重點是使用數(shù)字解決圖形問題，就是利用數(shù)字對圖形難點進(jìn)行處理。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，讓無數(shù)人煩惱的問題就是幾何問題。由于這一課程里面所包含的內(nèi)容比較籠統(tǒng)，使學(xué)生沒有辦法直接想象立體的畫面，因此比較難以得出解決辦法。造成學(xué)生難以把握關(guān)于這一內(nèi)容的知識點，學(xué)習(xí)效果不佳。

幾何這一課程看似簡單實則困難。不但是難以想象其立體的畫面，即使是很簡單的圖形，也沒有辦法進(jìn)行解決。比如，在關(guān)于勾股定理的課程中，主要還是靠學(xué)生自己在實踐操作中使用這一原理進(jìn)行解決難點，教師只是對其原理與具體含義進(jìn)行解釋說明。即使只是一個簡單的圖形，學(xué)生也難以使用這一原理進(jìn)行處理。

學(xué)生可以在一個簡單的圖形上，把相對的邊的長度寫在邊數(shù)相同的邊上，實施的過程就是將數(shù)字與圖形進(jìn)行整合的過程，讓這個圖形變得立體，有助于學(xué)生進(jìn)行計算分析，使用勾股定理就可以計算出是什么圖形。比如，在判斷圖形這一內(nèi)容中，難以想象該圖形的立體畫面，學(xué)生要對相應(yīng)的問題進(jìn)行分析，分析這條腰與邊是屬于什么圖形的，利用該圖形的本質(zhì)對其進(jìn)行處理。這時，教師要指引學(xué)生把問題中所給出的要求使用畫圖的方式進(jìn)行記號，明白圖形的腰與邊，對其進(jìn)行判斷，得出正確的答案。

換句話說，就是使用數(shù)字與圖形結(jié)合的方式，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中指引學(xué)生把兩者進(jìn)行整合，使籠統(tǒng)的圖形具體化，便于學(xué)生學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力。

三、使用數(shù)形結(jié)合解決代數(shù)問題

關(guān)于代數(shù)這一課程可以使用兩者結(jié)合的方式進(jìn)行處理，這種方式可以依據(jù)代數(shù)難點的特點與所提出的問題及圖形之間所具有的聯(lián)系構(gòu)建出對應(yīng)的圖形，通過分析圖形的本質(zhì)得出解題方法。在初中階段，最經(jīng)常使用的圖形有三角形與矩形等。通常情況下，與以上定理相對應(yīng)的代數(shù)難點，可以利用并構(gòu)建圖形進(jìn)行處理，與其他無形對應(yīng)的問題就可以按照構(gòu)建對應(yīng)的圖形計算出解決方式。

例如，要求出a與b和c都是正數(shù)，如何求？然后列出公式，證實這道題需要用代數(shù)公式a2+b2≥2ab，并引出其他公式，再通過勾股定理構(gòu)成圖形，把代數(shù)難點簡單化，就可以直接計算出結(jié)果。

從上面的統(tǒng)計分析看出，把兩者進(jìn)行結(jié)合是一種較先進(jìn)的教學(xué)方式，不僅可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)效果，保障教學(xué)成果，更重要的是可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性，給學(xué)生今后的發(fā)展帶來積極的影響。所以，在學(xué)習(xí)中要使學(xué)生養(yǎng)成使用數(shù)形結(jié)合的習(xí)慣，用于解決所遇到的難點，利用這種方式對問題進(jìn)行思考。在教學(xué)中教師應(yīng)該時刻注意指導(dǎo)學(xué)生使用這種方式，在計算過程中也要把量與圖形進(jìn)行整合運用，表示數(shù)與形之間的關(guān)系既相對又一致的特點，查看圖形的外形，對數(shù)與式之間的聯(lián)系進(jìn)行分析，激起想象，并在合適的時間內(nèi)把兩者進(jìn)行變換，把籠統(tǒng)的概念立體化，理解其中的含義。

要經(jīng)常訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)用能力，在分析題目的過程中用這種方式進(jìn)行處理，使他們感到使用這種方式所帶來的便捷，就會在做功課的時候下意識地使用這種方式，養(yǎng)成習(xí)慣，提高使用效率。另外，在教學(xué)中可以讓學(xué)生相互分享學(xué)習(xí)的領(lǐng)會與感受，引起學(xué)生的共識，加強(qiáng)該方法的應(yīng)用。

結(jié)語

在新課改的指導(dǎo)下，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式一直在不斷改善，教學(xué)方法也變得多種多樣，逐漸替代傳統(tǒng)的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)是一門專門對數(shù)量及空間進(jìn)行探討的學(xué)科，具有較強(qiáng)的抽象性及邏輯性。通過以上分析可知，這種方式是一種較好的教學(xué)方式，能夠清晰地理解籠統(tǒng)的知識與含義，使學(xué)生的思維得到很大的啟迪，然后清楚地看到學(xué)習(xí)效果，以及提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。但是這同樣需要教師的努力，逐漸彌補(bǔ)該方法的不足之處，促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。

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