實現(xiàn)數(shù)學(xué)高效課堂的妙招是把“提問”留給學(xué)生

華巧云

摘 要： 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中倡導(dǎo)“提問”形式多樣化：學(xué)生不僅是聽教師“問”與“說”，還要發(fā)自內(nèi)心的“問”與“答”，更要聽同學(xué)的“問”與“論”。

關(guān)鍵詞： 先問 互問 自問

“提問”是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的常用手段和主要方式之一，尤其是在新課程改革背景下，越來越多的老師更重視“提問”的數(shù)學(xué)功能，并在課堂教學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用“提問”。可是現(xiàn)實教學(xué)中很多時候是“老師問，學(xué)生答”，學(xué)生處于被動接受狀態(tài)，就像被老師“牽著鼻子走”，缺乏自主探究的能力和動機(jī)，學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性大打折扣。

陜西師范大學(xué)羅增儒教授說過：在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)該倡導(dǎo)“提問”形式多樣化。在這樣的課堂教學(xué)中，教師的角色不僅是“教”者、“述”者、“問”者或指導(dǎo)者，而且是“學(xué)”者、“思”者、“聽”者，學(xué)生也應(yīng)當(dāng)從單純的“聽”者、“答”者的單一角色中走出來，充當(dāng)“問”者、“論”者、“思”者等角色。即使原先學(xué)生主要承擔(dān)的“聽”的任務(wù)也應(yīng)發(fā)生變化，學(xué)生不僅是聽教師“問”與“說”，還要發(fā)自內(nèi)心的“問”與“答”，更要聽同學(xué)的“問”與“論”。在專家的理論指導(dǎo)下，筆者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗，提出如下對策。

對策1：布置“預(yù)習(xí)作業(yè)”，讓學(xué)生先問

常常發(fā)現(xiàn)在課堂教學(xué)中教師提問次數(shù)過多，而學(xué)生應(yīng)答的次數(shù)很少，特別是在新知教授這一重要的環(huán)節(jié)中，學(xué)生參與度較低。學(xué)生在課堂上的質(zhì)疑提問極少，教師掌控著課堂的節(jié)奏，學(xué)生只是被動地、消極地跟著老師的步伐。作為學(xué)生高效的課堂參與行為，提問是學(xué)生積極主動進(jìn)行課堂知識學(xué)習(xí)的表現(xiàn)。所以教師應(yīng)積極鼓勵學(xué)生大膽提問。可是對于初中生來說，要想提出有質(zhì)量的問題難度較大。筆者認(rèn)為布置“預(yù)習(xí)作業(yè)”能很好地解決這一矛盾，通過合理而適宜的“預(yù)習(xí)作業(yè)”讓學(xué)生帶著疑問上課，目標(biāo)明確。筆者以“圓周角的概念教學(xué)”為例，談?wù)勛约旱膶嵤┓椒ā?/p>

案例1：“圓周角”第1節(jié)課預(yù)習(xí)作業(yè)

1.？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖 ？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖是圓周角。

2.下列哪些是圓周角？說說理由。

3.作出■所對的圓周角？可以作幾個？

4.如圖（1），（2），（3），量一量∠AOB與∠ACB有何關(guān)系？

圖（1） ？搖？搖？搖圖（2）？搖 ？搖？搖圖（3）

5.當(dāng)∠AOB=180°時，∠ACB=？搖？搖 ？搖 ？搖？搖，你有什么發(fā)現(xiàn)？

6.當(dāng)∠ACB=90°時，∠AOB=？搖？搖？搖 ？搖 ，你有什么發(fā)現(xiàn)？

本節(jié)課知識點是圓周角的概念及圓周角定理和推論，通過預(yù)習(xí)學(xué)生會主動與前面學(xué)習(xí)的圓心角進(jìn)行類比，對概念的生成和理解提供了幫助。同時學(xué)生也產(chǎn)生了新的問題：（1）為什么圓心角只有一個，而圓周角卻有很多？（2）在討論同弧所對圓周角和圓心角的等量關(guān)系時，為什么要分成三種情況討論？（3）如果圓心角大于180°，那么圓周角怎么作？它們又有什么關(guān)系？通過預(yù)習(xí)，學(xué)生上課的時候隨著老師的講授頭腦里不斷冒出新問題，而這些問題正是老師需要他們探究的，只是被學(xué)生先問了出來。這種讓學(xué)生“預(yù)習(xí)先問”的教學(xué)方法能夠讓學(xué)生萌生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望，學(xué)習(xí)起來更主動積極，課堂上不被老師“牽著鼻子走”，課堂教學(xué)效率大大提高，為學(xué)生的終生學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

對策2：開設(shè)“錯題診所”，讓學(xué)生互問

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生出錯是正常的，教師要以“寬容”的心態(tài)對待學(xué)生的錯誤，巧妙而合理地利用錯誤資源，有針對性地糾錯。筆者是這樣利用錯誤資源的：在每天作業(yè)批改過程中，把學(xué)生所犯的典型錯誤摘抄下來，在第二天的課前5分鐘開展一個小型的問題會診，讓學(xué)生在課堂上相互提問、“揭短”、互助、互答。

案例2：習(xí)題：若關(guān)于x的分式方程■-■=1無解，則a=？搖？搖 ？搖？搖？搖.

錯解：去分母，得x（x-a）-3（x-1）=x（x-1）

整理得（2+a）x=3

當(dāng)x=1即a=1時，方程無解.

當(dāng)x=0時，0=3，方程無解.

所以a=1.

這是一道典型錯誤題，錯誤的隱蔽性很高，原因就在于學(xué)生對“分式方程有增根”與“分式方程無解”的聯(lián)系與區(qū)別理解不到位。當(dāng)筆者把這道題在課上投影后，同學(xué)們立刻產(chǎn)生了激烈的爭執(zhí)。

認(rèn)為正確的同學(xué)（以下簡稱甲）說：分式方程無解就是化簡后的整式方程的解是分式方程的增根，這題沒有做錯。

認(rèn)為錯的同學(xué)（以下簡稱乙）質(zhì)疑說：整式方程有沒有解還不知道，怎么會沒有錯？

通過這樣的質(zhì)疑，認(rèn)為正確的同學(xué)立場發(fā)生動搖，但還是不太服氣：那分式方程無解是什么意思？甲方雖說做對了，但是要回答這樣的問題還有一定的難度，這也說明其只是就題解題，并沒有深諳其中的根本原因。此時筆者連忙補(bǔ)充：甲同學(xué)不妨上黑板寫一下你的解法。

甲上黑板板書出正確的過程：

去分母，得x（x-a）-3（x-1）=x（x-1）

整理得（2+a）x=3

當(dāng)a=-2時，方程無解；

當(dāng)x=1即a=1時，方程無解.

當(dāng)x=0時，0=3，方程無解.

綜合得：a=-2或1.

于是筆者對比兩種解法，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：如果整式方程無解就說明分式方程無解；如果整式方程有解并且它的解是分式方程的增根，也說明分式方程無解。

通過正反雙方的互相質(zhì)疑，原本做錯的同學(xué)得到了糾正，并且印象深刻，原本做對的同學(xué)領(lǐng)會更深，感悟更多，可謂一舉兩得。這種學(xué)生之間互相提問的過程是學(xué)生互相學(xué)習(xí)、取長補(bǔ)短、不斷完善的過程，重視和充分利用生生互問不僅能提高學(xué)生的參與度，增強(qiáng)教學(xué)效果，還能營造良好的班級學(xué)習(xí)氛圍。

對策3：創(chuàng)建“問題階梯”，引導(dǎo)學(xué)生自問

學(xué)起于思，思源于疑。學(xué)生的積極思維往往是由疑問的。愛因斯坦曾說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”由學(xué)生自己提出問題比教師提出問題更能激勵學(xué)生探究學(xué)習(xí)，因此要讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、高效學(xué)習(xí)就要激勵學(xué)生自問。如何讓學(xué)生的問題有深度，需要老師引導(dǎo)和激發(fā)。創(chuàng)建層層深入的“問題階梯”，可以讓學(xué)生拾級而上，不由自主地提出更深刻的問題。

案例3：“等腰三角形的一節(jié)習(xí)題課”

教師展示題目：如圖，直線MN與線段AB相交于點A，且∠BAM=30°，請在直線MN上找一點P，使△ABP為等腰三角形。（學(xué)生開始在草稿本上畫圖，尋找滿足條件的點P.）

片刻之后，老師說：誰來說說你找到幾個點？

有的說：3個。

有的說：不對，是4個。

教師從這兩類同學(xué)中各找一個代表到黑板上畫出自認(rèn)為符合條件的點P。

老師：認(rèn)為有3個符合條件的點的同學(xué)，你們發(fā)現(xiàn)自己的錯誤了么？

學(xué)生：知道了。

老師追問：為什么會出錯呢？

學(xué)生1：原來AB不僅可以作為等腰三角形的腰，而且可以作為等腰三角形的底，我沒有想到這一點。

老師：那下次遇到此類問題怎樣才不會遺漏答案呢？

學(xué)生2：對線段AB做底還是做腰進(jìn)行分類討論，就不會遺漏了。

老師：很好，現(xiàn)在我把條件中的∠BAM=30°變?yōu)椤螧AM=60°，請問符合條件的點P有幾個呢？

學(xué)生趕忙拿出草稿紙和筆畫圖，發(fā)現(xiàn)只有2個，不禁暗自嘀咕：這是為什么呀？看來角的大小與點P的個數(shù)有關(guān)系？有什么關(guān)系呢？……此時學(xué)生已經(jīng)情不自禁地邁上了老師的問題臺階，并且在老師精心創(chuàng)設(shè)的問題階梯上主動往上爬——自問起來。

老師：誰來告訴我，為什么這次符合條件的點只有2個呢？

學(xué)生3：因為∠BAM=60°，等腰三角形都變成了等邊三角形，剛才的點P，P，P重合了，所以只有2個點。

老師：那你能提出類似的問題么？

學(xué)生4：當(dāng)∠BAM=45°時，點P有幾個？

學(xué)生5：當(dāng)∠BAM=90°時，點P有幾個？……

學(xué)生6：也可以設(shè)計這樣的問題：隨著∠BAM的變化，點P的個數(shù)如何變化？此時的學(xué)生已經(jīng)完全融入到課堂問題的探究中，油然而生的問題也在教師的“精心安排”下步步深入，課堂教學(xué)效率大幅提高。

總之，課堂教學(xué)中教師應(yīng)鼓勵學(xué)生“提問”，教學(xué)生“學(xué)會提問”，嘗試“互相提問”、“自我提問”。正所謂“會問才會學(xué)”，通過步步深入的自我追問或同伴間的互相質(zhì)問，學(xué)生的解題能力和思維水平才能得到大幅度提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]張清，朱國榮.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“問題串”設(shè)計的實踐探索.初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2010.3.

[2]羅增儒，馬文杰.中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“提問”的有效性研究.初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2010.6.