在探索中不斷改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)

錢江

1.教師要了解高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)有何不同

從教材內(nèi)容和要求到學(xué)習(xí)知識(shí)的能力需求分析，相對(duì)初中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容豐富，思維要求高，題目難度大，抽象概括性強(qiáng)，靈活性、綜合性強(qiáng)。教材中概念的符號(hào)多，定義嚴(yán)格，論證要求高，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的積累和應(yīng)用。不僅要求學(xué)生有運(yùn)算能力，還要有邏輯推理能力，能運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題。比如：高一數(shù)學(xué)教材的集合，函數(shù)及函數(shù)的應(yīng)用，都是高中學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，有些學(xué)生吃不消，便逐漸失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。相比之下，初中階段以常量數(shù)學(xué)教學(xué)為主，內(nèi)容比較平面化、直觀，針對(duì)某些知識(shí)還經(jīng)常反復(fù)訓(xùn)練、機(jī)械模仿等。同時(shí)初中對(duì)抽象思維要求較低，況且高中升學(xué)門檻降低，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和能力下降較多，諸如：運(yùn)算能力差，不會(huì)化簡(jiǎn)代數(shù)式，不會(huì)解方程組，不會(huì)準(zhǔn)確畫二次函數(shù)圖像，等等，使得高中教學(xué)無(wú)疑增加了難度。我認(rèn)為，一個(gè)優(yōu)秀的高中數(shù)學(xué)教師必須充分了解初中數(shù)學(xué)內(nèi)容和要求的變化，努力尋求初高中知識(shí)的銜接點(diǎn)，調(diào)整以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”組織課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率。例如：高中解絕對(duì)值不等式方法：絕對(duì)值的定義，分類討論，還有絕對(duì)值的零點(diǎn)分段討論法等，初步讓學(xué)生體會(huì)分類討論的方法，這是一個(gè)絕好的機(jī)會(huì)。

2.教師要善于積累，建立學(xué)科的“題庫(kù)”

現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)非常發(fā)達(dá)，只要你做一個(gè)有心人，每個(gè)人都可以建立起一套自己特有的題庫(kù)，而現(xiàn)在很多學(xué)校目前正為我們提供了這樣的一個(gè)機(jī)會(huì)，為我們提供了教學(xué)資源。這當(dāng)然還不夠，還需要我們篩選、挖掘、積累、整合，從而形成一套行之有效的教學(xué)資源。在這個(gè)過(guò)程中，還要處理好導(dǎo)與練的關(guān)系，不斷宣傳“只講不練一張皮，只練不評(píng)一潭泥，有講有練有批有評(píng)才有效”的觀點(diǎn)，把導(dǎo)與練有機(jī)結(jié)合起來(lái)。

3.發(fā)揮教材環(huán)保教育功能的同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)

在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中有大量的教育素材，老師在傳授知識(shí)的同時(shí)，要注意充分發(fā)揮教材本身的環(huán)保教育功能，選擇大量有說(shuō)服力的數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)材料和數(shù)學(xué)史料，向?qū)W生進(jìn)行愛(ài)護(hù)環(huán)境、節(jié)約能源的環(huán)保教育。

在高中解三角形時(shí)有這么一個(gè)例子：在山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是5.5米，測(cè)得斜坡的傾斜角為24°，求斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是多少米？（精確到0.1米）

在教學(xué)這道例題前，可以問(wèn)學(xué)生為什么要種樹，并向?qū)W生介紹近十幾年來(lái)人們由于大量砍伐樹木，造成水土流失，土地荒漠化的環(huán)保知識(shí)，以及我市近幾年來(lái)大量植樹造林的目的及好處。這樣，把環(huán)保教育與書本知識(shí)有效結(jié)合起來(lái)，大大增強(qiáng)學(xué)生保護(hù)環(huán)境的意識(shí)。除此以外，教師要善于抓住有關(guān)的教學(xué)環(huán)節(jié)，結(jié)合教材內(nèi)容，適當(dāng)補(bǔ)充含有環(huán)保因素的習(xí)題和例題，這一點(diǎn)尤為重要，因?yàn)榻滩闹械沫h(huán)保習(xí)題畢竟有限。

4.重視習(xí)題的選擇

一個(gè)好的數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)該具備“四性”。（1）典型性：?jiǎn)栴}的背景知識(shí)是最常見(jiàn)的知識(shí)內(nèi)容，解題方法是常用的通性通法，問(wèn)題的結(jié)論可以形成一般的規(guī)律，如拋物線的焦點(diǎn)弦問(wèn)題就具備這三條。（2）科學(xué)性：條件結(jié)論的吻合，要求的簡(jiǎn)潔明了，語(yǔ)言的準(zhǔn)確合理，解法的普遍有效。（3）啟發(fā)性：?jiǎn)栴}解答中包含了重要的數(shù)學(xué)原理及其思想方法，問(wèn)題本身反映出可以識(shí)別的數(shù)學(xué)模型，問(wèn)題思考過(guò)程有利于學(xué)生掌握相關(guān)的思想與方法。（4）開(kāi)放性：來(lái)源的開(kāi)放，即問(wèn)題的背景源于實(shí)際情景或重要的知識(shí);解法的開(kāi)放，即可以一題多解;結(jié)論的開(kāi)放，有的問(wèn)題可以結(jié)論不唯一。所以我們對(duì)數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的問(wèn)題要有正確的認(rèn)識(shí)。比如，教材中的“想一想”一般是一個(gè)問(wèn)題討論后的拓展或延伸，“議一議”一般是對(duì)一個(gè)問(wèn)題的變式問(wèn)題的討論，思考題一般是為了敘述一段內(nèi)容而提出的一般問(wèn)題，例題是針對(duì)教學(xué)內(nèi)容選擇的典型問(wèn)題，具有基礎(chǔ)性、規(guī)范性、示范性，是教學(xué)問(wèn)題研究的重點(diǎn)等。

5.教師要對(duì)教學(xué)進(jìn)行反思

課堂上學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)，教師要圍繞著學(xué)生展開(kāi)教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中，自始至終讓學(xué)生唱主角，使學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師成為學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人。教得好是為了促進(jìn)學(xué)得好。但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中能否合乎我們的意愿呢？我們?cè)谏险n、評(píng)卷、答疑解難時(shí)，自以為講清楚明白了，學(xué)生受到了一定的啟發(fā)，但反思后發(fā)現(xiàn)，自己的講解并沒(méi)有很好地針對(duì)學(xué)生原有的知識(shí)水平，從根本上解決學(xué)生存在的問(wèn)題，只是一味地想要他們按照某個(gè)固定的程序解決某一類問(wèn)題，學(xué)生當(dāng)時(shí)也明白了，但并沒(méi)有理解問(wèn)題的本質(zhì)。

6.利用數(shù)學(xué)史進(jìn)行新課引入

“千里之行，始于足下”。好的開(kāi)始是成功的一半，教師可以運(yùn)用數(shù)學(xué)史進(jìn)行新課導(dǎo)入，吸引學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思路從上一節(jié)課的知識(shí)中引導(dǎo)這一節(jié)課中，達(dá)到上課的最佳心理狀態(tài)，從而提高學(xué)習(xí)效率。在數(shù)學(xué)課的開(kāi)始教師向?qū)W生適當(dāng)?shù)刂v授一些有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的故事、傳說(shuō)，不僅可以引起學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的興趣，還可以讓學(xué)生見(jiàn)識(shí)到知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展過(guò)程。當(dāng)然，要做到這一點(diǎn)老師就要經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)，力求做到引人入勝，統(tǒng)領(lǐng)全局，引起共鳴。

7.課堂活動(dòng)方式的變化，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，實(shí)施探究式學(xué)習(xí)

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境。”教師在備課過(guò)程中必須精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，使其學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)機(jī)從好奇逐步升華為興趣、志趣、理想，以及自我價(jià)值的實(shí)現(xiàn)。教師就教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)出富有趣味性、探索性、適應(yīng)性和開(kāi)放性的情境性問(wèn)題，并為學(xué)生提供適當(dāng)指導(dǎo)，通過(guò)精心設(shè)置支架，巧妙地將學(xué)習(xí)目標(biāo)任務(wù)置于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知困惑，引起反思，形成必要的認(rèn)知沖突，從而促成對(duì)新的知識(shí)意義的建構(gòu)。

8.充分認(rèn)識(shí)教材體系的變化，改變教學(xué)理念，“用活”教科書

現(xiàn)在的教科書，無(wú)論從課題、內(nèi)容、過(guò)程、習(xí)題等，還是知識(shí)結(jié)構(gòu)，與之前的教科書有很大的區(qū)別，它給教師很大的想象、創(chuàng)造的空間，甚至給了教師開(kāi)發(fā)、改動(dòng)的權(quán)利。教師可充分利用教科書，并根據(jù)學(xué)習(xí)需要、實(shí)際情況創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)教學(xué)。教師不再是照本宣科，不再是“教教材”，而是“用教材教”。

教材不等于教學(xué)內(nèi)容，它僅僅是達(dá)成課程標(biāo)準(zhǔn)的中介，它只起著參照物的作用，需要因時(shí)、因地、因人的不同而實(shí)現(xiàn)再加工。