數學作業布置的有效性策略初探

王寶義

摘 要： 數學作業的布置是課堂教學效果的延伸和有力補充。布置好數學作業能鞏固課堂上所學的知識，并將知識轉化為技能，培養學生分析問題、解決問題的能力，掌握科學的數學學習方法，也利于教師了解教學情況，及時反思改進。

關鍵詞： 數學作業 有效性 布置策略

一

數學作業的概念有廣義和狹義之分。廣義的數學作業概念是指當堂作業和課后作業，狹義的數學作業概念是課后作業，是指在當堂教學完成后，為了檢測學生對當堂知識的理解程度，用教師傳授的知識和方法解決問題完成教師指定的在課外完成的習題。數學作業是檢驗學生聽課效果的一種有效手段，是數學教學過程的重要組成部分。學生通過課下完成一定數量的數學作業，能鞏固課上所學的知識，并將知識轉化為技能、技巧，培養學生分析問題、解決問題的能力，掌握科學的數學學習方法，也利于教師了解教學情況，及時反思改進。由于應試化教育在我國的長期存在，造成了傳統數學作業存在諸多問題，具體體現在以下方面。

（一）傳統的數學作業形式和內容形式單一，不利于教學工作的開展。

傳統數學教學中，作業形式、手段、技術過于單一，過于注重作業解題規范統一，強調機械訓練，模板式練習；知識結構過于獨立，沒有很好地結合現實生活，僅限于數學學科知識范疇；作業量大造成學生負擔過重，不能調動起學生學習數學的積極性，學生由此產生了畏懼數學的心理和嚴重的厭學情緒，同時題海戰術也給廣大數學教師帶來困擾，使其作業批改負擔加重。

傳統的數學作業，以高考為指揮棒，以高考題為藍本，由教師按夯實基礎型、能力提高型、知識遷移型的模式，通過大量習題機械練習達到熟記公式、熟練流程的目的。表一是第八十中學作業布置的調查結果。

表一：2015年2016屆高二年級三周（20節）數學課作業情況表

上述統計數據表明我校20節數學課下作業的布置基本上是從《課本》、《導學案》、《三導》上選擇的，而這些書上的習題主要是基礎性練習，用于熟記公式。沒有很好地體現新課改的分組討論、合作探究這一理念，忽視了數學解題過程給學生帶來的體驗，過于重視結果，這種作業的評價是教育學中的被動評價。

應試教育帶給學生的題海戰術是不是起到了應有的作用呢？我對自己所帶的兩個班級進行了不記名的調查問卷，由于我所帶的兩個班有一個是理科實驗班，另一個是理科平行班，數據的調查更具有代表性。

表二：2015年2016屆高二5，6班（101人）對傳統數學作業布置的態度問卷調查統計

能完全獨立完成的只有27人，占全部被調查人數的26.7%；部分完成和完全抄襲的竟然占了73.3%。這也說明了傳統作業不能很好地延續課堂教學效果，不能達到有效提高學生能力的目的。

隨著新課改的日趨成熟和完善，傳統高中數學作業在學生解題能力上的巨大作用已經慢慢隱退，已不再完全適應現狀下學生創造性、發散性思維的培養，對新時代綜合型人才的培養起不到應有的作用。

（二）傳統的數學作業布置與學生“減負”相互矛盾，阻礙了新課改的推進。

新課改理念注重學生綜合能力的培養，實施素質教育的關鍵是提高課堂教學效率，提高課堂教學質量，逐步減輕學生課業負擔。但是在高考這個指揮棒下，無論是在我國教育改革走在前沿的城市，諸如上海、廣州、北京，還是在改革發展較緩的城市，如新疆、青海、西藏；在高中數學作業布置方面傳統的模式依然存在著學生作業負擔過重的現象，有的地區很大程度地超出了世界教育組織建議的中小學超生每天完成作業時間的規定。一方面，黨和國家實施素質教育，要求給學生減負，另一方面學校領導和老師們想提高升學率，想方設法實行題海戰術，逐步形成了上有政策、下有對策的格局，在一定程度上造成了矛盾不斷激化。

因此，如何合理布置數學作業，優化課堂教學效果，提高學生能力，成為當前提高課堂教學效率，實施素質教育的重中之重。

二

筆者結合從教多年的教學教育實際，在開展好當前數學教學的現行條件下就如何合理布置數學作業，提高數學作業的有效性建議如下。

（一）要提高數學作業布置的有效性，必須注重學生個體的差異性。

1.作業題要梯度合理，類型全面，數量適中。

建議教師在布置作業之前首先要做到心中有數，務必了解學生的真實學情，避免布置作業的隨意性，要保證布置的這些作業能真實有效地檢測學生對知識的掌握程度。如果作業的布置目的非常明確，且作業與當天課上所授課的教學內容一致，這樣學生在完成作業時就能熟悉當天所學內容，同時可以及時對當天所學知識進行整理，進而有效地對當天的內容進行鞏固和提高。所以布置作業前老師一定要動手做一遍，估計學生完成這些作業需要多久，更重要的是熟悉作業的難易程度，這樣既避免當天作業中同一知識點的不斷重復，又能做到先于學生發現學生在作業中可能會出現的問題，布置作業時就可以做適當提示或講課時進行適當暗示。

設計與布置的作業數量不宜太大，既要盡可能提高所布置作業的質量，又要提高學生對學習數學的興趣，讓學生在做完作業以后仍然回味無窮，這樣他們就會主動抽出時間和精力去思考，提高分析問題、解決問題的能力。

2.分層布置作業，關注學生的個體差異。

根據每節課的特點合理地布置一些選做題，分層次布置作業既能讓基礎比較好的學生“吃飽”，又能讓基礎比較薄弱的學生“吃好”。這樣，既鞏固和強化課堂教學效果，又不加重學生的作業負擔。當然在設計和編排不同層次作業的時候注意梯度要由易及難，層層遞進。可以設計一題多問：讓學生逐步探索，獲得不同程度的成功，激發其潛能。也可以設計階梯型題組：在教完一個概念、一節內容后，學生要通過做練習鞏固和提高。例如在“常用不等式的解法”的教學中，教師可以這樣布置作業。

遷移組：已知不等式5kx+x-6>0（k≠0）中，如果不等式的解集是{x|-3

這樣布置作業克服了傳統布置作業中的全班一個作業的做法，做到了讓每個學生的思維都得到鍛煉，不同程度地得到提高，這樣亦可以很大程度上避免雷同作業，真正做到了減輕學生的負擔。

（二）關注學生個性發展，設計實踐性作業。

新課改后的教材中每節都設置了探究，我們可以結合當地教學實際設計數學實踐問卷調查、測距實驗、數學史研究等多種形式，引導學生通過上網查資料，去圖書館找資料，同學之間互相商量，通力合作完成作業，培養其創新能力和動手合作的技能。

例如在集合的概念這節授課完畢后可以布置課后作業：

通過小組合作，你們能否通過信息技術，閱讀書籍等方式搜集有關集合的話題：集合有哪些演變史？什么是康托集？讓學生對數學史有大概了解。

（三）提高作業的有效性，還需要教師認真批閱作業，及時講評作業。

作業講評是落實課堂效果的最后一個環節，也是非常重要的一個環節。通常情況下教師批改學生作業用“√”、“╳”兩種絕對符號，殊不知這樣兩個簡單的絕對符號病不能完全反饋學生做作業的辛勤成果。筆者建議在后期教師批閱數學作業時可以借助語文上的一些符號：

1.用“﹋”、“○”、“？”、“→”等或寫評語代替“×”、“√”。

2.改變傳統教學中作業由教師一個人批閱的形式，可以適當選取典型的作業，以小組為單位讓學生互批，也可讓學生對有爭議的問題答案和解題過程進行辯論。

精心設計和布置學生作業，把學生從傳統作業中解救出來，使學生作業通過趣味作業、體驗快樂、探索創新、自我分析，讓知識在作業中得到詮釋，技能在作業中得到提升，能力在作業中逐步形成，思維在作業中不斷拓展，從而激發學生的求知欲。使數學教育真正做到為了一切學生，為了學生的一切，真正實現數學為孩子健康成長保駕護航的中流砥柱作用。

參考文獻：

[1]劉殿志.學習策略研究.人民教育出版社.

[2]顧明遠.教學心理學.人民教育出版社.

[3]單國延.作業設計與布置的策略研究.中學數學教學參考.