高中物理輕繩與輕桿共點(diǎn)力平衡問題的分析

石磊

摘 ? ?要： 高中物理的核心基礎(chǔ)問題是物體的受力問題，這其中對(duì)繩、桿共點(diǎn)力平衡的分析試題類型較多，分析起來困難較大，因此，幫助學(xué)生充分理解此類問題可有效提高學(xué)生的答題正確率，有助于學(xué)生對(duì)此部分內(nèi)容形成較系統(tǒng)完整的認(rèn)知。本文對(duì)繩、桿共點(diǎn)力平衡中的各種類型，以及答題技巧進(jìn)行總結(jié)與分析，希冀此文為學(xué)生提供一定的幫助。

關(guān)鍵詞： 高中物理 ? ?解題技巧 ? ?共點(diǎn)力平衡

1.引言

高中物理“牛頓運(yùn)動(dòng)定律”章節(jié)中，繩或桿的共點(diǎn)力平衡問題一直是物理學(xué)科學(xué)習(xí)的難點(diǎn)問題，諸多教師面對(duì)此類問題應(yīng)該如何講授亦是一籌莫展。此類問題的考點(diǎn)主要是受力分析，受力分析是討論后繼問題的基礎(chǔ)，是高中階段物理問題分析的靈魂所在，學(xué)生對(duì)此類問題掌握的程度，直接影響此后內(nèi)容的學(xué)習(xí)，由此可見繩、桿共點(diǎn)力平衡問題的重要性。

此類問題多以選擇題形式出現(xiàn)，選擇題具有分值高、時(shí)間短等特點(diǎn)，以新課標(biāo)全國1卷和全國2卷理科綜合為例，每道選擇題6分，用時(shí)不宜超過5分鐘，如何讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)得到此類問題的正確答案，對(duì)于提高答題效率和正確率具有重要意義。

2.繩、桿共點(diǎn)力平衡問題歸類

輕繩與輕桿是高中物理重要的理想模型，解決繩、桿共點(diǎn)力平衡問題，首先要考慮輕繩、輕桿各自所具有的性質(zhì)，在繩、桿系統(tǒng)中，輕繩的特性是可以任意彎曲，但不能被壓縮，所以輕繩對(duì)物體施加的彈力一定沿繩的收縮方向;輕桿的特性是不具備彎曲性，可以向任意方向發(fā)生微小彈性形變，所以，輕桿所提供的彈力不一定沿桿的方向，輕桿的施力方向是由系統(tǒng)的平衡狀態(tài)決定的。由此可見，繩、桿共點(diǎn)力平衡問題的解題關(guān)鍵在于明確繩的連接方式及桿的固定形式，連接與固定方法的差異直接影響受力分析的結(jié)果，這也是本文重點(diǎn)討論的問題。

按照桿的固定方式與繩的聯(lián)結(jié)方式，可將此類問題分為如下三種情況。

2.1桿通過滑輪固定于墻面，繩系在桿的端點(diǎn)。

對(duì)于桿通過滑輪固定于墻面的問題，應(yīng)該考慮繩對(duì)桿的力的作用效果是擠壓輕桿，因此桿的受力方向是沿桿的方向;對(duì)于繩系在桿的端點(diǎn)的問題，兩繩施加彈力方向各自沿其收縮方向，且由于兩繩彼此無關(guān)聯(lián)，兩根繩施加的彈力的大小不存在相等的關(guān)系。

例1.如圖1所示，重物m用輕繩懸掛與水平放置的輕桿端點(diǎn)O上，O點(diǎn)由另一根輕繩AO系住，輕桿另一端點(diǎn)B通過滑輪固定于墻上，已知重物質(zhì)量為1kg，∠AOB=30°，求繩AO和桿BO受力情況。（取重力加速度g=10m/s■，下同）

分析：重物質(zhì)量m=1kg，懸線MO對(duì)O點(diǎn)的拉力等于重物的重力，即F■=G=10N，對(duì)力F■進(jìn)行分解，得到的兩個(gè)分力分別為擠壓輕桿的力F■和拉繩AO的力F■，點(diǎn)O受力分析示意圖如圖2所示。因此，桿BO受力大小為10■N，沿OB方向，繩AO受力方向?yàn)锳O方向，其大小可由平行四邊形進(jìn)行判斷，大小為20N。

2.2輕桿直接固定于墻上，輕繩繞在固定于輕桿的滑輪上。

直接固定于墻上的輕桿不同于通過滑輪固定在墻上，直接固定的輕桿的受力方向不受桿的方向影響，其受力方向要依據(jù)受力平衡確定。關(guān)于繞在滑輪上的輕繩，應(yīng)該考慮同一根繩上各點(diǎn)受力大小相等，由此可以得出，輕繩產(chǎn)生的合力與分力構(gòu)成的平行四邊形為菱形，合力方向?yàn)閮衫K構(gòu)成的夾角的對(duì)角線方向。

例2.如圖3所示，重物M用輕繩懸掛，輕繩繞過輕桿BO端點(diǎn)的定滑輪固定于墻上的A點(diǎn)，已知重物質(zhì)量m=1kg，∠AOB=30°，求輕桿BO的受力情況。

分析：線段AO與線段MO處于同一根繩上，因此滑輪收到繩的力F■和F■的大小都等于重物重力，即10N。通過受力分析可得滑輪受到繩給予的合力大小為10N，與水平方向成30°角指向左下方，如圖4所示;此即輕桿受力方向與大小。

2.3桿通過滑輪固定于墻面，輕繩繞在固定于輕桿的滑輪上。

這類問題是前兩種問題的綜合。關(guān)于桿的方面，應(yīng)要遵循第一種情況，桿的受力方向沿桿的方向;關(guān)于繩的問題，應(yīng)遵循第二種情況，即繩的合力與分力構(gòu)成的平行四邊形為菱形。

例3.如圖5所示，重物用輕繩懸掛，輕繩繞過輕桿BO端點(diǎn)的定滑輪固定于墻上的A點(diǎn)，輕桿通過鉸鏈與墻固定，且整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，試求輕繩與輕桿之間兩個(gè)夾角α與β之間的關(guān)系。

分析：從繩的角度看，繩的合力方向?yàn)椤螦OM的角分線方向，輕桿BO可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，因此，繩對(duì)桿的作用力的合力方向一定沿桿的方向，即輕桿在繩構(gòu)成的∠AOM的角分線方向，如圖6所示。由此可得，輕繩與輕桿之間兩個(gè)夾角α=β。

3.結(jié)語

基于以上分析可知，輕繩、輕桿的共點(diǎn)力作用下平衡問題重點(diǎn)觀察兩個(gè)方面，其一是桿的固定方式，桿直接固定于墻上，則其受力方向與桿的方向無關(guān)，其受力情況需要借助于輕繩判斷;如果桿通過鉸鏈固定于墻上，則桿的受力方向一定沿桿的方向，由此可繼續(xù)判斷輕繩的受力大小問題。其二是繩的聯(lián)結(jié)方式，繩的聯(lián)結(jié)方式可分為直接系于桿上和繞過桿上的定滑輪兩種情況，第一種情況由于兩根繩彼此獨(dú)立，兩繩施加的彈力大小一般不相等;第二種情況，考慮到同一根繩上各點(diǎn)受力大小都相等可知兩繩合力方向必為兩繩夾角的對(duì)角線方向。從解題步驟上看，解決此類問題，首先要明確輕桿及輕繩的固定與聯(lián)結(jié)方式，其次在根據(jù)不同的固定與聯(lián)結(jié)方式進(jìn)行受力分析，最后得到正確結(jié)論。

牛頓運(yùn)動(dòng)定律是高中物理學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性內(nèi)容，其中的輕桿、輕繩等物理模型的受力分析歷來是高中物理的教學(xué)重點(diǎn)，很多學(xué)生因?yàn)榇瞬糠謨?nèi)容不易理解而對(duì)物理學(xué)科失去興趣與學(xué)習(xí)的信心，幫助學(xué)生對(duì)此類問題進(jìn)行歸類，并講解每種類型的分析方法，有助于幫助學(xué)生減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)習(xí)信心與解題效率。同時(shí)，對(duì)于此內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于為學(xué)生提供合理的學(xué)習(xí)方法，為后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)提供思路借鑒。