數學思想滲透好， 數形結合妙處多

季春苗

摘 要：數形結合思想作為一種重要的數學思想，就是將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，使抽象思維與形象思維結合起來，通過“數”與“形”之間的對應和轉換解決數學問題，為學生的數學學習服務。

關鍵詞： 數學思想 數形結合思想 小學數學教學

數學是研究空間形式和數量關系的科學，而數形結合思想具體地說就是將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，使抽象思維與形象思維結合起來，通過“數”與“形”之間的對應和轉換解決數學問題，因此數形結合思想是數學學習中重要的數學思想之一。

一、數形結合思想在小學數學教學中的作用

1.有利于加深學生對“數”與“形”關系的本質理解

數學是研究空間形式和數量關系的科學，“數”與“形”是數學學科研究的基本對象和基本內容。著名數學家華羅庚指出：“數缺少形時少直觀，形缺少數時難入微?！边@句話說明“數”和“形”是緊密聯系的。我們在研究“數”的時候，往往要借助于“形”，在探討“形”的性質時又往往離不開“數”。

2.有利于實現解題策略的優化

在實際數學學習過程中，經常會遇到一些數量關系比較復雜、抽象的問題，當常規的思路和方法行不通的時候，不妨換個角度，運用數形結合思想考慮問題，或許就會有意想不到的收獲。借助數形結合思想可以把復雜抽象的數學問題變得簡單形象化，或者將復雜模糊的圖形問題變得簡明精確化，促進解題策略的優化。

3.有利于促進學生形象思維和抽象思維的共同發展

在小學階段，學生思維的基本特點是從動作思維向直觀形象思維再向初步邏輯思維過渡的，但仍然是以直觀形象思維為主要形式的。為了遵循小學生的思維特點和學習規律，在實際數學教學過程中，可以引導學生采用數形結合的思想，運用“數”與“形”互相表示的方法，對抽象的數學知識進行編碼和表征，通過具體形象的圖形感知支撐抽象邏輯思維。

二、數形結合思想教學中常見的問題和對策

結合自身的教學實踐和反思，我總結了如下一些在滲透數形結合思想時常見的問題和相應的對策。

1.教師方面

問題：急于完成教學任務，教師缺乏滲透“數形結合思想”的意識。

在小學數學教學中，對于數形結合的思想，教師通常認為沒有概念和法則重要，在無意識或有意識的情況下，降低對數形結合思想教學的要求，甚至不做要求。

對策：教師加強學習“數形結合思想”的意識，仔細研讀教材，運用數形結合思想設計教學。

由于數學思想大多具有隱蔽性、潛在性，因此教師在課前一定要仔細研讀教材，對教材做出全面細致的解析，深刻挖掘教材中蘊含的數形結合思想，有意識地運用數形結合思想設計教學，力圖使數形結合思想自然、和諧地貫穿整個教學過程中。

2.學生方面

問題：受到學生年齡特點及思維發展水平的限制。

由于受到小學生的認知發展水平和年齡特點的影響，學生對數形結合思想這一隱性知識的學習主動性不夠高，學習興趣不夠濃厚，缺乏主動運用數形結合思想思考和解決問題的學習習慣。

對策1：遵循學生的認知發展規律，巧設問題情境，激發學生的學習興趣。

遵循學生的認知發展規律是進行數學學習的首要條件，一切數學知識的學習都要以學生的認知發展水平為前提。興趣是最好的老師，是學生主動學習最重要的內驅力，屬于內部動機，教師在日常教學中要善于利用這一原理提高學生的學習主動性。為了達到這一目的，教師在日常教學中要以學生的學習興趣為切入點，依托教材，創設符合具體知識信息相關的各種問題情境，讓學生在教師所創設的各種生動有趣的情境中輕松地學習數形結合思想。

對策2：結合學生已有知識經驗，緊密聯系學生的生活實際，找準“數形結合”的最佳滲入點。

在滲透數形結合思想的教學過程中，任課教師在課前要進行精心的教學設計，通過巧設問題情境激發學生的學習興趣，關于如何實施“數”與“形”在具體情境中的對應和轉換，最基本的一點是結合學生的已有知識經驗，緊密聯系學生的生活實際，不能超出學生的已有知識范圍，或者是脫離學生的生活實際。此外，教師還要善于選擇適當的教學時段和教學內容進行數形結合思想的滲透，找到在一節課上，在什么時間點、講到什么具體知識點時才是“數形結合”的最佳滲入點。

對策3：在練習和考評中運用數形結合思想，發揮運用數形結合思想解決問題的優勢。

利用考試或測驗的評價結果的導向功能，教師就要在一定程度上根據學生的學習反饋情況在日常教學中有意識地適時進行數形結合思想的滲透，注重指導學生利用直觀圖幫助他們理解抽象的數量關系和數學概念、規則等問題，使問題變得簡明直觀，讓一些用常規思維理解起來有困難的問題迎刃而解。充分發揮評價的導向功能，通過組織各種各樣的利用數形結合思想解決問題的專題考試或測驗，如除了常規的列式解題外，還可以補充根據題目要求充分利用“形”的方式將題目中的數量關系形象、直觀地表示出來，比如作線段圖、樹形圖、結構圖和集合圖等。

綜上所述，在小學數學教學中，數形結合能夠不失時機地為學生的學習提供直觀豐富的形象材料的支撐，將抽象的數量關系具體化，將無形的解題思路形象化，不僅有利于學生輕松、高效地學習數學知識，更有利于加深學生對數學本質的理解，提高學生運用知識解決問題的能力，促進學生思維能力的發展，為學生的數學學習服務，為智慧課堂奠定基礎。