分層教學與高中數學創新教學模式研究

山中蓮

高中數學在高中課程中占有很重要的地位，學生既要牢記數學公式，又要能夠運用數學公式答題，解決實際問題，更需要在高中三年的數學學習過程中培養起自身的邏輯推理與數學意識。然而目前高中學生的數學能力參差不齊，為提高教學質量，必須改變傳統的“齊步走”的教學模式。新課標明確指出，老師要重視學生的個體差異，這是鼓勵老師們進行分層教學的指導基礎。

1.分層教學概述

每個學生由于生長環境、基因遺傳等原因，其能力和認知均有不同，因此不同的學生對同一個問題的理解能力或多或少會存在差異。傳統的高中數學教學就是齊步走的模式，所有學生統一接受教育，統一完成一樣的作業。這樣很容易出現優等生學不夠，后進生學不會的局面，不僅沒有達到教學目的，而且不能提高學生的綜合素質。

分層教學，結合新課標規定的個體差異，主要指的是老師根據學生的學習能力、學習基礎將學生分為不同的層次，再根據不同的層次，設計不同的教學方法與教學目標，還可以對學生按不同的教學進度進行教學，使所有學生都能實現學習目標，還可以提高學生的學習自信心。

2分層教學的理論研究

2.1因材施教理論

因材施教是我國偉大的教育家孔子提出的，其主要內容是“深所深，淺所淺，益所益，尊所尊”。其核心思想就是根據學生能力的不同，有針對性地對其進行培養。盡管班級制度下每個班級的學生年齡基本相同，但由于學生的生長環境相差較大，學生的學習態度、學習能力等都存在很大差異。學生之間的這種差異性和統一教材之間存在很大的矛盾，因此就可以按照孔子提出的因材施教的原則進行教育。

分層教學是因材施教的實現形式，它可以尊重學生之間的個體差異。要想做好因材施教，首先要全面了解所授課的學生，分析他們在智力及能力、學習態度等方面的差異，這樣才可以做好分層教學工作。

2.2最近發展區理論

最近發展區理論是前蘇聯的維果茨基提出來的，主要內容是認為學生有兩種能力，一個是現有的能力，一個是潛在的能力，這兩種能力之間的區域就叫做最近發展區。想要通過最近發展區理論提高學生的能力，就要將最近發展區變成學生現有的能力，需要根據學生的這兩個能力進行教育，不斷提升學生的最近發展區，推動學生進步。高中數學老師可以根據最新發展區的理論，適當拔高教學難度，促進學生進步。

2.3掌握學習理論

掌握學習理論是美國的布魯姆提出的，主要內容是老師在授課過程中要對學生抱有信心，對學生充滿期待，學生感知到老師的這種信心和期待之后，會極大地提高學習積極性。要給每個學生講清楚短期、長期的學習目標，使學生可以明白自己的學習方向。此外，還要定期對學生的學習情況進行檢測，檢查學生的學習成果，使老師心中有數，也使學生有學習反饋，最后可以根據檢查結果，對不合適的教學方法進行修正。

2.4教學教育過程

教育教學過程理論是俄國的巴班斯基提出來的，主要內容是老師通過各種措施，合理地安排教學過程，以此開發學生的學習積極性與潛能。這種教學理論的核心有三點：一是老師們要對教學內容教學大綱了解透徹，在此基礎上并提煉出每個層次的教學內容，以便對學生分層教學。二是使用何種教學方式，既可以提高學生興趣又可以提高學習效率，不給學生增加負擔。三是老師們要掌控好課堂教學過程，比如各個教學板塊的時間，老師授課的時間，學生自學、討論的時間比例等。此外，在教學過程中，還要注意不同學生的實際情況，合理設計好教學的深度與教學的廣度，這樣才可以使所有學生都受到最優的教學教育。

3分層教學實踐

3.1對學生進行分層

對學生分層可以按照兩種方式，一是根據中考成績分為普通版和提升班，二是根據班級內每次的月考成績再進行分組。此外，還可以讓學生根據自己不同學科的學習能力自主選擇去不同的班上課，只要向該班級的班主任與授課老師提出申請就可以，此方法可以有效避免學生偏科的問題。

3.2教學目標的分層

對學生分層后，就要對不同層次的學生根據高考大綱、新課標的要求設定分層教學目標?；旧峡梢苑譃榛A層、提升層。其中，基礎層主要要求對大綱的知識了解、理解，能夠進行簡單的應用。在考試中學生可以運用基礎知識解決問題，對基礎層的教學方法就是要打好基礎，逐步培養學生的學習能力。提升層主要要求在基礎層的基礎上能夠進行較復雜的應用及綜合應用。下表1是高中數學中學習等差數列的判定時的分層教學目標。

表1 高中數學中學習等差數列的判定時的分層教學目標

3.3教學設計的分層

確定好教學目標后，就可以將教學相關理論、例題及練習題進行分層設計，使不同層次的學生可以應對不同的知識難度，也有利于獲得更好的教學效果。比如前文所講的等差數列的判定課程中，學習等差數列的前n項和的推導公式時，根據設定的分層教學目標，可以對其進行如下教學設計。

基礎班：

可以設計例題為：求等差數列4、5、6…的前8項的和？

老師：如圖所示：如果將該問題看出計算鋼管的個數，如何進行快速計算呢？

學生：將鋼管倒置再疊加一個的話，每層球都變得一樣多，一共有8層，也就是說，總數為8×（4+11），但總數多了一倍，所以最后的和應該是：8×（4+11）/2。

圖1 鋼管求等差數列圖

提升班：

首先引導學生自主推導等差數列的求和公式，然后再拓展思路，教學其他的求和方法。

老師：如何快速計算1+2+3+…+100=？

學生：……

老師：講述高斯的計算方法：首位相加，再相乘。并引導學生通過該計算方法，推導出等差數列的前n項的求和公式。

學生：就是讓數列首與尾相加，第二項與倒數第二項相加，以此類推，最后所有的和結果都與首和尾相加的和一樣值。

老師：所有的求和都可以配對完嗎？

學生：不一定，若n是奇數時就不能配對成功，若n是偶數時就正好可以配對完。

老師：那這種情況如何解決呢？

學生：如果n是偶數，計算結果就是：

如果n是奇數，計算結果就是：

老師：那同學們想如何得到奇數情況下留下了的值呢？

學生：

老師：嗯，所以采用分類討論的思路，就可以推導出等差數列的求和公式了。

3.4作業設計的分層

講完基礎知識之后安排一些作業鞏固所學習到的知識是學習過程中很重要的一個步驟，既可以讓學生鞏固知識，又可以查漏補缺。在設計作業時，老師需要根據學生的分層情況，設置難度不同的作業。

比如：高中數學在講函數圖形的平移變換課程中，可以如下設置作業層次：

普通班：

把函數y=1/x沿著x軸向上平移兩個單位，求得到的新函數的解析式。

提升班：

把函數y=1/1-x沿著x軸向上平移兩個單位，求得到的新函數的解析式。