估算法在物理學(xué)中的應(yīng)用

李健

引言

估算法是根據(jù)有關(guān)知識，抓住某些特點(diǎn)或本質(zhì)對數(shù)據(jù)進(jìn)行近似處理或心算推理而獲得結(jié)果的一種推測方法。它不追求數(shù)據(jù)的精確度而強(qiáng)調(diào)方法科學(xué)“有理”。估算法是利用物理概念﹑規(guī)律﹑物理常數(shù)和常識對物理量的數(shù)量級進(jìn)行快速計(jì)算和取值范圍合理估算的方法。估算法是一種科學(xué)的近似計(jì)算，它不僅是一種常用的解題方法，而且是一種重要的思維方法。本文從解題和科學(xué)研究兩方面進(jìn)行論述。

1.解題

物理題中出現(xiàn)越來越多的估算題，一般分為兩類：一類是選擇題，另一類是計(jì)算題。前者以物理知識為基礎(chǔ)利用經(jīng)驗(yàn)和技巧估算快速解題。后者則根據(jù)題意分析挖掘題目中的隱含條件尋找估算的依據(jù)對之進(jìn)行科學(xué)巧妙的轉(zhuǎn)化成為物理情景，簡化求解過程和難度對數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)的近似處理得出結(jié)論。

1.1選擇題

選擇題中包含有不同的估算類型，大致分為：排除法估算﹑范圍法估算﹑極值法估算﹑定性法估算﹑經(jīng)驗(yàn)法估算。

1.1.1排除法估算

通過分析數(shù)據(jù)規(guī)律，排除不合理答案，找出正確選項(xiàng)。如果正確答案不能一眼看出，則應(yīng)首先排除明顯是荒誕、拙劣或不正確的答案。一般來說，對于選擇題，尤其是單項(xiàng)選擇題，正確的選擇答案是命題者精心推算的結(jié)果，其余的備選項(xiàng)要靠自己設(shè)計(jì)。即使是高明的命題專家，有時為了湊數(shù)，其所寫出的備選項(xiàng)也有可能一眼就可看出是錯誤答案。盡可能排除一些選擇項(xiàng)，就可以提高選對答案的概率。解這種題要注意觀察比較選項(xiàng)間的區(qū)別。

1.1.2范圍法估算

根據(jù)某物理量的取值范圍或某物體的位置范圍確定所需要的物理量的方法。范圍的確定一定要準(zhǔn)確，否則會給解題帶來麻煩。

1.1.3極值估算法

極值法就是將復(fù)雜的問題假設(shè)為處于某一個或某兩個極端狀態(tài)，并站在極端的角度分析問題，求出一個極值，推出未知量的值，或求出兩個極值，確定未知量的范圍，從而使復(fù)雜的問題簡單化。運(yùn)用極大極小或臨界值的特點(diǎn)，估算所求結(jié)果的范圍，確定答案。這類題目的關(guān)鍵是找到極值點(diǎn)，運(yùn)用已有知識在極值點(diǎn)找到解題的突破口。

1.1.4定性法估算

運(yùn)用某些物理規(guī)律對題干進(jìn)行定性分析，尋找合理數(shù)值的方法。這類題的解法也許很明顯但是很復(fù)雜，我們所要掌握的是找到簡易的解題方法，這樣可以大大節(jié)省時間。

1.1.5經(jīng)驗(yàn)法估算

對于某些貌似缺少條件的估算型選擇題，我們可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選定合適的已知量估算出結(jié)果。物理中有許多與生活相關(guān)聯(lián)的知識，平時要注意觀察周圍事物，掌握一些被人們公認(rèn)的知識，這些有時都是解題的法寶。

可見在物理學(xué)中的選擇題中靈活應(yīng)用估算法可以省時省力地解決問題，還可以解決單純依靠計(jì)算無法解決的問題，能夠激發(fā)學(xué)生思維。

1.2計(jì)算題

計(jì)算題中的估算題大致可以分為：模型估算、常數(shù)估算、天體估算、日常生活估算。

1.2.1模型估算類

所謂模型估算類，是指這類估算題要求我們在求解過程中將其簡化成常用的物理模型。在建模過程中要把生物的和化學(xué)的術(shù)語、條件轉(zhuǎn)化成為物理中的概念、規(guī)律，并且在轉(zhuǎn)化過程中需要一定的近似，這樣才能達(dá)到目的。

例：人的心臟每跳一次約輸送，心臟70次/min，據(jù)此估測心臟的平均功率。

分析：轉(zhuǎn)化中我們將心臟壓送血液做功，簡化為液體推動活塞做功模型。進(jìn)而類似于汽缸中氣體做功膨脹推動活塞對外做功的過程，這樣便可以很快估測心臟的功率

根據(jù)

此類型在于將實(shí)際問題形象化、模型化。這是學(xué)生學(xué)好物理的重要方法。通過模型估算法能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維和空間想象力。

1.2.2常數(shù)估算法

常數(shù)估算法在解題時利用一些物理量或常識，使已知條件與所求量發(fā)生關(guān)系，從隱性變?yōu)轱@性。在不影響估算結(jié)果準(zhǔn)確程度的前提下，為了簡化計(jì)算過程適當(dāng)近似利用一些量幫助解題。

1.2.3天體估算類

所謂天體估算類，是指這種估算題的信息來自于恒星、行星、衛(wèi)星或其他天體，并通過我們所學(xué)的勻速圓周運(yùn)動、萬有引力、質(zhì)能方程，以及結(jié)合數(shù)學(xué)知識和物理常識求解。

這是一個比較簡單的計(jì)算題，主要是命題新穎數(shù)據(jù)為估算值。這類型的題目能擴(kuò)大物理信息量、新知識面，提高知識的綜合性、思維的開放性和嚴(yán)密性。

1.2.4日常生活估算類

所謂日常生活估算類，是指這類估算題來源于日常生活中的已有經(jīng)驗(yàn)，所給的信息將日常生活緊密聯(lián)系在一起。該類估算題不僅隱含一定的條件，而且大多貼近生活原型，在一定程度上能夠提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。在求解這類問題時，我們要借助生活中已有的結(jié)論和知識，抓住物理實(shí)質(zhì)，建立相關(guān)的物理模型，提取科學(xué)并符合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行估算。

可見估算法在物理計(jì)算題中的應(yīng)用也靈活多變。利用估算法能夠幫助我們找到解題的思路方法，體現(xiàn)了估算法在物理學(xué)中的重要作用。

2.科學(xué)研究

估算法在物理學(xué)中的應(yīng)用并不局限于解題，它還是科學(xué)研究中的重要手段。它可以是在原有規(guī)范內(nèi)對規(guī)范內(nèi)容的擴(kuò)大，也可以是規(guī)范的突破——導(dǎo)致科學(xué)革命。估算法有助于檢驗(yàn)長期公認(rèn)的信念，顯示出秩序或危機(jī)，打開新的境界。特別是在物理學(xué)的研究中估算法有助于培養(yǎng)物理直覺和物理鑒別能力，使得學(xué)習(xí)物理學(xué)知識的人很快明了關(guān)鍵之所在﹑方向之所在，使從事物理學(xué)研究的人面對新的結(jié)果，很快辨別出是原有規(guī)范的擴(kuò)充還是對原有規(guī)范的突破。

估算并不同于盲目的猜測，它是人們認(rèn)識接近客觀真理的方式具有科學(xué)性和推測性。這對物理學(xué)的研究發(fā)展有重要作用。

估算的科學(xué)性在于它是以事實(shí)材料和科學(xué)理論為依據(jù)，經(jīng)過一系列的理性思維并發(fā)揮想象力才提出來的。對科學(xué)知識還未接觸或很少接觸的領(lǐng)域或者原有理論與事實(shí)發(fā)生矛盾的情況有重大作用。例如，麥可斯韋了解分析了變化的磁導(dǎo)體回路上產(chǎn)生感應(yīng)電流的現(xiàn)象估算出了存在感應(yīng)電場。

估算的推測性在于它往往是建立在不夠充分的事實(shí)根據(jù)和不夠完善的理論基礎(chǔ)之上的，它的主要內(nèi)容還有待實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。如果得以證實(shí)那將成為重大物理發(fā)現(xiàn)。例如，人們認(rèn)為是2億年前天體引力和地球自轉(zhuǎn)的慣性力使原始大陸分裂為若干板塊，最終形成四大洋和七大洲。

估算有以上特點(diǎn)我們通過科學(xué)的推測，就可以得到滿意的結(jié)果。估算的結(jié)果再經(jīng)過不斷修正﹑完善和更新，使之更全面、更正確地反映所研究事物的客觀現(xiàn)實(shí)，使人們認(rèn)識逐漸接近客觀真理。例如我們對宇宙的認(rèn)識就是隨著社會實(shí)踐的發(fā)展對天文觀測的逐漸豐富，通過各種不同的估算使人們逐步的對宇宙有了比較全面和正確的認(rèn)識。下面用一個例子說明估算發(fā)在物理學(xué)研究過程中的應(yīng)用。

在已有的數(shù)學(xué)規(guī)范中研究認(rèn)識宇宙——估算宇宙的半徑。

在估算之前先給出一個預(yù)備概念——黑洞的引力半徑。經(jīng)典力學(xué)的結(jié)論給出：地球衛(wèi)星擺脫地球引力所需的第二宇宙速度為

我們便把這個估算的宇宙半徑當(dāng)成了宇宙半徑。

總之，估算法可以使物理學(xué)研究具有自覺性，減少盲目性。它也是發(fā)現(xiàn)新事物，建立新概念、新理論的橋梁。

結(jié)語

通過前面的敘述我們可以明確在物理學(xué)中如何利用估算法進(jìn)行解題和科學(xué)研究。估算法是一種重要的解題方法和科學(xué)研究方法。在解題方面不同的題型有不同的估算方法，如何運(yùn)用是討論的關(guān)鍵，經(jīng)常應(yīng)用估算法可以啟迪學(xué)生思維，加強(qiáng)對物理知識的靈活應(yīng)用，領(lǐng)悟物理學(xué)的真諦與奧妙。物理學(xué)研究方面估算法可以使物理學(xué)研究具有自覺性，減少盲目性，它是發(fā)現(xiàn)新事物，建立新概念、新理論的橋梁。