論培養學生數學思維能力的方法

彭菊花

[摘 要] 在小學數學教學中，教師不僅僅要傳授知識給學生，更重要的是要培養學生的思維能力，讓學生在獲得知識的過程中，發展思維想象能力和分析解決問題的能力；要充分調動學生的積極性、主動性，激發他們強烈的求知欲，指導他們學會預習，在預習中引發思維。充分重視學生獲取知識的過程，在教學中設疑，激發思維；創設問題情境，優化思維；通過傳授學法，培養思維；運用對比遷移，發展思維。

[關鍵詞] 小學數學；思維；學生能力

教學小學數學，教師不只是要傳授知識給學生，更重要的是培養學生的思維能力，讓學生在獲取知識的過程中，發展思維想象能力和分析解決問題的能力。因此，在教學中，教師要巧妙地利用課堂教學讓學生敢于質疑、敢于想象、敢于思維。

一、指導預習，引發思維

在教授每一節新課時，教師都要花上二至三分鐘，復習一下和新課有關的知識，然后再根據新章節的內容，設計一些奇特新穎的預習題，讓學生帶著問題去思考。

如教學圓柱體的表面積時，筆者設計這樣的預習題：（1）用紙做一個圓柱體紙盒。（2）做這個盒子要用多大的紙與圓柱體的哪方面有關？（3）紙的大小怎樣計算？在指導學生預習時，筆者讓學生用彩色的卡紙把圓柱體的側面圍一圈，然后再讓學生打開，學生很高興地發現了圓柱體的側面打開是一個長方形，并且很快地找出了長方形的長就是圓柱體的底面周長，寬就是圓柱體的高，接著再讓他們觀察圓柱體的上下兩個底面，根據圓柱體的外表一看就知道是兩個圓。這時筆者發問：“如果要讓這個圓柱體穿上一件漂亮的外衣（用彩色卡紙罩住），要用多少彩色紙呢？”

然后讓他們分組討論。學生經過動手、觀察加上已有的知識，很快就推出了圓柱體的表面積等于圓柱的底面周長乘高，再加上兩個底面積。這節圓柱體的表面積的教學就在學生討論思維的過程中得出了結論，之后再通過討論去發現規律，得出結論。

二、設疑問難，促進思維

古人曰：“學起于思，思源于疑。” “學、思、疑”的關系密切，要培養學生的思維能力，必須充分重視學生獲取知識的過程，激發他們積極思維。如教學“循環小數”時，教師可把學生分成兩組進行計算：第一組計算7515.43；第二組計算0.25，0.4，70.766……學生在計算中突然遇到第二題除不盡，這便激起了學生探求新知的欲望。教師可抓住這個時機，引導學生發現規律，寫出：431.333……，70.766……，1.071212……。再引導學生觀察這兩道題的得數，思考：（1）這些得數是有限小數還是無限小數？（2）你發現這兩個小數有什么規律？（3）它們有什么區別？這幾個問題將循環小數的有關概念蘊涵在內，讓學生帶著問題去觀察、思考，仔細研究獲得知識。再通過師生討論，幫助學生準確地概括出“循環小數”的有關概念。在這個過程中，學生不但學到了知識，而且學生的比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維能力得到了培養。

三、創設情境，優化思維

在教學中，教師要根據小學生爭強好勝的特點，不但要鼓勵學生多提問、多質疑，而且要培養學生積極回答問題的能力，讓學生在課堂上敢于爭辯、敢于討論，提升他們的語言組織能力。同時，在學習過程中引導他們去發現問題、提出問題，從而拓展他們的思維能力。如教學工程問題時，筆者設計如下問題，讓學生列式計算：

1.一段路長500米，平均8天修完，每天修全長的幾分之幾？

2.一段路長90米，平均8天修完，每天修全長的幾分之幾？

3.一段路長27千米，平均8天修完，每天修全長的幾分之幾？

同學們根據“工作量=工作時間×工作效率”很快求出每天修的長度，然后求出占總長的幾分之幾。但通過計算、比較，同學們產生了疑惑：為什么這段路的長短各不相同，其結果都是1/8呢？

這時，學生的思維處在探求原因和如何解決問題的狀態中，筆者緊接著又出示一道題：一段路，平均8天修完，每天修全長的幾分之幾？通過討論，學生理解了這段路的長度就是工作總量，不管它有多長，有具體數值還是沒有具體數值，都可以看作單位“1”，從而理清分數工程問題和整數工程問題的聯系。

四、傳授學法，培養思維

現代教育觀點認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力，是養成良好思維品質的關鍵，也是教學改革的一個重要課題。孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆。”在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養學生的正確思維方式。要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的“雙基”，思維能力難以得到提高。因此在研究教學的同時教師更要研究學生的學法，并加以指導，培養學生“會算”的能力。

1.簡便運算教學。計算是小學數學基礎知識教學中的一個重要組成部分，簡便運算的教學又是小學計算教學的一個重要內容，題型多樣，解題方法也靈活多變。教學中，加強簡便運算訓練，不僅可以提高學生計算能力，培養學生綜合運用知識的能力，而且還有利于提高學生的智力，激發學生思維能力。

教師首先要培養學生認真審題的習慣，提高學生觀察分析能力；其次，要引導學生有思考的習慣，一定要養成“一看二想”的習慣，觀察整個題目中的運算符號與數據的特點和它們之間的內在聯系，運用已有的有關概念和運算知識，進行分析，選用最簡捷的算法。

在分數、小數四則混合運算中，根據某些數據的特點，應用轉化思想，把分數、小數進行轉化，使運算簡便，使學生的思維能力得到提高。

2.應用題教學。應用題教學是小學數學的精華部分，應用題教學來源于生活實際，所以我們應教會學生解應用題的一般方法，引導學生用分析法和綜合法來解答。在教學中，為學生創造條件，鼓勵學生質疑問難，從而發展學生的思維，提高學生的思維能力。

分析法就是由題目問題入手，提問求這個問題，應知道什么條件，如果條件沒有直接出現，再問要求這個條件，需知道什么條件，這樣逐步推理，直到所需條件都能從題目中找到為止；綜合法是從應用題的已知條件出發，把兩個有關聯的數量放在一起，提出能解決什么問題，再選擇兩個已知數量（所求出的數量這時就成為已知數量），又提出可以解決的問題，一直到求出題目問題。

不論是用分析法還是用綜合法，都要把應用題的已知條件和所求問題結合起來考慮，所求問題是思考方向，已知條件是解題的依據。

五、對比遷移，發展思維

兒童獲取知識，思維往往是由舊知到新知的遷移，形成新的認知結構。利用遷移規律去增長新知識、新技能，教師在教學中要注重在新舊知識之間搭起一座讓學生自己通過的橋梁。在新舊知識的連接點上開拓學生的思路，如異分母分數加減法，是經過通分轉化成同分母分數專題片加減，新舊知識的聯結點是同分母分數加減法的方法，通分將異分母分數等值轉化為同分母分數，是它們之間連接的紐帶。所以，在引導學生復習通分和同分母分數加減法計算的方法后，就直接出示計算題。學生計算碰到了新問題，便產生探求新知識的欲望，這時，教師稍加點撥，引導學生思考利用已學過的知識來解答，學生通過觀察、比較，找到解決問題的方法，這樣，學生的思維能力才能得到良好的訓練。

總之，在數學教學中，教師要重視學生獲取知識的思維過程，充分調動學生的思維積極性，激發學生的思維創造性。讓學生能夠獨立思考、獨立分析，從而主動積極學習，更積極者還能直接從書本上獲取知識。

責任編輯 晴 天