巧用課堂生成資源，促進(jìn)師生共同成長(zhǎng)

李萍

摘 要： 課堂教學(xué)千變?nèi)f化，老師“精心布防”設(shè)計(jì)教案，學(xué)生依舊“節(jié)外生枝”，巧用這些課堂生成資源，使它成為數(shù)學(xué)課上具有思考價(jià)值的問題，這樣才能更好地為學(xué)生服務(wù)。在激發(fā)出學(xué)生智慧的同時(shí)，也更能激發(fā)教師的智慧。

關(guān)鍵詞： 課堂生成 激活思維 善待錯(cuò)誤 小題大做 自主構(gòu)建

我們常說：“孩子們小小的腦袋中，藏著個(gè)大大的世界?！泵總€(gè)孩子生長(zhǎng)的環(huán)境各不相同，在課堂教學(xué)過程中所激發(fā)出的潛能也各不相同，所以雖然老師“精心布防”設(shè)計(jì)教案，教學(xué)過程中學(xué)生依舊會(huì)“節(jié)外生枝”。我認(rèn)為，這樣的“節(jié)外生枝”是好事，因?yàn)樗芨嗟丶ぐl(fā)出學(xué)生的智慧，同時(shí)也激發(fā)出教師的智慧。那么當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)了預(yù)設(shè)之外的“節(jié)外生枝”，身為教師的我們要如何應(yīng)對(duì)呢？怎樣促進(jìn)這些“課堂生成”的出現(xiàn)，更多地激發(fā)出學(xué)生的智慧呢？

一、暢所欲言，激活思維

在教學(xué)“平行四邊形面積”的計(jì)算時(shí)，老師發(fā)給學(xué)生一張平行四邊形的紙，讓學(xué)生量出所需的邊長(zhǎng)，嘗試計(jì)算該平行四邊形的面積，并思考平行四邊形面積的計(jì)算公式。結(jié)果，出現(xiàn)了兩個(gè)比較集中的答案：（1）相鄰兩邊相乘（7×5）得35平方厘米；（2）底與高相乘（7×4）得28平方厘米。教師讓學(xué)生在四人小組內(nèi)進(jìn)行討論，再讓“底乘高”的學(xué)生先展示其想法，并進(jìn)行直觀演示，將平行四邊形割補(bǔ)平移成長(zhǎng)方形，想以此讓用相鄰兩邊相乘的學(xué)生對(duì)先前錯(cuò)誤想法進(jìn)行自我否定。

然而，第二種做法的學(xué)生也提出了質(zhì)疑：“我們也是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，而且只要將平行四邊形拉一拉就成了長(zhǎng)方形了，然后再計(jì)算出它的面積的，怎么不可以呢？”這出乎我們的意料，但確實(shí)是一個(gè)屬于學(xué)生自己的、值得探究的問題。教師靈機(jī)一動(dòng)，干脆裝糊涂：“他們的想法也是挺有道理的！那35平方厘米和28平方厘米都對(duì)?！薄暗壮烁摺钡膶W(xué)生可不干了，提出疑問：“同一個(gè)平行四邊形的面積大小怎么會(huì)是不同的呢？”大家紛紛要求“相鄰兩邊相乘”的學(xué)生說道理。第二種做法的學(xué)生拿著平行四邊形木框架邊演示邊說著理由。剛開始，還真把人給“蒙”住了，漸漸的，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在拉動(dòng)的過程中，不僅形狀變了，而且面積大小也變了?！暗壮烁摺钡膶W(xué)生代表運(yùn)用這個(gè)框架進(jìn)行了論證：如果平行四邊形的面積等于相鄰兩邊相乘是正確的，那么這些平行四邊形的面積就都是35平方厘米了?？晌覀冇萌庋鄱寄芸闯鏊鼈兊拿娣e是不相等的呀，所以平行四邊形的面積不等于相鄰兩邊相乘。

正是課堂中教師讓雙方代表都“暢所欲言”，學(xué)生的“拉成長(zhǎng)方形”的想法得到了充分展示，從而激發(fā)了學(xué)生之間激烈的思維碰撞，使學(xué)生對(duì)公式的理解、對(duì)化歸思想的體會(huì)才能如此深刻。沒有這種經(jīng)過曲折過程而獲得的成功，學(xué)生就不會(huì)有學(xué)習(xí)的自信和力量。教學(xué)過程應(yīng)該是教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的多向互動(dòng)的過程；給不同觀點(diǎn)的學(xué)生一個(gè)“暢所欲言”的平臺(tái)，我們才能及時(shí)捕捉到各種教學(xué)信息，使之成為寶貴的教學(xué)資源，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

二、放慢腳步，善待錯(cuò)誤

我們對(duì)學(xué)生的差錯(cuò)，不能輕率否定，也不能置之不理，而應(yīng)予以寬容。德國(guó)哲學(xué)家黑格爾指出：錯(cuò)誤本身是“達(dá)到真理的一個(gè)必然的環(huán)節(jié)”。教師需要做的是如何將學(xué)生差錯(cuò)中的不利及消極因素轉(zhuǎn)化為有利的、積極的、合理的因素，多給學(xué)生“先嘗試—出差錯(cuò)—再完善”的機(jī)會(huì)。例如《角的度量》：

師：用量角器怎么量出角的度數(shù)呢？大家想不想自己試試？

生初次嘗試用量角器量角1（40°）后逐一展示匯報(bào)，并說想法。

生1：角的大小是由角的兩邊張口的大小決定，所以我想用量角器量張口。

師：那你看出這個(gè)角是多少度了嗎？

生1：（撓撓頭）看不出來。

生2：我也是這樣想的，但我覺得不能用這條直邊量，應(yīng)該用這條彎邊量，因?yàn)榭潭榷荚趶澾吷稀?/p>

師：那你覺得這個(gè)角是多少度？

生2：70°。

生3：我覺得用直尺的時(shí)候，都要從0刻度開始量起，所以量角也要把角的頂點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)量角器的0刻度。

師：那你覺得這個(gè)角是多少度？

生3：90°。

生4：我感覺量角器上有很多線條，這些線條都匯集在這個(gè)點(diǎn)上，所以我要把角的頂點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)量角器的這個(gè)點(diǎn)來量。

師：那你覺得這個(gè)角是多少度？

生4：140°。

生5：我覺得不可能，這是個(gè)銳角，應(yīng)該是40°。

師：剛才大家自我創(chuàng)新的量法都挺有道理的，可是，同一個(gè)角怎么會(huì)量出這么多不同的度數(shù)呢？到底怎樣使用量角器呢？

對(duì)量角器這個(gè)新的測(cè)量工具，孩子們有著極大的好奇心。根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，他們擺弄出了各種不同的量法，前三種同學(xué)的方法錯(cuò)了，他們是怎么想到這樣量的呢？他們是從哪里受到了啟發(fā)呢？錯(cuò)中有什么可取之處嗎？經(jīng)過逐一采訪，這四種方法還真不是空穴來風(fēng)，雖然是錯(cuò)誤的方法，但從中我們看到了孩子們對(duì)已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的運(yùn)用和創(chuàng)新，這是多么的難能可貴?！皬囊延兄R(shí)中受到啟發(fā)進(jìn)行新知識(shí)的研究”這一數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生來說是終身受益的。這是一個(gè)真實(shí)反映孩子們學(xué)習(xí)探究的“心聲”的環(huán)節(jié)，從他們的錯(cuò)誤方法中找到正確的知識(shí)切入點(diǎn)，然后逐步引導(dǎo)、糾正、領(lǐng)悟，進(jìn)而掌握測(cè)量的方法，這樣才能真正走進(jìn)孩子心里。身為教師的我們，在要求孩子多問幾個(gè)為什么的時(shí)候，更要放慢自己的腳步，用心思考、傾聽孩子們的心聲。

三、小題大做，大放光彩

一次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)中，出現(xiàn)了這樣一道題“1.25×（0.8+0.4）×2.5”，有近70%的學(xué)生是這樣進(jìn)行簡(jiǎn)算的：“1.25×（0.8+0.4）×2.5=1.25×0.8+0.4×2.5=1+1=2。”學(xué)生是受到題中數(shù)據(jù)（1.25、0.8、0.4、2.5）的誘惑，誤用了乘法分配律。我打算評(píng)講時(shí)，重在提醒學(xué)生不要貪圖簡(jiǎn)便而上當(dāng)，然后告訴學(xué)生正確的簡(jiǎn)便計(jì)算應(yīng)該是“1.25×（0.8+0.4）×2.5=1.25×1.2×2.5=（1.25×3）×（0.4×2.5）”就可以了，可靜下心仔細(xì)想想：這僅僅是數(shù)據(jù)的誘惑問題嗎？孩子們對(duì)簡(jiǎn)算的運(yùn)算定律背得頭頭是道，真正在進(jìn)行簡(jiǎn)算時(shí)能否把這些運(yùn)算定律運(yùn)用到位呢？這道題就只能用這種簡(jiǎn)算方法，難道就真的不能用乘法分配律嗎？通過這道題，我們要帶給孩子的到底是什么？帶著這些疑問，我想把這個(gè)錯(cuò)例“小題大做”一番。

師：出示乘法分配律字母表示式：a×（b+c）=a×b+a×c，乘法分配律是指一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，我們可以用這個(gè)數(shù)分別與兩個(gè)加數(shù)相乘，然后把它們的結(jié)果加起來，結(jié)果是不變的?？蛇@道題，是不是一個(gè)數(shù)和兩個(gè)數(shù)相乘？

生：不是。

師：所以，這道題不符合乘法分配律，而我們貪圖簡(jiǎn)便，卻把乘法分配律硬套了上來，造成了犯規(guī)。

師：那么，這道題中到底有沒有可以用乘法分配律的地方呢？

生1：我覺得前面這個(gè)部分可以用乘法分配律

1.25×（0.8+0.4）×2.5

=【1.25×（0.8+0.4）】×2.5

=【1.25×0.8+1.25×0.4】×2.5

生2：我覺得后面這個(gè)部分可以用乘法分配律

1.25×（0.8+0.4）×2.5

=1.25×【（0.8+0.4）×2.5】

=1.25×【2.5×0.8+2.5×0.4】

甚至有同學(xué)出現(xiàn)了這樣的想法：把1.25×2.5看成一個(gè)數(shù)

1.25×（0.8+0.4）×2.5

=1.25×2.5×（0.8+0.4）

=1.25×2.5×0.8+1.25×2.5×0.4

通過這樣一個(gè)錯(cuò)例，學(xué)生深刻感受到，數(shù)學(xué)是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模拿恳徊蕉际怯谐浞忠罁?jù)的。在這個(gè)過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)到：先觀察整體，整體不行，局部可以嗎？以此培養(yǎng)學(xué)生從整體進(jìn)行思考，靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。通過這道錯(cuò)例，我們要給孩子的不僅是幫助孩子發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，糾正錯(cuò)誤，在以后遇到此類計(jì)算題目時(shí)不重復(fù)錯(cuò)誤，更重要的是給學(xué)生思維空間，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探究解決問題的能力，讓錯(cuò)題成為具有思考價(jià)值的好題。

四、提供支架，自主構(gòu)建

坡度教學(xué)設(shè)計(jì)就是在課前設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，給學(xué)生奠定基礎(chǔ)，為新課內(nèi)容難點(diǎn)的分解做準(zhǔn)備。然而，構(gòu)筑坡度是發(fā)生在學(xué)生嘗試、探究活動(dòng)之前，且全班學(xué)生都走在同一坡度上，具有很大的局限性，教師能不能在學(xué)生嘗試探究活動(dòng)的過程中，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，現(xiàn)場(chǎng)給學(xué)生搭建一些“支架”，滿足不同層次學(xué)生的需要呢？

例如《除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法》這節(jié)課，課一開始，教師出示：“玩具飛機(jī)每個(gè)售價(jià)30元，現(xiàn)有82元錢，能夠買幾個(gè)？”讓學(xué)生自己嘗試列豎式計(jì)算。結(jié)果出現(xiàn)了以下幾種情況：

第一種 第二種 第三種

師：三種不同的豎式計(jì)算，有可能都是正確的嗎？

生：（異口同聲）不可能！

師：你能知道其中哪個(gè)答案肯定是錯(cuò)的？為什么？

生：27肯定是錯(cuò)的，因?yàn)橘I一個(gè)玩具要30元，82元錢最多能買2個(gè)。

師：這樣看來，在第一、第二兩個(gè)除法豎式中，都是商2的，所以都是正確的，大家覺得如何？

學(xué)生四人一小組進(jìn)行討論后進(jìn)行了全班交流：

生1：我們認(rèn)為第二個(gè)除法豎式是正確的，第二個(gè)除法豎式是錯(cuò)的。如果像第一個(gè)那樣寫，那就變成了可以買20個(gè)玩具了。

師：（問板書第一個(gè)豎式的學(xué)生）你這樣商“2”是想表示可以買20個(gè)玩具嗎？

生1：不是的。我想表示可以買2個(gè)玩具。

師：是呀，我也覺得你是想表示2個(gè)的，因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)你在“2”的后面沒有添“0”。

生2：雖然他沒有在“2”的后面添“0”，可是，他把“2”商在了十位上，十位上的“2”就表示20。

生3：我也認(rèn)為第一個(gè)除法豎式錯(cuò)了。因?yàn)槌侥奈簧叹蛯懺谀奈唬@里已經(jīng)除到了個(gè)位，所以，應(yīng)該商在個(gè)位上。

對(duì)于什么叫“這里已經(jīng)除到了個(gè)位”，可能還有些同學(xué)還不是很明白，教師也假裝沒聽明白，說：“什么叫已經(jīng)除到了個(gè)位了呢？”于是，繼續(xù)請(qǐng)?jiān)撋钢鍟M(jìn)行詳細(xì)講解。

生3：8除以30不夠商1，所以要看82。82除以30可以商2，我們已經(jīng)除到了個(gè)位，所以，2就要寫在個(gè)位上。

當(dāng)學(xué)生自覺地調(diào)動(dòng)起各自已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)嘗試計(jì)算時(shí)，有些學(xué)生商正確了，也有些學(xué)生心里想著商是2，可是到底把2寫在哪個(gè)位上感到困惑，甚至有學(xué)生完全商錯(cuò)了。在學(xué)生遇到困惑和障礙時(shí)，就有了教師提供“支架”的需要。教師針對(duì)第一個(gè)豎式，提出疑問：“你這樣商2是想表示可以買20個(gè)玩具嗎？在該生作出“我想表示可以買2個(gè)玩具”的回答時(shí)，教師給予同情：是呀，我也覺得你是想表示2個(gè)的，因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)你在2的后面沒有添0。然而，就是這一態(tài)度模糊的“理解支撐”，引起學(xué)生的不滿，激起學(xué)生進(jìn)一步深入思考：“這樣在十位上商2到底可不可以呢？”就這樣，通過學(xué)生間的想法交流和思維碰撞，學(xué)生不僅知道了商應(yīng)該寫在哪個(gè)數(shù)位上，而且知道了為什么應(yīng)該商在該數(shù)位上的道理了，實(shí)現(xiàn)了對(duì)先前做法的自我否定，獲取了新知識(shí)。在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中由教師提供暫時(shí)性的支持，并通過學(xué)生自己的努力，建構(gòu)出真正屬于自己所理解、領(lǐng)悟、探索到的知識(shí)。

總之，課堂教學(xué)無處不生成，如何抓住這些課堂生成，使它成為數(shù)學(xué)課上具有思考價(jià)值的問題，更好地為學(xué)生服務(wù)，這些都對(duì)我們教師提出了更高的要求。因此，身為教師，我們不但要讀透教材，更要讀懂學(xué)生，面對(duì)課堂現(xiàn)場(chǎng)，靈活選擇合適的題材，創(chuàng)設(shè)有趣的、具有思維挑戰(zhàn)性和數(shù)學(xué)思考價(jià)值的問題情境。讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到探究、發(fā)現(xiàn)、解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，在自主、探究、合作的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、思維和情感的全面、和諧、可持續(xù)地發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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[2]鄭毓信.數(shù)學(xué)思維與小學(xué)教學(xué).江蘇教育出版社，2008.

[3]鄭毓信.開放的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué).江蘇教育出版社，2008.