單招數學概念課學案的設計探究

魏郁芳

摘 要： 學案是學生學習的方案，它是由教師根據課程標準或教材及學生實際情況編制的學生的學習材料。它是學生學習的路線圖，更是學生發現問題、思考問題、解決問題的路標。本文重點探究概念課的學案設計，著眼點在于如何發現、解決問題，立足于學生，從學生的思維角度出發，幫助學生從“學會”到“會學”。

關鍵詞： 學案 概念 編寫原則

單招學生的起點較低，所以數學學案的設計重點之一就是抓起點，夯實知識基礎，注重學生能力培養和良好學習習慣的養成。對于單招學案的設計理念，更要從課程標準和教材出發，分別把教學目標和教學內容演變成學習目標和學習內容，幫助學生在自主學習時明確學習重難點。如4-1的學案設計流程圖：

圖4.1

本文重點討論概念課學案的設計，數學概念是人腦對現實對象的數量關系和空間形式的本質特征的一種反映形式，即一種數學的思維形式。所有的數學知識都是建立在一系列數學概念的基礎上的。而大多數數學概念又是極其抽象的，在學案設計上要多設計階梯，一步步引導學生，力求思路順暢。下面以“函數的概念”和“角的推廣”為例闡述概念課學案的編寫。

概念教學中學習過程的設計可分為以下幾個環節：概念的引入、概念的形成、概念的理解鞏固、概念的應用。

一、引入概念

數學概念基本都比較抽象，為了提高學生的學習興趣，可以從實際生活中捕捉數學問題，創設問題情境引入課堂，也可以將前人的有趣的例子，比如數學史中的一些小故事引入課堂。

比如“函數的概念”這一課，導入課題時可以列舉實際生活中每個人都碰到的打車計費問題，引導學生尋找規律，激發學生好奇心，然后帶著問題“什么是變量、函數呢？”開始本節課的學習。又如“角的推廣”這一課，可以出示奧運會跳水運動的視頻，展示“轉體兩周”的動作圖片，提問：“怎樣用角度表示？”再提問：“鐘表的分針走了一個半小時，怎樣用角度表示？”兩個問題直接沖擊學生的舊知，打破角在0度～360度之間的思維范疇，讓學生的思維進行碰撞，從而自然地引出新知。這樣的情境問題引入，使學生從直觀、具體的問題體驗中抽離出感知概念，由知覺上升到感覺，從而形成感性認識。

二、形成概念

概念形成是指個體掌握概念本質屬性的過程，需要利用現在獲得的和已存儲的信息來主動提出一些可能的假設。一般是在大量的感性認識基礎上，經過概括、抽象而形成的[1]。而學生的思維特點正是從具體的形象思維逐步走向抽象思維的。而思維的這種發展又在很大程度上依靠于豐富的感性材料，從各種具體形象的材料中概括抽象出數學概念。而單招生在思維上還是較為欠缺的，特別是抽象思維，所以如果說要靠學生自己收集、感悟和體驗歸納的話，對于單招生基本上是不可能的，我們只能做到盡量采用學生生活經驗中比較常見的實例，根據已經學過的知識，由老師引導著一起直接歸納概念。

如函數概念這一課，在通過生活情境問題引入“變量”和“函數”后，教師可以引導學生通過圖形關系、特征判斷函數及一一對應函數等概念。

如：判斷圖4-2所示對應是否滿足函數關系？

D M D M

圖4.2

而像角的推廣這一課，相對來說要比函數的抽象性弱一點，所以可以讓學生在大量感知實例后，結合書上相關內容，自己歸納現有角的范圍，對正角、零度角和負角自行定義，從而擴充原有角的范圍形成新知。

三、概念的理解鞏固

對概念的深層理解和鞏固往往要結合具體習題，所以在這部分的設計上要緊密圍繞概念精選例題和習題。在函數概念課上可以具體給出一些函數，讓學生判定是否是同一函數，從而加深學生對函數三要素的理解；在角的推廣課上可以讓學生在坐標上畫出一些角，體會角的大小及正負。然后通過畫一些終邊相同的角，讓學生感知它們之間的關系，最后總結終邊相同的角的特征和關系。

四、概念的應用

學習數學概念是為了應用，在應用中才能更好地理解、鞏固概念，進而培養學生分析問題、解決問題的能力。對于例題的設計要典型，能夠體現重難點，練習題可以分階梯設計，當堂訓練中可以編制一些基礎題，鞏固已學知識，體會知識點的一般應用，而在拓展提高部分可以設計一些提高題，讓學有余力的學生得到鍛煉和發展。當然，還可以設計一些問題討論。比如“函數的概念”這一課中的問題討論可以這樣設計：郵寄包裹，每千克重的包裹收郵資費2元，郵程超過100千米以后，每增加1千米加收2角，求郵資與包裹所走的千米數的函數關系。課后還能讓學生以4人小組為單位記錄一周的天氣預報，然后討論列出日最高氣溫與日期的函數關系。

學案上的“導學”是學案導學教學模式的精髓。學案是教師指導學生自主學習、自主探究的材料依據，學案和教案的本質區別是，教案立足于教師，體現的是教學思路及教學過程，而學案立足于學生，是學生學習過程的呈現。所以學案在編寫上要立足于學生已有的知識，引導學生自主學習探求新知。在單招學案的編寫上應注意以下原則。

1.學生主體性原則

主體性原則在學案的學習要求、學習重點、難點、學法指導、課前嘗試這幾塊的編寫上尤為重要。把原來的教學目標、教學內容及教學方法轉化成學習目標、學習內容和學法指導就充分體現了學生的主體地位。而在這些方面的編寫上要立足于學生的角度，找準學生的思維沖突，多設計問題，幫助學生主動獲取新的知識。

2.趣味性原則

學案導學的目的是要變被動學習為主動學習，那么首先就要讓學生覺得數學有用且有趣。在課堂探究的情境引入部分尤其要注重導入的趣味性和實用性。編寫學案的時候在導入情境上多搜集素材，這些實用而生動的情境，在激發學生數學學習興趣的同時也改變了學生的數學觀，拓寬了學生的視野，從而逐步培養了學生對數學美的欣賞能力。

3.量力性原則

由于單招生的數學學習習慣和學習能力都明顯弱于普通高中生，因此在學案編寫過程中要“量力而行”，幫助學生一步步鋪好臺階，問題之間的跨度不能太大，要考慮到學生的思維跳躍難度，循序漸進地得到新知識，幫助學生樹立數學學習的信心。

綜上所述，概念課學案的編寫應不拘泥于某個形式或框架，從學生現有知識點出發，數學教師轉換了“主角”的角色，把以“教”為核心的教案設計成以“學”為核心的學案，把以課堂講授為主的教學改為以學生學習討論為主的教學，使學生從“學會”轉變成“會學”。

參考文獻：

[1]楊博民.心理實驗綱要[M].北京：北京師范大學出版社，2003.8：319.