高中數學與物理的滲透式教學研究

郭靜

摘 要： 數學作為一門基礎類的學科，滲透運用于許多學科中，對于中學物理來說，無處不在地體現了數學思想。在數學幫助物理解決問題的同時，物理發展的需要又促進了數學的發展。特別是當年級逐漸升高，知識學習越來越復雜時，二者相輔相成的作用就顯得越發重要。本文不僅研究了數學對于物理的重要作用，還將重點研究物理知識對于理解高中數學的作用，以及將高中數學與物理相互滲透融合起來進行教學。

關鍵詞： 滲透式教學 數學思維方法 物理教學

數學思想方法是研究和解決物理問題的一個很重要的工具，運用數學的思維可將物理概念與物理規律清晰而精確地表達出來；而物理中的推理方式和抽象概念，會促進對數學問題的深入理解。然而實際教學中，中學物理教學與數學教學并沒有很好地聯系起來。這就需要研究兩門學科的滲透式教學，進一步幫助學生提高學習興趣，擴大知識面，提高綜合素質，能夠使教師在拓寬視野的同時促進教師的專業成長。

一、數學與物理密不可分的相融關系相互作用

數學作為基礎性學科，無疑是研究物理知識最佳也是最直接的工具。在高中物理學習中，不難發現對于數學計算能力的要求在逐漸提高，而平時習題中也有很多計算需要深厚的數學功底作保證。如果在解題過程中，學生的數學計算能力不強，即使清楚地明白解題的關鍵思路，也可能在對眾多方程的求解中迷失，無法正確解出題目。

學習，更多的是對思維的訓練，而物理學習中許多概念的闡述有助于學生思維的訓練。從這種角度來說，物理的思維方式對于數學學習是有幫助的。物理學習中不少是從更形象化的例子中理解，比如說圖解在物理上應用很廣，或者分類討論思想在物理不同的現象和條件中也很常見，利用這些對數學公式進一步理解和推導，可以提高學生自主學習能力，且印象深刻，在數學學習過程中也能運用自如。

如何將物理問題和數學問題相互轉化？教師需要在平時教學中不斷研究和實踐，培養學生運用數學符號表述物理公式的能力，運用物理思想對數學進行論證和推理的能力，運用數學方法對物理問題進行計算的能力等，從細微方面入手，讓學生深刻領會到學科之間的聯系，熟練掌握二者的學習技巧，并運用自如。

二、數學與物理相輔相成的教學方法的案例分析

高中數學和物理緊密聯系，但這兩門學科教學內容銜接不夠，不利于激發學生學習興趣。通過適當調整，構建高中物理、數學教學的和諧銜接，可以更好地提升全體學生的科學素養水平。下面就以實際例子舉例闡明。

（一）極限法的滲透

物理學中的極限法思想，是學生學習中的一個難點。研究物理問題時，常將狀態參量的一般變化，推到極限值，比如平均速度和瞬時速度的關系就是和極限有關的，當時間取極限，位移取極限，平均速度就轉化為瞬時速度；力學里變力功的求解、電容的電場能表達式的推導等，極限法的使用降低了教學難度，同時學習效果好。

例題：將某一質量的物塊放在傾角為θ的斜面上，已知斜面體的質量和斜面與物塊間的動摩擦因數，在地面光滑的條件下，對斜面體施一水平推力F，要使物體m相對斜面靜止，力F應為多大？這道題解答時所采用的極限法，把F向兩個極端來分析：當F足夠大，物塊將相對斜面上滑；當F趨于零，物塊將沿斜面加速下滑，因此F的取值是一個有限范圍。

很明顯利用極限法解題可以將題目化繁為簡，而在解這類題的過程中無疑會加深對極限這一概念的印象，使其在數學上學習極限法時更容易理解。

（二）圖解法的滲透

在物理學習中會講到勻變速運動的位移，此時可以利用v-t圖像求解，比如像教材中所采用的那樣，把梯形分割成無數個小梯形，每個小梯形可看做是一個矩形，求各個矩形面積，再把這些矩形面積求和，就得到了勻變速直線運動的位移。這不僅運用到前面講到的極限法，還體現出了數學與物理學習的一個重要的工具和方法——圖解法。

（三）函數關系滲透

數學中的函數關系有很多種，比如：在位移、速度和力學習中，可以用三角函數分析傾斜程度比較運動的快慢，速度變化的快慢，以及力的方向等，對sinx、cosx和tanx函數會有更進一步的認識。又如在學習勻變速直線運動時，體會圖像是一條拋物線，是一個二次函數，再用平均速度的公式推導出這個位移公式，例如利用勻速直線運動給出的某個圖像，求物體運動的速度和位移，就會用到相對應的性質求解。這樣滲透二次函數在物理學中的應用，不僅使學生循序漸進地學會用二次函數解決物理問題，還能幫助學生更好地理解這些函數使用的條件和公式的推導過程，幫助理解數學概念。

三、數學與物理的銜接問題和對策研究

數學方法與物理思維能力相互轉化的橋梁牢牢地掌握在教師手中。通過教學之間的相互探討，可將二者的共同之處在課堂上進行強調，并且多使用二者之間解題的實例證明和演示給學生，使學生熟練地運用在習題中，選擇并積累有關數理結合的知識板塊，實踐，反思，再實踐，最后形成案例集，將某些題型的常用轉化技巧和規律進行歸納，讓學生系統地理解。除了正確利用數學與物理在學習方法上的共通點，在概念上它們仍有很多地方有著不同的理解，例如正負號，零的理解、公式和規律使用的不同條件，等等，在教學中要格外注意。

要想真正運用好這兩門之間的聯系及滲透法這一工具，不僅要在思想認識上重視，還需要各學科部門相互協調合作，從實踐的角度落實好思想方法在兩門學科教學中的相互轉化，有針對性地開展知識拓展應用課，讓滲透法在教學中真正發光發熱。

參考文獻：

[1]張業金.新課程標準下物理教學中滲透數學思想方法的探究.上海師范大學，2009.