無處不在的概率

本刊編輯部

在高斯的眼里，數學是“科學之王”；在畢達哥拉斯眼中，“數支配著宇宙”；在笛卡兒看來，“數學是知識的工具，亦是其他知識工具的源泉”。但在澳大利亞，19名天才數學家竟組成了一個名為“龐特俱樂部”的賭博集團，他們利用專業的數學知識，在世界各國的賭場贏取了超過156億元人民幣。而這些數學家運用的最為主要的數學知識就是概率！

在數學課本中，“概率”也許是最為有趣的一個章節了，它不僅與現實社會連接得更為緊密，而且賦予了我們更大的想象空間。

2014年世界杯期間，曾掀起過一場全民購買足彩的熱潮，結果自然是有人歡喜有人愁。雖然我們購買彩票是一個個獨立的事件，但如果將所有投注者視為一個整體，那么我們在面對由概率專家精心計算得出的賠率面前，就會顯得弱小而無助——莊家永遠是盈利最多的那一個。無論是賭場還是彩票中心，一個贏家的背后一定站著成千上萬的輸家。這就是概率學最讓人“刻骨銘心”的實際應用例證。

據說，概率學的起源竟然是一次賭博，但是它的價值已經遠遠超出了賭博。奧匈帝國的修道士孟德爾，將概率學知識運用到了生物遺傳學中，發現和總結出了生物的分離規律和自由組合規律。19世紀初，比利時著名學者凱特勒將概率學推廣到了社會科學領域：通過仔細研究當時法國、比利時和英國的司法刑事機關報的匯編，他驚訝地發現，這些國家每年的犯罪次數大體不變，而且各種類型的犯罪也有著驚人的重復性，由此開創了統計概率的先河。

如今，人們對概率的應用超過了以往任何一個時代，這門學科已經滲透到了社會科學和自然科學的方方面面。我們耳熟能詳的氣象預報、食品檢測、人口統計、疾病預防、市場調研、民意調查、犯罪統計、國民生產總值的統計等等，無一不涉及概率。由于人類的認知極其有限，我們不可能完全了解或掌握這個世界所有的運作法則，因此有時只能以概率的概念來揣摩這個世界，進而做出決策。

正如法國數學家拉普拉斯所說：概率這門起源于運氣取勝的游戲的科學，竟然成了人類知識中最重要的一部分，它時刻都在指導著我們的生產和生活。