關于提高初中生數學思維能力的思考

王力偉

摘 要：培養和提高學生的數學思維能力是素質教育發展的客觀要求，但是由于受傳統教育的影響，重知識輕能力的現狀仍然客觀存在，影響了學生的進一步發展。在初中數學教學中，積極探究數學思維能力培養的方法途徑，不斷提高學生的數學思維能力已成為當前數學教學的重要任務，也是新課改的重要目標。

關鍵詞：理解能力；判斷能力；推理能力；概括能力；創新能力

數學思維能力是學生必備的重要能力之一，在初中數學教學

中，教師要充分利用各種手段，努力培養和提高學生的理解能力、判斷能力、推理能力、概括能力、發散能力、創新能力等數學思維能力。本文結合多年的實際教學經驗，全面探究了培養和提高學生數學思維能力的方法策略。

一、加強動手操作，提高學生的理解能力

數學是一門非常抽象的學科，要想提高數學學習效果，必須對教材中存在的大量概念、定理、法則等真正理解，這就需要我們在實際教學中不斷改進教學方法，在問題探究過程中加強動手操作，努力提高學生的理解能力，為靈活運用知識解決問題打下堅實的基礎。如，在學習“探索直線平行的條件（1）”一節時，我首先讓學生準備好三根直木條和兩個釘子，然后用兩個釘子把其中的兩根木條釘在一根木條上。在學生對三線八角中同位角有所認識的基礎上，讓學生把木條看成直線，結合所學知識說明哪些角是同位角，然后讓學生轉動木條觀察同位角是如何變化的，并提問：當一組同位角相等時，兩根木條之間的位置有什么關系？學生通過動手操作，對“同位角相等，兩直線平行”的定理有了更加深入的理解，促進了學生思維能力的提高。

二、重視基礎知識，提高學生的判斷能力

判斷能力是思維能力的重要組成部分，學生判斷能力的高低與學生對基礎知識的掌握程度有著密切關系，學生只有對數學概念、定理、法則等基礎知識理解到位，才能不受非本質因素的影響，對數學推理的過程和結論作出正確的判斷。因此，在初中數學教學中，一定要重視學生對基礎知識的掌握，加強基礎知識的訓練和鞏固。如，在學習“有理數的加法”一節時，在學生對加法法則初步掌握的基礎上，可以出示如下練習題：（1）（-28）+32+18+（-52）；（2）（-42）+38+（-19）+（-28）；（3）（-41）+51+21+（-11）；（4）12+25+（-26）+0，讓學生結合加法法則進行運算，學生通過運算，對有理數加法法則有了更深的理解，鞏固了對法則的掌握，為提高判斷能力奠定了基礎。

三、掌握解題方法，提高學生的推理能力

推理是數學的重要特征，在數學的計算與證明過程中，每一步都是有根據的，都是數學推理的重要體現。因此，在初中數學教學過程中，教師要重視學生推理能力的培養和提高，不斷對學生進行學習方法的指導，引導學生正確地進行推理，提高學生的推理能力。如，在學完“平行線與相交線”一章后，鑒于學生對于證明題剛剛接觸，步驟不夠規范的現實，教師可以展示題目，進行方法指導：已知，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求證：AE⊥CE.證明：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°（兩直線平行，同旁內角互補），又∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD（已知），∴∠CAE=1/2∠BAC，∠ACE=1/2∠ACD（角平分線的定義），∴∠CAE+∠ACE=1/2（∠BAC+∠ACD）=90°（等式性質），∴∠AEC=90°（三角形內角和定理），∴AE⊥CE（垂直的定義）。通過這種方法的指導，讓學生在以后的證明過程中寫出每一步的推理依據，從而逐步提高學生的推理能力。

四、改變學習方式，提高學生的概括能力

數學概念、定理都是一些抽象的結論，這些抽象數學結論的得出離不開學生的概括能力，而概括能力的提高與學生學習方式有

著重要關系。數學概括的過程就是學生通過具體現象發現其內在本質的過程，這就需要我們在初中數學教學中重視學生的實踐活

動和數學結論的形成過程，改變不利于提高學生概括能力的學習方式，不斷培養學生的概括能力。如，在學習“一元一次方程定義”時，教師改變直接把定義告訴學生的方式，而是通過先展示問題：小明、小聰的年齡和是20。小明年齡的2倍比小聰的年齡大4歲，小明、小聰的年齡各是多少歲？然后引導學生進行討論分析，設小明的年齡是x，得出20-x=2x-4這一等式，指導學生觀察式子的特點，在小組合作探究的基礎上，得出一元一次方程的定義：只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是一次的方程是一元一次方程。通過這種學習方式的改變，有助于學生透過現象看本質，提高學生的概括能力。

五、鼓勵一題多解，提高學生的創新能力

數學解題過程是一個各種思維碰撞的過程，在各種思維碰撞中往往會迸發出創新的火花。因此，在數學教學過程中，教師要重視數學解題過程，尤其要注意鼓勵學生進行一題多解，通過解題方法的多樣化，提高學生的創新思維能力。如，在學習“三角形”一節時，教師可以提出問題：已知D、E在BC上，AB=AC，AD=AE，求證：BD=CE。引導學生利用“等腰三角形底邊上的三線合一”這一性質進行證明，也可利用三角形全等的方法證明，還可利用軸對稱的知識去證明。通過方法的多樣化，有助于學生靈活運用知識，提高創新能力。

總之，提高學生的數學思維能力是數學教學的重要任務，也是學生學習能力的重要體現。因此，在初中數學教學過程中，教師要充分利用各種方式手段，結合數學學習的特點和規律，不斷提高學生的數學思維能力。

參考文獻：

[1]季建寧.數學教學中加強學生思維能力的培養[J].學周刊， 2015（13）.

[2]胡蓓.數學教學中學生思維品質的培養[J].中學課程輔導，2015（06）.

編輯 趙飛飛