運籌學(xué)與數(shù)學(xué)建模

蔡姝婷

【摘要】運籌學(xué)是一門應(yīng)用科學(xué)，是是以經(jīng)濟活動方面的問題以及解決這類問題的原理和方法作為研究的對象，把經(jīng)濟活動中的問題歸結(jié)為對應(yīng)的某種數(shù)學(xué)模型，運用數(shù)學(xué)知識等工具求得最合理的工作方案，是管理類、經(jīng)濟類本科生的重要課程。運籌學(xué)與數(shù)學(xué)建模之間有著千絲萬縷的聯(lián)系。本文闡述了運籌學(xué)實際上是一個數(shù)學(xué)建模的過程，結(jié)合這一特點，在教學(xué)過程中采取相應(yīng)的教學(xué)方法，最后用實踐檢驗了通過運籌學(xué)的教學(xué)，可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。

【關(guān)鍵詞】運籌學(xué) 數(shù)學(xué)建模 教學(xué)方法

【中圖分類號】G632 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）08-0140-02

根據(jù)運籌學(xué)這門課程的課程簡述，運籌學(xué)是以經(jīng)濟活動方面的問題以及解決這類問題的原理和方法作為研究的對象，把經(jīng)濟活動中的問題歸結(jié)為對應(yīng)的某種數(shù)學(xué)模型，運用數(shù)學(xué)知識等工具求得最合理的工作方案。對于現(xiàn)實世界的一個特定對象，為了一個特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，作出一些必要的簡化假設(shè)，運用適應(yīng)的數(shù)學(xué)工具，得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。而數(shù)學(xué)建模就是一個建立數(shù)學(xué)模型的過程。從運籌學(xué)及數(shù)學(xué)建模的表述當(dāng)中，我們可以發(fā)現(xiàn)兩者間有著千絲萬縷的聯(lián)系。

一、運籌學(xué)是一個數(shù)學(xué)建模的過程

數(shù)學(xué)建模通過建立模型來實現(xiàn)現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問題現(xiàn)實化，它針對現(xiàn)實生活中的一個特定對象和目的，根據(jù)事物內(nèi)在規(guī)律，作出相應(yīng)假設(shè)，通過合適的數(shù)學(xué)工具建立模型，進行研討并得出結(jié)論.數(shù)學(xué)建模的全過程是將現(xiàn)實對象的信息表述為數(shù)學(xué)模型，然后通過一些數(shù)學(xué)方法進行求解，得到數(shù)學(xué)模型的解答，而后再用數(shù)學(xué)模型的解答來解釋現(xiàn)實對象，以達到驗證現(xiàn)實對象信息的目的。數(shù)學(xué)建模是一種通過建立數(shù)學(xué)模型來解決實際中遇到的各種問題的方法.

另一方面，運籌學(xué)致力于解決現(xiàn)實世界中的實際問題，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，并用該數(shù)學(xué)模型提供的解來解釋現(xiàn)實問題，抓住問題的主要矛盾，確定已知條件和未知因素之間內(nèi)在的數(shù)量關(guān)系，用數(shù)學(xué)的語言和表達式進行描述。運籌學(xué)有很多分支，如線性規(guī)劃，整數(shù)規(guī)劃，目標(biāo)規(guī)劃，動態(tài)規(guī)劃，決策分析等等。不管是運籌學(xué)的哪個分支，第一步所進行的都是將現(xiàn)實對象的信息表述為這些類型的數(shù)學(xué)模型的過程，然后再通過各個分支的方法進行求解。求解之后，回答現(xiàn)實對象的問題。最后通過靈敏度分析等方法驗證現(xiàn)實對象的信息。因此，運籌學(xué)的教學(xué)過程實際上就是一個教授數(shù)學(xué)建模的過程。

二、根據(jù)運籌學(xué)的課程特點進行教學(xué)

由于運籌學(xué)是一個數(shù)學(xué)建模的過程，所以在教學(xué)過程中應(yīng)該以實際案例為背景，結(jié)合數(shù)學(xué)建模的思想方法，增強學(xué)生解決實際問題的能力。

同時，現(xiàn)代科技，尤其是計算機的迅速發(fā)展與應(yīng)用，使我們的運籌學(xué)在各個領(lǐng)域有了更為廣泛的應(yīng)用。為了使運籌學(xué)能更好的解決現(xiàn)實世界的問題，我們在教學(xué)過程中也要注重培養(yǎng)學(xué)生運用一些運籌學(xué)軟件的能力，我們學(xué)習(xí)運籌學(xué)要把注意力放在“結(jié)合實際問題建立數(shù)學(xué)模型”和“解決問題的方案或模型的解”兩頭，中間的計算過程盡可能讓計算機軟件去完成。在幾年的運籌學(xué)教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍存在一定的問題在“解決問題的方案或模型的解”上。事實上，靈敏度分析中如對偶價格，掌握了對偶價格的實際含義，有助于指導(dǎo)生產(chǎn)或計劃的調(diào)整，從中可以知道應(yīng)如何調(diào)整才能使得事實往更好的方向發(fā)展。因此我們在教學(xué)的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生重視對結(jié)果輸出的解讀，即將注意力放在“解決問題的方案或模型的解”上，而不單單只是會解數(shù)學(xué)模型。只有這樣，才是符合運籌學(xué)課程特點的正確教學(xué)方式。

三、實踐證明運籌學(xué)課程能提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力

我校是一所新興的本科院校，近幾年組織了學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。從學(xué)生比賽的成績中，我們發(fā)現(xiàn)了運籌學(xué)這門課程對于參加數(shù)學(xué)建模競賽具有很大的幫助。現(xiàn)通過我校2013年首次參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的成績，我們比較是否接受過運籌學(xué)課程教學(xué)的學(xué)生比賽成績的差異，如表2所示：

從數(shù)據(jù)中我們看出，獲得省獎的學(xué)生組中或多或少均有上過運籌學(xué)這門課程的學(xué)生，因此，通過運籌學(xué)的教學(xué)，確實能提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。數(shù)學(xué)建模課競賽可以使大學(xué)生的自我管理能力、情緒管理能力、時間管理能力、問題解決能力、表達能力、溝通能力、團隊合作能力、開拓創(chuàng)新能力等專業(yè)素質(zhì)得到提升。而運籌學(xué)課程又能提高學(xué)生參加競賽的成績，因此，我們在運籌學(xué)的教學(xué)過程中，更應(yīng)該將數(shù)學(xué)建模的思想融入當(dāng)中。

四、結(jié)語

運籌學(xué)實際上是一個數(shù)學(xué)建模的過程，基于這個特點，筆者在實際教學(xué)的過程中，以實際案例為背景，結(jié)合數(shù)學(xué)建模的思想方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。同時，為了更好的服務(wù)于現(xiàn)實對象，在教學(xué)的過程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注重“解決問題的方案或模型的解”。最后，通過全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的實踐，筆者發(fā)現(xiàn)通過運籌學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力得到很大的提高。

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