最小混相壓力預測方法總述

賴文君 郭平

摘 要：最小混相壓力（MMP）是確定注入氣體與原油能否實現混相的一個重要參數。最小混相壓力的預測成為注氣驅開發油藏的主要任務之一。近年來，國內外學者相繼提出各種確定MMP的方法，主要分為實驗方法和理論方法兩大類。文中針對這些方法進行了簡要地介紹和分析，并對其優缺點進行了評價。結果指出細管實驗法仍為目前預測MMP的首選方法多學科結合確定MMP成為今后發展的趨勢，為我國今后油藏注氣開發MMP的確定提供了系統性地參考。

關鍵詞：最小混相壓力；預測方法；總述

近年來，混相驅已經成為一種較為成熟的三次采油技術。我國低滲透油田所占比例越來越大，但多數“注不進、采不出”。實踐證明，注氣驅為該類油藏開發的有效方法。注氣驅分為混相驅和非混相驅。判斷注入氣同原油是否混相的界限為MMP。文中對近年確定MMP的方法及原理進行了簡要介紹和分析，為我國低滲油藏混相驅開發和發展奠定基礎。

1 理論方法及評價

預測MMP理論法有經驗公式法，數值模擬法、多級接觸法、系線分析法、狀態方程法、交換期望條件算法和遺傳算法等[1～12]。

1.1 經驗公式法

因實驗方法耗時長、花費大，國內外學者提出了不同的經驗關系式。但它們存在一定的優缺點或局限性（表1）[1～6]，在運用時要結合油藏和流體的實際情況進行選擇。

1.2 數值模擬法

該方法主要運用數值模擬軟件，結合實際油藏的相關參數建立一維細管實驗模擬模型。模型的初始端和末端各設一口井，對應注入井和生產井，模擬在恒定油藏溫度下不同壓力對應的流體的流入和流出，得到相應采收率。最后繪制驅替壓力-采收率關系曲線來預測MMP。

該方法解決了細管實驗周期長、花費大的問題，運用較為廣泛。但其可靠性和精確性必須建立在高質量的地層流體PVT擬合之上，受模型參數、實驗精度影響較大。

1.3 多級接觸法

地層原油和注入氣體通過多級接觸發生傳質，流體的物性參數（密度、組成、界面張力等）和PVT相態特征隨之發生改變。通過開展多級接觸過程的相態模擬，計算對應的流體密度、中間烴含量、界面張力和黏度變化，認為界面張力為0時壓力為MMP。運用該方法預測MMP時考慮很多因素影響，計算準確度較高，但是需要大量數據，計算過程較復雜，臨界點附近計算可能發散，需與實際地層流體特征擬合，擬合精度影響著預測結果的可靠性。

1.4 狀態方程（EOS）法

以狀態方程為基礎求取MMP，考慮臨界點與K值對應。一般認為在臨界點上，各組分的K值均為1，而實現混相時，不存在相界面，因此滿足：

（1）

氣液傳質過程滿足兩相閃蒸方程，將其代入上式得到：

（2）

上式即為結合狀態方程判定原油和注入氣體達到混相的目標函數，當求取的、滿足上式時，對應的壓力即為MMP。

近年來，隨著改進的PR三次方狀態方程的提出，Ahmed[7]將其與混相函數進行結合，得到了更為精確地預測MMP的方法。

混相函數為：

（3）

上式表明，隨著氣體的注入，整個組分發生變化，趨近于臨界組分含量，函數單調遞減直到趨于0或者某一個負值。其具體的運算流程為[7]：

（1）選擇指定初始組成和溫度下一定體積原油

（2）逐漸注入氣體到原油中，確定整個組成“”

（3）運用改進的PREOS計算

（4）確定所對應總摩爾數及膨脹體積

（5）排出多余體積，調整剩余摩爾數與參考體積對應

（6）計算對應的K值和總摩爾數來計算混相函數

（7）若很小，則，否則重復步驟（2）～（7）。

該方法能夠迅速準確地得到MMP，但是值趨于極小作為判斷標準只限于理論上研究，實際應用中不太合適。

1.5 系線分析法

系線分析方法是一種基于擬三元相圖預測MMP的方法。它將油與氣所有組分看作一個系統，運用代數、幾何學和熱力學等的相關理論計算注入氣和原油在驅替過程中各組分的變化和傳質情況。它根據交叉系線的長度來判斷是否實現混相。若系線長度為0，則為混相，對應的最小壓力為MMP。

對包含n個組分的系統，系線長度定義為：

（4）對于含n個組分的系統，含n+1個定組成區和n-1條關鍵系線。如何快速找到零長度系線成為亟待解決的問題。Yuan和Johns（2002）[8]運用特征化理論（MOC）得到交叉系線，求取其間距，認為其為0時對應的壓力即為MMP。Li Jungang（2010）[9]運用多級混合單元（MMC）模型對n-1條系線排序，通過改變壓力找到0長度系線，此時的壓力即為MMP。Tadesse和Ghedan（2012）[10]對MMC模型添加了附加檢驗標準，使結果更加真實可靠。

綜上，它的優點在于能直觀描述混相驅機理，反映氣驅油多級接觸過程及相互傳質過程，獲得較為準確的MMP。但是受許多因素影響，影響計算的可靠性。

1.6 交換期望條件（ACE）算法

因傳統MMP預測方法耗時長、花費大，Alomair和Malallah等（2011）[11]引入ACE算法求取MMP。該算法得到一系列預測因素最優轉換和最優響應對應關系，獲得與參數間存在最優線性關系模型。實例計算表明其更加準確可靠，計算時間更短，能處理更多數據。

MMP=f（HCCOMP，NHCOMP，T，MC5+，MC7+） （5）

1.7 遺傳算法

遺傳算法以樹形結構為基礎，每個單元包括函數和終端，函數為算術運算，終端為輸出變量和常量。在樹形結構中，根為解決方案，通過設置不同的函數和參數得到不同分支。 2014年Kaydani et al [12]以多基因遺傳算法（MGGP）為基礎建立起求取注入純和非純的計算模型。實例驗證表明其預測結果更加精確可靠。

2 實驗方法及評價

預測MMP實驗法為升泡儀法，細管實驗法，界面張力消失法和“蒸汽密度”法[1～4，13～16]。

2.1 升泡儀法

升泡儀法（RBA）由Christiansen和Kim于1987年提出[13]，基于相行為研究。實驗裝置如圖1所示，核心為扁平玻璃細管、高壓觀測計、空心針等。其溫度達146.85，單窗口觀測計壓力達34MPa，多窗口觀測計壓力達69MPa。隨注入氣泡進入，油氣發生傳質，油柱組成改變。當氣-油系統平衡液相和氣相組成相同，油氣界面消失，達到混相。通過分析觀察到的情況、氣泡運移照片及移動距離，便可得到MMP。

優點為測試周期短（一個油氣系統可以在一小時內完成），混相過程可視化，可測定不透明、透明原油同純氣或混合氣體MMP。但受人為因素影響大，可靠性有待驗證。

2.2 細管實驗法

1.普通細管實驗

細管實驗法是目前普遍應用的方法。實驗裝置如圖2所示。具體實驗步驟見《SY/T6573-2003最低混相壓力細管實驗測定法》[14]。該方法在填砂細管上開展不同驅替壓力下注入1.2PV氣體的氣驅油實驗，繪制壓力-采收率曲線來確定MMP（曲線拐點）。

2.微細管實驗

該實驗主要采用標準氣體提取和混相性分析儀器（GEMA）（圖3），其原理和普通細管實驗基本一致，不同之處在于采用毛細管大小無密封管柱或微細管而非傳統密封細管，測試時間減少到傳統細管實驗的十分之一。

綜上，該方法測試結果精確可靠，具有重復性，滿足油氣在多孔介質中驅替特點。但周期長，工作量大，儀器要求高，未考慮重力超覆、粘性指進等影響。

2.3 界面張力消失法

該方法基于原油與注入氣實現混相時界面張力為0的理論提出。它利用界面張力測試儀器測定不同氣體、壓力對應原油和氣體間的界面張力，繪制壓力-界面張力曲線，外推至界面張力為0的點所對應的壓力即MMP。圖4說明了該方法所需要主要組件。其中核心操作包括測定注入氣和原油在油藏溫度下的界面張力以及通過標準氣液平衡界面張力裝置（VLE-IT）來改變壓力。

優點為其測試時間短，實驗理論準確。但受人為因素影響大，具有局限性。Kristian和Franklin認為對多元油氣驅替系統多級接觸混相研究，VIT實驗結果不可靠。

2.4 “蒸汽密度”法

“蒸汽密度”法最早由Hamon和Grigg于1988年提出。它運用注入氣體和儲罐油的溶解性特征（密度）來預測MMP。通過直接測量氣體與原油接觸后富含注入氣的上相的密度，繪制壓力-平衡蒸汽密度曲線確定MMP（圖5突變點）。該實驗可完成油藏溫度為28℃～104℃條件下MMP的預測，尤其是低溫油藏預測較為準確。

圖5 利用“蒸汽密度”曲線確定MMP示意圖[16]

優點為耗時短（一般需1天～2天，改進后只需幾個小時）、花費少，可用于細管實驗前油樣和注入氣體篩選。但可重復性不強，受人為因素影響大，準確性需論證。

3 結論

（1）理論方法中，在數據充分條件下，除經驗公式法和多級接觸法外，均能獲得較為精確的結果。而ACE方法和遺傳算法考慮因素較為全面，隨著相關領域的不斷發展和成熟，將成為理論計算MMP的優選方法。

（2）實驗方法中，“蒸汽密度”法、升泡儀法、界面張力消失法雖耗時短，但受人為因素影響嚴重，結果需進一步驗證。細管實驗法雖存在一些缺點，但被廣泛地運用于實踐，其可靠性和準確性得到了驗證。

（3）對比理論和實驗方法，在條件允許的情況下，細管實驗法仍是目前較為優選的方法，若數據充分，采用數值模擬方法可使預測時間縮短。

（4）MMP是能否進行混相驅的重要參數之一。針對我國油藏的特點，如何迅速、經濟、簡便、準確地預測MMP，是今后工作的重中之重。

（5）預測MMP需要考慮多種因素的影響及其影響程度，多學科結合預測MMP成為發展趨勢。

參考文獻

[1] 趙明國，周海菲，王謙，等.原油與CO2驅最小混相壓力預測方法研究[J].西部探礦工程，2007，19（12）：60-62，65.

[2] 張廣東，李祖友，劉建儀等.注烴混相驅最小混相壓力確定方法研究[J].鉆采工藝，2008，31（3）：99-102.

[3] 王慶峰，.CO2混相驅最小混相壓力確定方法研究進展[J].化工進展，2011，（30）.805-808

[4] 陳禹欣.多種方法確定CO2驅最小混相壓力[J].價值工程，2013，（23）：39-40.

[5] F.J. YURKIW， D.L. FLOCK. A Comparative Investigation of Minimum Miscibility Pressure Correlations for Enhanced Oil Recovery. The Journal of Canadian Petroleum Technology，1994，8（33）：35-41.

[6] Yuan， H.， Johns， R. T.， Egwuenu， A. M.， et al. Improved MMP Correlation for CO2 Floods Using Analytical Theory. SPE89359，2005.

[7] Ahmed， T. H. Prediction of CO2 Minimum Miscibility Pressures. SPE 27032，1994

[8] Yuan， H.， Johns， R. T.. Simplified Method for Calculation of Minimum Miscibility Pressure or Enrichment. SPE 77381，2002.

[9] Li Jungang. A New Approach for Calculation of Minimum Miscibility Pressure Based on a Multiple-Mixing-Cell Model. IEEE，2010，10：406-409.

[10] Teklu， T.W.， Ghedan， S.G.， Graves， R. M.， et al. （2012， January 1）. Minimum Miscibility Pressure Determination：Modified Multiple Mixing Cell Method. SPE 155454，2012.

[11] Alomair， O.，Malallah， A.， Elsharkawy， A.， et al. An Accurate Prediction of CO2 Minimum Miscibility Pressure （MMP） Using Alternating Conditional Expectation Algorithm （ACE）. SPE 149086，2011.

[12] Hossein Kaydani， Mohammad Najafzadeh， Ali Hajizadeh. A new correlation for calculating carbon dioxide minimum miscibility pressure based on multi-gene genetic programming. Journal of Natural Gas Science and Engineering，2014，21：625-630.

[13] Richard L. Christianson， Hiemi Kim Hairaeq.Rapid Measurement of Minimum Miscibility Pressure With the Rising-Bubble Apparatus. SPE 13114，1987.

[14] 油氣田開發專業標準化委員會.SY/T 6573-2003最低混相壓力細管實驗測定法[S].北京：中國標準出版社，2003.

[15] Kechut， N. I.， Zain， Z. M.， Ahmad， N.， Ibrahim， D. A. R.. New Experimental Approaches in Minimum Miscibility Pressure （MMP） Determination. SPE 57286，1999.

[16] Richard A. Harmon， Reid B. Grigg.Vapor-Density Measurement for Estimating Minimum Miscibility Pressure，SPE15403，1988.