“液體亞強”知識解讀

孟健

液體壓強歷來為學習的重點和難點.更是各類考試的重要考點.解液體壓強題的關鍵是知道液體的壓強只與液體的密度和深度有關.學會推導液體壓強公式，能幫助同學們準確理解和靈活應用液體壓強公式，

液體壓強公式的推導與應用

推導液體壓強公式使用了理想模型法.如圖1所示，在液面下深度為h處取一面積為S的液片，這個液片以上的液柱體積V=Sh，液柱的質量m=pV=pSh，則液片受到的液體的壓力等于液柱所受的重力，即F=G=mg=pShg.根據壓強公式可得該液片受到的液體的壓強.

例1 2014年1月13日，我國“飽和潛水”首次突破300m，成功抵達深海313.15m處，居世界領先地位.在300m深處，海水產生的壓強約為（）.（取p海=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）

A.3xl04Pa

B.3xl05 Pa

C.3xl06Pa

D.3xl07Pa

解析：由于液體具有流動性，在液體內部的同一深度向各個方向都有壓強且壓強相等.在海水300m深處，根據液體壓強公式可得，該處海水的壓強p=pgh=l.Oxl03kg/m3xloN/kgx300m=3xl06Pa.

答案：C

對液亞體壓強公式的理解

液體壓強的定義式是p=pgh，它是由壓強公式P=F/S推導出來的，其中液體密度的單位是千克/米3（kg/m3），h的單位是米（m），g=9.8 N/kg，這樣算出來的壓強單位才是帕（Pa）.

p=F/S是壓強的定義式，適用于固體、液體和氣體；而p=pgh適用于計算液體的壓強，不能用來計算固體的壓強，有時柱體的壓強恰好等于pgh，但這僅是特例.對于液體來說，液體內部的壓強只與液體的密度、液體的深度有關，而與所取的液片面積、液體的體積、液體的總重無關.

例2-質量為2kg、厚度均勻的圓柱形容器放在水平桌面上，與桌面的接觸面積為0.01m2.現往容器內注入0.2m深的酒精，此時桌面受到的壓強為3.2x103Pa.已知p酒精=0.8xl03kg/m3，取g=10N/kg，求：

（1）桌面受到的壓力.

（2）酒精對容器底部的壓強.

解析：（1）題目中給出了桌面受到的壓強.根據壓強的公式p=等，可得桌面受到的壓力F桌=p桌S=3.2×103Pax0.01m2=32N.

（2）容器中的酒精是液體，要求酒精對容器底部的壓強，可用液體壓強公式p=pgh.已知酒精的密度p酒精=0.8xl03kg/m3.容器中酒精的深度為0.2m，則酒精對容器底部的壓強p =p酒精gh=0.8xl03kg/m3xloN/kgx0.2m=1600Pa.

答案：（1）32N. （2）1 600Pa.

影響液體壓強大小的因素

由液體壓強公式可知，液體的壓強只與液體的密度和液體的深度有關，而與液體的質量、體積、所受的重力、容器的底面積、容器形狀均無關.液體內部向各個方向都有壓強，壓強隨液體深度的增加而增大：同種液體在同一深度的各個方向的壓強大小相等：不同的液體，在同一深度產生的壓強大小與液體的密度有關，密度越大，液體的壓強越大.

利用p=pgh可以進行定性分析：

（l）p-定時，比較h，可確定p的大小.

（2）h-定時，比較p，可確定p的大小.

（3）當p、h反向變化時，無法再利用p=pgh進行分析，需用公式P=S分析壓強大小，

例3小李同學利用如圖2所示的裝置探究液體內部壓強的特點.

（1）小李檢查壓強計的氣密性時，用手指不論輕壓還是重壓橡皮膜，發現U形管兩邊液柱的高度差變化____（填“大”或“小”），表明其氣密性差，小李調節好壓強計后，U形管兩邊液面相平.

（2）如圖2甲、乙所示，小李把金屬盒分別浸入到水和酒精兩種液體中，發現圖2甲中U形管兩邊液柱的高度差較小，他判斷圖2甲中的液體是酒精，其結論不可靠.原因是沒有控制金屬盒在液體中的____.他改變圖2乙中金屬盒的深度.其探究情況如圖2丙所示.

（3）小李比較圖2中的____，得出金屬盒離液面的距離越深，U形管兩邊液柱的高度差就越大，表示液體的壓強就越____

（4）小李發現在同種液體中，金屬盒所處深度相同時，只改變金屬盒的方向，U形管兩邊液柱的高度差不變，表明____.

解析：（1）用手指輕壓或重壓橡皮膜時，如果U形管兩邊液柱的高度差變化小.說明壓強計的氣密性很差，有漏氣現象.

（2）影響液體壓強的因素有液體的密度和液體的深度，實驗中沒有控制金屬盒浸入液體的深度相同，因此無法得出正確結論.

（3）研究液體壓強與深度的關系時應控制液體密度相同，只改變金屬盒在液體中的深度，因此小李應該比較圖2乙、丙.金屬盒離液面的距離越深，U形管兩邊液柱的高度差就越大，表明液體的壓強越大.

（4）在同種液體中，金屬盒所處深度相同時，只改變金屬盒的方向，U形管兩邊液柱的高度差不變，表明在同種液體的同一深度處（或在相同條件下），液體內部向各個方向的壓強相等.

答案：（1）小 （2）深度相同 （3）乙、丙 大（4）在同種液體的同一深度處（或在相同條件下），液體內部向各個方向的壓強相等。endprint