讓檢驗之花綻放在應用題作業中

陳孟君

【摘 要】檢驗教學是數學教學中必不可少的一部分，能對應用題的教學起到事半功倍的效果。教師不僅應該重視檢驗教學，而且要鼓勵學生在解答應用題的作業中運用多種檢驗方法進行檢驗， 同時還要培養學生作業中養成檢驗的習慣。學生能自覺地進行檢驗是一種良好的學習習慣，能為學生的終身可持續發展奠定良好的基礎。

【關鍵詞】檢驗；方法；習慣；作業

在大力呼喚培養學生創新意識與實踐能力的今天，在應用題教學中許多教師輕視了檢驗這一解答步驟的教學。其實，它們之間并不矛盾，而是相互關聯。如果教師重視檢驗教學，則對應用題的教學將起到事半功倍的效果。

一、檢驗教學的作用

應用題的檢驗，有助于學生把審題、分析解題思路、運算等一整套解題的智力操作模式，逐漸轉化為處理數學問題的思維模式。它也是一種整理和鞏固正確的理解，澄清矯正錯誤思路的心智活動。

1.奠定持續發展的基礎

好習慣益終身。學生要養成良好的學習習慣，必須從小打好數學的初步基礎。學生能自覺地進行檢驗是一種良好的學習習慣，而良好的學習習慣又是學習一切知識的基礎。自覺檢驗是一種認真學習和嚴肅的科學態度，一切成功的探索、分析創新都離不開檢驗。自覺檢驗有助于認真負責的精神和一絲不茍的工作態度的形成，為學生的終身可持續發展奠定良好的基礎。

2.培養自我監控的能力

從心理學的角度講，學生對做完的應用題進行檢驗，是一種反思性的活動，是一種難能可貴的學習品質。它迫使學生對自己的活動過程進行認真的回顧和檢查，對認知活動的有關信息做出及時的自我評價，根據自我評價的結果，隨時做出下一步的活動方案。若與目標一致，則繼續下一步的活動方案；若與目標背離，則及時修正，從而形成獨立判斷的能力。同時，在檢驗中學生的情感得到了體驗，身心得到了健康地發展。

二、檢驗方法的舉隅

在當前的數學應用題教學中，我們教師注意學生數量關系分析，注意學生對知識的“再創造”。這本身無可非議，也是應該這樣的。但一個傾向往往掩蓋著另一個傾向。學生探究出來的，“再創造”出來的“知識”是否正確，或者說解題思路，計算結果是否正確，自己心中無數，都得由我們教師來給他們進行鑒定，這就體現不了學生在課堂中的主體地位，限制了學生主觀能動性的發展。

下面列舉幾種簡捷、實用的檢驗方法。

1.估算法

應用題，顧名思義，就是實際問題在數學題中的反映。它來源于生活實際，所以它反映的數量及數量間的關系也應符合客觀實際的要求，實際意義決定了它們都具有一定的取值范圍。教學時應讓學生自覺地做到根據實際意義快捷地判斷其正誤。

例：小紅今年15歲，剛好是他爺爺年齡的1/5，爺爺今年幾歲？

由于對單位數量“1”的認識不清，有的學生可能會有如下的計算：15*1/5=3（歲）。這種笑話在學生的作業里并不是沒有出現。假如學生有檢驗的習慣，稍加思索一下：爺爺是小紅爸爸的爸爸，年齡怎么會比小紅還小呢？學生就會一下子明白計算有誤。

同理，“汽車每小時行駛3千米”，“火車載重60千克”，“五年級有學生99.5人”等答案顯然是錯誤的。

估算法除上面介紹的根據意義判斷正誤外，還可以從分析條件入手，展開聯想估算。例：民兵連第一次打靶用去子彈630發，比第二次打靶少用了子彈80發。兩次打靶共用去了子彈多少發？從條件“第一次比第二次少用80發”入手，聯想到如果同樣多的，應是1260發，由于作了估算的聯想，就能及時發現錯誤。

2.另解法

另解法就是用另外一種方法來解同一道應用題，看結果是否相同。如：杭州到寧波的鐵路長168千米，甲乙兩列火車分別從兩城同時相向開去，1.5小時后相遇，甲火車每小時行駛58千米，乙火車平均每小時行駛多少千米？

解答方法不同，但結果相同，可謂殊途同歸。用另解法檢驗是與發散思維的聯系密不可分的。二十世紀七八十年代心理學家就用測定兒童思維的過程來評估兒童的創造力。可見，要求學生另解法檢驗是培養創造能力的一種重要方法。

三、檢驗習慣的培養

培養學生自覺檢驗習慣是正確解答應用題的保障。教師要注意學生對檢驗的厭倦心理，采取措施使學生把檢驗當成一種自己學習的自覺需求。

1.嚴程序增效益

應用題的檢驗程序一般是：首先重新審題，看看對題意理解是否正確，再檢查列式方法是否符合算理，然后驗算答案的正確性。在此，應特別指出的是學生對應用題的檢驗，往往只是對式子的演算，對于題意理解錯了而造成的錯誤，單純地用這種辦法往往是檢查不出來的。因此強調，解題后驗算之前必須重新審題。

2.用自身作表率

教師要為學生作出認真檢驗的榜樣。除了抓住例題教學外，還要結合學生的板演，作業練習等有目的地反映出檢驗過程。當然檢驗過程不一定是書寫形式呈現，或用完整的檢驗格式反映出來。

檢驗是解答應用題的最后一個步驟，對提高解題正確率關系極大，它是一個必不可少的重要環節，更是培養學生數學能力的有效途徑，理應引起教師的足夠重視。在教學中，教師不僅要讓學生做“發現者”、“生產者”，還應要求學生做一個合格的“檢驗員”。

【參考文獻】

[1]嚴育洪.《新課程評價操作與案例》.首都大學出版社.2004年版

[2]《數學課程標準（實驗稿）》.北京師范大學出版社.2001年7月第1版

[3]《數學課程標準（實驗稿）解讀》.北京師范大學出版社.2002年5月第1版

（作者單位：浙江省浦江縣鄭宅鎮中心小學）