不完全信息公權尋租競賽與尋租治理

劉昌臣，吳昌林

（1.中南民族大學 經濟學院，武漢 430073；2.華中科技大學，武漢 430074；3.華東交通大學 土木建筑學院，南昌 330013）

近年來，我國權力腐敗問題呈現出愈演愈烈的發展趨勢。在黨的十八大期間，“腐敗不除將致‘亡黨亡國'”的警訊出現在前后兩任中共中央總書記的講話中［1］。腐敗使得我國社會矛盾越來越尖銳，政府的公信力受到考驗，黨的純潔性受到腐蝕，對社會的長治久安造成了很大影響［2-3］。針對中國當前反腐的形勢，在“十八大”精神研討班上，中紀委書記王岐山強調了反腐敗的“三性”，即長期性、復雜性和艱巨性。他說，反腐敗要堅持標本兼治，當前要以治標為主，為治本贏得時間［4］。

權力尋租所帶來的利益使其逐漸成為腐敗的主要原動力［5］。所謂尋租指的是人們為了追求直接非生產性利潤而從事的活動，并將從事這些活動所獲得利潤稱為租金［6-7］。公共選擇理論對尋租的研究得出的結論是：尋租會增加經濟運行的成本，降低社會福利［8-10］。

權力尋租行為產生并蔓延的原因主要有政府過分干預，我國市場經濟體制還不健全，政府干預過程中的執行者同樣是追求自身利益的“經濟人”等。盡管政府背負了社會經濟管理職責，在市場制度中應扮演公正無偏的局外人角色，但人都是有私心的，包括政府官員。在資源稀缺的時代，分配資源的決策權意味著潛在的巨額獲利途徑，作為經濟人的政府官員會以手中掌握的行政權力作為交換籌碼，向企業或個人出租權力，以此獲取非法高額回扣［11-13］。

對于權力尋租的治理，胡蛟捋等［14］從政策層面提出了一些尋租治理的對策。于健慧［15］認為尋租性腐敗的解決之道一在制度治理，二在權力管理。張復明［16］以礦業尋租為背景，認為尋租治理須從租金源入手，合理確定資源所有權價格。王斌等［17］建立了政府稽查部門和利益集團進行博弈的模型，其結果表明，只有在處罰尋租行為的同時，對不同稽查行動進行普遍的激勵，才能改善治理的效果，有效防止尋租行為。曲娜等［18］對建設領域的尋租治理問題進行了建模研究，認為應該建立健全的長效機制以逐步清除尋租行為賴以滋生的土壤，提高尋租行為的成本。宋佳等［19］建立了尋-避租博弈模型和爭租博弈模型，認為治理尋租活動的根本方法是遏制創租。

現有尋租治理的文獻大多從政策的層面分析尋租治理可以采取的對策，為尋租治理的定性分析，沒有用具體的模型對尋租治理問題進行研究。文獻［17］中所建立的博弈模型只考慮了政府監督部門和利益集團之間的博弈，并未考慮出租人的行為。文獻［18］中建立的是合作博弈模型，博弈雙方是政府不同層級的官員。文獻［19］中建立的模型中參與人只有出租人和尋租者，雖然建立了博弈模型，但是均未同時考慮出租人、尋租者和監督者的行為，與我國尋租治理的現狀不完全符合，所得結論都具有一定的局限性。

本文通過建立一個出租人、尋租者和監督者相互作用的權力尋租競賽模型，對權力尋租競賽均衡結果的特征進行研究，并根據研究結果提出我國權力尋租治理的建議。在本文的權力尋租競賽模型中，尋租者對獎品的估價為私人信息。

1 不完全信息公權尋租競賽建模

傳統的尋租競賽模型只考慮競賽者行為之間的相互作用，競賽者在競賽設計者設計的競賽機制下進行博弈，付出一定的努力水平去爭奪獎勵，競賽者獲得獎勵的概率（或份額）僅和競賽者付出的努力水平有關，和出租人的行為無關。在這些模型中，出租人行為是外生給定的，他不會拒絕尋租者的尋租行為。然而在公權尋租競賽問題中，出租人分配了獎勵后還可能面臨監督者的審查，監督者一旦找到證據證明尋租行為確實存在，尋租者和出租人都會受到處罰。在這些尋租競賽問題中，出租人也有可能會拒絕競賽者的尋租行為。因此，在對公權尋租競賽問題進行建模時，必須在一般的尋租競賽模型中加入監督和處罰的機制。

下面給出不完全信息公權尋租競賽模型：

（1）有2個風險中性的尋租者1和2、1個風險中性的出租人r以及1個風險中性的監督者s參與尋租競賽博弈。

（2）尋租者1、2對獎勵的估價為V1和V2。假設V1和V2既可能是VL，也可能是VH，V1的取值只有尋租者1知道，V2的取值只有尋租者2知道。用尋租者的類型表示他對獎勵的估價，高類型表示他對獎勵的估價為VH，低類型表示他對獎勵的估價為VL。V1和V2取值的先驗概率分布為

用Pr（Vj=VL|Vi=VL）表示當尋租者i觀測到自己為低類型時，認為尋租者j為低類型的條件概率，即

的定義與此相同。根據先驗概率分布，可以得到條件概率分布：

當λ=0時，尋租者的類型完全負相關，即2個尋租者的類型正好相反；當λ=1時，尋租者的類型完全正相關，即2個尋租者的類型正好相同；當λ=1/2時，尋租者的類型完全獨立，2個尋租者為高類型和低類型的概率各為1/2。從尋租者對獎勵的估價及概率分布情況看，尋租者1、2是事前對稱的1）本文模型中關于相關系數的表述來源于文獻［20］。

（3）為了獲得獎勵，尋租者1、2同時向尋租者付出尋租努力x1和x2，用x=（x1，x2）表示尋租者付出的尋租努力水平的組合2）在尋租中，由于資源沒有投入到生產中，故在尋租中認為尋租者投入的資源為浪費了的資源。

（4）對于尋租者的尋租行為，出租人可以選擇是否接受。當出租人接受尋租者的尋租行為時，對于任意的尋租者i，如果他付出xi的努力水平，則其贏得獎勵的概率為xi/（x1+x2），或者能夠分配到xi/（x1+x2）份額的獎勵；當出租人不接受尋租者的尋租行為時，對于任意的尋租者i，他贏得獎勵的概率為1/2，付出的尋租成本為03）當出租人不接受尋租者的尋租努力水平時，尋租者會將付出的尋租努力收回，或將付出的尋租努力轉移到下一次尋租中。

（5）當獎勵被分配后，監督者決定是否對獎勵的分配過程進行檢查。監督者對獎勵的分配過程進行認真監督需要付出c的成本，尋租活動一旦被發現，監督者將會獲得b的獎勵。對于獎勵的分配，如果存在尋租活動且監督者認真監督，則尋租活動被發現的概率為h，一旦發現在獎勵的分配過程中存在尋租行為，尋租者獲得的獎勵將會被沒收，而且出租人還會面臨一個處罰力度為k的懲罰，其中，1≥h＞0，k＞0。

h為發生尋租行為且監督者認真監督時尋租行為被發現的概率，它反映了反腐監督機制運行的效率。一般來說，它與許多因素有關，如信息的透明度以及反腐機制運行過程中可能受到的干擾。如果要求獎勵的分配過程公開透明且反腐機制受到的干擾很少，尋租者的尋租行為很容易被發現；反之，尋租者的尋租行為很難被發現。b為對監督者的獎勵，包括聲望、提升的機會以及金錢獎勵等。c為監督成本，包括收集信息的成本、舉證的成本以及可能遭受的報復等。b/c可以看做是對監督者的激勵強度。

由于尋租者的類型是他的私人信息，尋租者i的戰略σi=（）就是一個和類型相依的行動組合，其中表示當其為低類型時選擇的努力水平，表示當其為高類型時選擇的努力水平；出租人的戰略σr為選擇接受尋租者尋租努力的概率；監督者的戰略σs為選擇檢查獎勵分配過程的概率。在博弈的參與人采取戰略組合p）的情況下，其中，q為出租人選擇接受尋租者尋租努力的概率，p為監督者選擇對獎勵分配過程進行檢查的概率，公權尋租競賽博弈各參與人的期望支付函數為：

（1）對于尋租者i，當他觀測到自己為低類型時，其期望支付函數為

（2）當他觀測到自己為高類型時，其期望支付函數為

（3）對于出租人，其期望支付函數為

（4）對于監督者，其期望支付函數為

3 權力尋租競賽貝葉斯Nash均衡

下面求解不完全信息權利尋租的貝葉斯Nash均衡。令

為不完全信息權力尋租競賽的一個貝葉斯Nash均衡。當尋租者i為低類型的尋租者時，在給定其他參與人的戰略的情況下，他選擇使其期望支付達到最大，即

同理，可得當尋租者為高類型時，一階條件滿足

對于出租人，他選擇q*使其期望支付達到最大，即

對于監督者，他選擇p*使其期望支付達到最大，即

固定p*、q*，可以求得：

式（12）～（14）共同決定不完全信息權力尋租競賽博弈的解。具體的解析解取決于各參數之間的關系。

尋租者平均浪費的社會資源為

由式（15）可以看出，xL*+xH*隨著尋租者類型相關系數λ的增大而提高，當尋租者的類型完全正相關時，尋租者付出的總尋租努力水平的期望值達到最大；當尋租者的類型完全負相關時，尋租者付出的總尋租努力水平的期望值達到最小。可見，當尋租者的類型相似度越高（類型相同的概率越高），2個尋租者的實力旗鼓相當的可能性越高時，尋租者關于獎勵而展開的尋租競賽競爭就越激烈；反之，當尋租者的類型相似度越低，2個尋租者的尋租能力不同的可能性越大時，尋租者關于獎勵而展開的尋租競賽競爭就越溫和。

不完全信息公權尋租競賽博弈存在5種可能的貝葉斯Nash均衡。

情況1當h＜c/b時，監督者不會選擇監督，出租人選擇接受尋租者的尋租努力，即p*=0，q*=1，均衡時平均浪費的社會資源為

為了計算的簡便，令

將看做是不存在監督者或監督完全失效時平均浪費的社會資源，它只和尋租者對獎勵的估價VL、VH以及尋租者類型的相關性λ有關，屬于博弈的外生參數，在分析時可將它當成一個參數。

情況2當h＞c/b且（1—h＞hk時，監督者會選擇監督，出租人選擇接受尋租者（1—h＞hk的尋租努力，即p*=1，q*=1，均衡時平均浪費的社會資源為xL*+xH*=（1—h。

情況3當h＞c/b且（1—h＜hk時，監督者以（hk+）的概率選擇監督，出租人選擇以c/（bh）的概率接受尋租者的尋租努力，均衡時平均浪費的社會資源為xL*+xH*=/（hk+）。

情況4當h=c/b時，監督者以不大于/（hk+）的概率選擇監督，出租人選擇以1的概率接受尋租者的尋租努力，均衡時平均浪費的社會資源為xL*+xH*≥/（hk+）。

情況5當h＞c/b且（1—h=hk時，監督者以1的概率選擇監督，出租人選擇以不小于c/bh的概率接受尋租者的尋租努力，均衡時平均浪費的社會資源為xL*+xH*=（1—h。

3 數值分析

從反腐制度設計的角度來說，尋租者對獎勵的估價VL、VH以及尋租者類型的相關性λ屬于外生參數，無法通過制度設計對其進行調整。因此，為了減少尋租中資源的投入水平，可以通過對反腐機制的效率（模型中的h）、對出租人的處罰力度（模型中的k）以及對監督者的監督成本（模型中的c）和監督的獎勵（模型中的b）進行設計來降低社會資源的浪費率。下面通過數值分析的方法對社會資源的浪費率和參數h、k、b和c的關系進行分析。

由文獻［20］可知，當不存在監督者時，尋租者付出的尋租努力水平為。為了探討。將歸一化處理，在不完全公權尋租競賽中，均衡結果就由參數h、k和b/c決定。分別取h=0.1，0.2，…，0.9，觀測尋租過程中社會資源的浪費情況隨參數k以及b/c變化的關系。

數值分析的過程為，分別取h=0.1，0.2，…，0.9，參數k取1～15的整數，b/c則取1～20的整數，根據式（10）～（13）求出不完全信息權力尋租博弈的解；然后根據博弈的解求出平均浪費的社會資源，繪出平均浪費的社會資源隨k以及b/c變化的關系圖，如圖1所示。圖中，x坐標k為對出租人尋租的處罰系數，y坐標軸b/c為監督者發現尋租行為的收益與監督成本的比例，z坐標軸為q），表示尋租過程中平均浪費的社會資源。

由圖1可以看出：

（1）只有當對出租人的處罰力度k以及對監督者的激勵b/c同時達到一個臨界值時，監督機制才能發揮效率，隨著h逐漸增大，該臨界值逐漸減小，即當反腐機制運行的效率不高時，必須對監督者進行強激勵以及對腐敗行為進行嚴厲處罰，才能降低腐敗造成的社會資源浪費；而當反腐機制運行的效率很高時，適當地降低對監督者的激勵和對腐敗行為的處罰也能夠降低腐敗造成的社會資源浪費。

圖1 不完全信息權力尋租博弈均衡結果數值分析圖

（2）當對出租人的處罰力度k以及對監督者的激勵b/c同時達到一個臨界值后，繼續加大對出租人的處罰力度不會降低社會資源的浪費程度，它只會降低監督者認真監督的概率；而監督者認真監督的概率降低反而會造成尋租者付出的尋租努力水平升高，所以對出租人過高的處罰反而會增加社會資源的浪費情況。

（3）當對出租人的處罰力度k以及對監督者的獎勵b/c同時達到一個臨界值后，繼續加大對監督者的激勵強度能夠降低社會資源的浪費程度，但降低的速度逐漸減少。

（4）提高反腐監督機制的運行效率，增大尋租行為被認真監督的監督者發現的概率能夠降低社會資源的浪費程度，但降低的速度逐漸減少。

（5）腐敗行為雖然無法徹底根除，但可以通過制度設計以提高反腐機制運行效率的方法來無限降低——前提是對腐敗行為的處罰力度以及對對監督者的激勵達到一定程度。

4 結語

目前，中國的反腐處于攻堅階段，一方面，中紀委重拳反腐，通過中央巡視制度等制度性的方法發現和查處了許多腐敗問題，揪出了以一批“大老虎”為代表的腐敗分子，體現了中央反腐的決心和反腐的效率；另一方面，地方反腐機構卻在反腐過程中顯得效率不高，許多腐敗分子和腐敗行為在通過網絡、偷拍等非制度化的途徑被曝光后，才開始引起當地反腐部門的注意力。對地方紀委反腐不力的情況，也很少進行處罰（很少見到對紀檢人員反腐不力進行處罰的報道）。這些現象說明，中國目前地方反腐機制的效率還不高，官員的腐敗行為被發現的概率比較小，同時，對紀檢監督人員的激勵太小。由仿真圖中可以看出，當h較小時（表示反腐機制的效率還不高，官員的腐敗行為被發現的概率比較小），對出租人的處罰力度k以及對監督者的激勵b/c必須同時達到一個很高的臨界值時，才能降低腐敗造成的社會資源的浪費。

和尋租的收益相比，目前，我國對官員的處罰力度還不夠高，同時對監督者的激勵也不強，所以導致腐敗現象愈演愈烈。要想剎住這種勢頭，可以對腐敗行為采取高壓政策，加大對官員腐敗行為的處罰力度。但僅靠高壓政策來反腐亦非長久之計。因為長期實行對官員腐敗行為的高壓政策容易加大官員的心理壓力，不利于官員隊伍的穩定。對監督者的獎勵也不宜太高，也會影響社會的和諧。因此，對中國目前的腐敗問題，根本做法是從降低監督成本和提高反腐機制運行效率兩方面著手。

針對中國目前反腐的現實情況，根據對不完全信息公權尋租問題的研究所得到的結論，遵循“標本兼治，治標為先”的建設思路，建議：①針對目前反腐機制的效率不高，官員的腐敗行為被發現的概率比較小的問題，對查實的貪腐行為進行嚴厲處罰，起到“敲山震虎，徙木為信”的作用，使官員意識到“有貪必查，查實必究”，從而對貪腐形成畏懼的心理。②在堅持對腐敗分子進行嚴厲處罰的基礎上，盡量降低反腐成本，如房地產信息全國聯網，將官員的財產置于黨和政府的監督之下等減少辦案成本的相關制度建設，同時，加大對反腐人員及其家屬的保護力度，免除辦案的后顧之憂；增加對監督人員的獎勵，提高監督者監督的收益和成本比例，使監督人員能夠安心監督和辦案，有動力監督和辦案。采取了前2個步驟的措施后，腐敗現象就能夠得到很好的遏制，但對官員的處罰力度過大，長此以往將不利于官員隊伍的穩定。③抓緊建立反腐的長效機制，逐步實現信息的全面公開，做到全民監督，真正做到不能伸手，伸手就被抓。在第3步完成后就可以適當降低對腐敗行為的處罰力度，但不能低于臨界值，因為過高的處罰力度只會使監督者變得偷懶，反而會使尋租者付出更高的尋租努力水平，同時，為了社會的和諧，也應當適當地降低對監督者的獎勵水平。