基于雙向激勵契約的無缺陷退貨供應鏈協調

李明芳，薛景梅，韓 娜

（河北科技大學 經濟管理學院，石家莊 050018）

網絡經濟和現代技術的發展，在很大程度上改變了消費者的消費方式，網絡購物已經成為眾多網民消費購物的重要渠道。統計顯示，近年來，我國電子商務交易額均保持了每年40%的增長速度，2013年網絡購物市場交易規模達到1.85萬億元，占社會消費品零售總額的7.8%。由于網絡購物具有產品信息失真以及消費者無法體驗產品等特點，導致大量退貨行為。資料顯示，網絡購物的退貨率約為20%～30%，遠高于傳統銷售模式的8%。另外，2014年《網絡交易管理辦法》的發布與實施，規定網購7天內顧客可以無條件退貨，進一步加劇了網絡購物的退貨行為。

有別于傳統退貨大多是由于產品質量問題所導致［1］，網絡購物退貨大多不存在任何質量或功能缺陷，而是由于安裝或使用困難、與顧客需求不符、送貨不及時及購買后悔等因素造成的，這類退貨被稱為無缺陷退貨［2］。無缺陷退貨會給供應鏈系統帶來大量的退貨成本，包括：檢測成本、庫存成本、再處理成本、再銷售成本，產品降價和退貨無法正常銷售等導致的銷售損失，以及可能發生各項逆向物流成本。Davey［3］研究指出，電腦的單位無缺陷退貨成本約為產品銷售價格的25%。

在現有關于退貨的供應鏈理論研究，主要集中于兩方面。

（1）研究考慮顧客退貨的供應鏈決策優化問題。Vlachos等［4］與Mostard等［5］應用報童模型探索基于顧客退貨的供應鏈最優訂貨策略。孟麗君等［6］構建了基于退貨的產品庫存控制模型，研究銷售商的最優訂貨問題，指出允許退貨條件下，替代策略有助于提供銷售商利潤。李明芳等［7］通過分析顧客退貨產品的特征，提出了逆向供應鏈設計需要依據退貨產品的特征。Aviv等［8］研究指出，退貨策略有利于增強企業競爭優勢，故通過修訂退貨政策來阻止顧客的退貨行為未必是系統最優決策。

（2）研究基于退貨的供應鏈協調問題。Ferguson等［9］率先將供應鏈協調應用于無缺陷退貨的避免，并設計了目標減量合同以減少系統的無缺陷退貨。Yabalik等［10］通過構建集成退貨模型，研究物流與銷售的供應鏈協調，以減輕退貨對供應鏈收益的影響。Huang等［11］在Ferguson等理論模型的基礎上，通過設計零售商支付隨退貨數量增加而降低的數量折扣合同，實現退貨供應鏈系統協調。張福利等［12］針對不確定需求，研究了兩級供應鏈中制造商的退貨政策問題。

綜上所述，現有關于避免退貨產生的研究多是立足于修正退貨政策。Sciarrotta［13］與Kumar［14］研究指出，制造商和零售商的努力行為能夠有效地避免無缺陷退貨的產生。制造商努力行為包括：改善產品設計降低安裝和使用復雜性、增加客戶服務中心、提供詳細準確的產品信息、設計簡單易懂的使用說明等。零售商努力行為包括：培訓銷售人員熟練掌握產品特性和優勢，認真了解消費者的真實需求，實事求是地向消費者推薦產品；耐心地講解和示范產品使用方法、操作步驟和注意事項，提供良好的售后咨詢和服務指導等。因此，本文在Ferguson等［9］研究的基礎上，以制造商-零售商兩級供應鏈系統為研究對象，探討制造商和零售商的努力決策對無缺陷退貨的影響。依據相關供應鏈企業努力決策模型［15-17］，將無缺陷退貨量設計為關于制造商和零售商努力水平的一個非線性凸函數，使用參數θ描述退貨損失在制造商和零售商之間進行分配。最后，通過設計分步式激勵契約——懲罰-轉移支付合同，激勵制造商和零售商同時做出最優的努力行為決策，降低供應鏈系統中無缺陷退貨量，實現系統協調。

1 模型假設

以單一制造商、單一零售商組成的兩級供應鏈為研究對象。制造商負責產品設計、生產、包裝、宣傳及售后等工作，銷售商負責產品咨詢、促銷、退貨及售后咨詢等工作。制造商和零售商的努力行為有助于為顧客提供準確、全面、詳細的產品信息，避免因信息失真、安裝或使用困難等原因導致的退貨行為，降低供應鏈系統的無缺陷退貨量，減少無缺陷退貨所產生的各類損失。基本假設：

假設1單位無缺陷退貨造成的損失為S，其中零售商的損失為θS，制造商的損失為（1—θ）S。θ表示零售商的損失分配比例，其值與制造商和零售商市場權力結構相關。

假設2制造商和零售商的決策變量分別為各自努力水平ρ1和ρ2（ρ1≥1，ρ2≥1）。ρ1=1，ρ2=1表示制造商和零售商的最低努力水平，即保障產品基本質量和正常銷售的努力水平。無缺陷退貨量是關于努力水平ρ1、ρ2的遞減凸函數。

假設3制造商和零售商的努力行為具有互補性。如銷售人員銷售時關于產品信息、注意事項的詳細說明努力，能夠補充產品包裝中相關信息的欠缺；銷售網站提供安裝和使用視頻，能夠彌補使用說明書的不足。因此，當任意一方努力水平趨向無窮大時，供應鏈系統中無缺陷退貨量應該趨向于0，記作

假設4無缺陷退貨量為R=a/（ρ1ρ2）。其中，a表示制造商和零售商維持最低努力水平時，供應鏈系統的最大退貨量。

假設5供應鏈企業的努力行為需要其付出相應時間、人力和資金成本，稱為努力成本。假設供應鏈企業的努力成本是關于其努力行為的遞增凹函數。參考相關研究［9，16］，制造商和零售商的努力成本分別為：

b1、b2分別為制造商和零售商的努力成本系數。

2 建模與分析

2.1 集中決策模型（CD模型）

在此模型中，制造商和零售商作為決策整體，追求系統收益最大化，這種情況下做出的決策是全局最優的。當雙方努力水平ρ1、ρ2時，供應鏈中減少的無缺陷退貨量為ΔR=a—a/ρ1ρ2，故避免的退貨損失為S×ΔR，避免的退貨損失可以視為供應鏈系統的收益。扣除制造商和零售商的努力成本，此時供應鏈系統的利潤函數為

分別對ρ1、ρ2求一階導數，并令其等于0，可求得系統最優時制造商和零售商的努力水平分別為：

此時，供應鏈系統中無缺陷退貨量為

命題1供應鏈系統最優化時，制造商和零售商的努力水平分別為和，這是系統理性最優值。制造商和零售商的系統最優努力水平與單位退貨總損失、最大退貨量及對方邊際成本增長率正相關，與其自身邊際成本增長率負相關。

2.2 分散決策模型（DD模型）

在此模型中，制造商和零售商作為分散決策個體，追求各自收益最大化，這種情況下做出的決策個體局部最優的。分散決策系統中，制造商和零售商的利潤函數分別為：

制造商和零售商之間是一種主從博弈關系。首先由制造商確定其在產品設計、包裝說明、使用手冊以及售后服務等方面的努力行為，使其利潤最大化；零售商了解到制造商的努力水平后，確定其在促銷、產品介紹及退貨服務等諸方面的努力行為，使其利潤最大化。

采用逆向歸納求解法，先考察第2階段零售商努力決策問題，再代入第1階段考察制造商努力決策問題，求得子博弈精煉納什均衡，即

此時，供應鏈系統中無缺陷退貨量為

將和分別對θ求導，可得0。故有：

命題2分散決策系統中，制造商和零售商的個體理性努力水平，不僅與單位退貨總損失、最大退貨量及邊際成本增長率相關，還與其退貨損失比例正相關。即隨著供應鏈企業承擔的退貨損失比例的增加，他們將不斷增強其努力行為。

2.3 兩種決策模型比較分析

將兩種決策模型中制造商和零售商的努力水平進行比較，可以發現，

由式（7）可知，當零售商退貨損失承擔比例θ=θ1≈0.17時，兩種決策模型中制造商的努力水平相等（=1），制造商的個體理性與系統整體理性相一致。當θ=θ2≈0.63時，兩種決策模型中零售商的努力水平相等（=1），零售商的個體理性與系統整體理性相一致。由于θ1≠θ2，兩種決策模型中制造商和零售商的努力水平不可能相等，即分散決策系統的個體理性與集中決策系統的整體理性相偏離。據此，可得如下命題。

命題3當退貨損失分配θ滿足一定條件時，制造商或零售商的分散努力決策可能與集中決策最優值相等，但兩者努力決策不可能同時實現最優。因此，調整退貨損失分配θ，無法實現個體理性與整體理性的統一。

比較兩種決策模型中的無缺陷退貨數量，可得

因此，R）＜R），可得如下命題。

命題4分散決策系統中無缺陷退貨量一定高于集中決策系統。分散系統中多出的退貨量與θ相關，當θ=0.5（退貨損失在制造商和零售商之間平均分配）時，分散決策系統退貨量達到最低水平，約為集中決策最優水平的1.56倍。隨著退貨損失分配不均衡度的增加，分散系統中無缺陷退貨量將不斷增加。

比較兩種決策模型中的供應鏈系統利潤，可得

將Δπ分別對參數a和S求一階導數，可得。因此，隨著最大無缺陷退貨量和單位退貨損失的增加，供應鏈協調所帶來的收益越大。

求Δπ關于θ的一階導數，令其等于0，可以求得θ=0.5。計算θ=0.5時Δπ的二階導數，得

因此，Δπ在θ=0.5時取得最小值，隨著θ逐漸偏離0.5，Δπ也逐漸增大。

綜上，可得以下命題。

命題5分散決策模型中供應鏈利潤低于系統最優值，分散供應鏈系統處于不協調狀態，其不協調程度與退貨損失分配θ相關。當θ=0.5（退貨損失在制造商和零售商之間平均分配）時，分散系統不協調程度最低。隨著退貨損失分配不均衡程度的增加，分散供應鏈系統的不協調性逐漸增加。

通過模型的構建和分析，可以發現，分散決策供應鏈系統中，制造商和零售商的努力行為無法同時達到系統最優水平，此時供應鏈中無缺陷退貨數量高于系統最優值，系統利潤低于最優值，供應鏈系統處于不協調狀態。分散供應鏈系統的不協調程度與退貨損失分配相關，當損失在制造商和零售商之間均勻分配時，系統不協調程度最低，隨著損失分配不均勻程度的增加，分散決策系統的不協調性也增加，故調整退貨損失分配無法解決分散系統的不協調問題。因此，設計恰當的協調機制來激勵供應鏈成員、實現系統協調是退貨供應鏈面臨的重要問題。

3 雙向激勵協調機制的設計

為了緩解供應鏈失調，設計了一個獎懲并用的分步式供應鏈契約，對制造商和零售商實施雙向激勵。該契約由4個變量構成（μm，tm；μr，tr），分別對制造商和零售商先懲罰后補償，激勵制造商和零售商的努力行為達到系統最優水平的同時，保障雙方受益不會因而受損，實現供應鏈系統的帕累托改進。其中，μm、μr分別為對制造商和零售商的退貨懲罰因子，用以實現系統優化；tm、tr分別為雙方努力補償收益，或稱轉移支付因子，用以保障雙方受益不會受損，確保供應鏈企業自愿接納這一契約。

不同于傳統供應鏈協調中對單一企業的激勵（如文獻［9］），本文需要同時對制造商和零售商的努力行為進行激勵，因此，將契約相關資金的管理交由任何一方都不妥，這就需要一個共同賬號對契約涉及的資金加以管理。該賬戶可由第三方來操作（如中介服務機構），也可以是雙方的聯名賬號（必須制造商和零售商的聯合簽名才允許取資金）。

在該契約條件下，制造商和零售商的收益變化分別為Δπm=tm—μmR和Δπr=tr—μrR，此時制造商和零售商的利潤分別為：

制造商與零售商之間同樣是主從博弈關系，運用逆向求解法，求得均衡解：

分別表示激勵契約下，制造商和零售商的努力水平。

為了實現供應鏈協調，引入激勵契約后，式（10a）、（10b）中制造商與零售商的努力水平應該同時與系統最優值相等，即。進而求得懲罰因子必須滿足：

將μm、μr、代入式（9），可以求得制造商和零售商的利潤，分別為：

在無激勵契約的分散決策系統中，制造商和零售商的利潤分別為：

為了保障激勵契約能夠被供應鏈企業所接納，要求制造商和零售商的利潤必須滿足激勵相容條件，即。另外，由于激勵契約條件下制造商和零售商的努力水平達到了系統最優，故此時供應鏈利潤與集中決策系統相等，即πc。因此，可以獲知激勵契約的轉移支付因子必須滿足：

針對式（12）中須滿足的前2個條件，分別令：

繪制g（θ）、h（θ）的函數圖，如圖1所示。由圖1可知，轉移支付額tm、tr是依據契約機制引入前后制造商和零售商的利潤變化額而確定的，并非一定為非負值。當θ＜0.17時，無缺陷退貨的損失基本由制造商承擔，在引入分布契約的懲罰機制后，系統優化使得制造商利潤大幅度增加，而零售商卻因此支付了大量的努力成本（退貨減少所節約獲得的收益不足以彌補其成本），故必須通過轉移支付將制造商部分收益轉移給零售商作為努力補償。當θ＞0.98時，無缺陷退貨的損失基本由零售商承擔，激勵契約使得系統優化后零售商利潤大幅增加，而制造商所獲得的收益不足以彌補其努力成本，故必須借助轉移支付將零售商部分收益轉移給制造商作為努力補償。

圖1 g（θ）、h（θ）的函數圖

命題6當分步式契約的懲罰因子和轉移支付因子同時滿足條件式（11）、（12）時，該契約能夠同時實現系統優化和企業共贏，從而實現供應鏈協調。其中，懲罰機制將供應鏈企業個體利益與系統整體利益統一，激勵制造商和零售商的努力行為達到系統最優值；轉移支付機制實現利潤的重新分配，保障制造商和零售商的利潤雙贏。

4 結論

以供應鏈中制造商和零售商避免無缺陷退貨的努力行為作為研究對象，構建了供應鏈系統的集中決策模型和分散決策模型。在利用供應鏈協調理論和博弈理論分析供應鏈企業努力行為的激勵問題后，得到如下結論：

（1）集中決策條件下，制造商和零售商努力水平的最優值與單位退貨總損失、系統最大退貨量正相關，退貨損失與最大退貨量越大時，供應鏈企業將愈加努力避免無缺陷退貨的產生。制造商和零售商努力水平的最優值與努力成本因子有關，自身努力成本因子越高、對方努力成本因子越低時，最優努力水平越低。分散決策條件下，制造商和零售商努力水平除了與上述因素相關，還與各自承擔的退貨損失比例正相關，即承擔愈多退貨損失的企業將愈加努力去避免無缺陷退貨的發生。

（2）分散決策系統中，制造商和零售商的努力水平偏離了系統最優值，無缺陷退貨量高于集中決策系統，系統利潤額低于集中決策系統。分散系統中努力水平、退貨量和系統利潤與集中決策系統最優值的偏離程度取決于退貨損失分配情況，損失分配越均勻，偏離度越小，分散決策系統的不協調性越低。但是，分散決策系統的失調由個體利益與整體利益的沖突所導致的，因此，退貨損失分配只能降低不協調性，無法消除系統不協調性。

（3）懲罰-轉移支付機制是一個分步式的雙向激勵協調機制。第1步，通過懲罰機制實現制造商和零售商的個體利益與系統整體利益的統一，解決分散系統中的利益沖突，激勵制造商和零售商的努力水平達到系統最優值，實現供應鏈系統利潤最大化，完成帕累托改進中的收益增加效應。第2步，通過轉移支付機制實現系統利潤的重新分配，借鑒激勵相容條件設定支付金額保障企業利潤共贏，完成帕累托改進中的個體收益不惡化效應，實現供應鏈系統協調。

（4）供應鏈成員在無缺陷退貨的管理工作中，應該注重借助一定的合同機制（如本文的分步式雙向激勵機制，可以轉化為線性合同Sm=Tm—μ1R，Sr=Tr—μ2R）來約束雙方，實現供應鏈企業之間的更好合作，保障供應鏈企業做出最優努力決策以優化供應鏈系統，減少系統中無缺陷退貨數量，降低供應鏈系統的退貨成本。

本文的不足之處在于僅分析了一對一的制造商-零售商系統，沒有深入一對多、多對多的制造商-零售商系統。另外，本文僅通過測量無缺陷退貨量來間接考察制造商和零售商的努力水平，然而，實踐中，努力水平與無缺陷退貨量之間并非確定性關系，因此，本文對于努力水平不可測的處理遠遠不足。在進一步的研究中，可以通過其他措施如信號機制等來降低由于努力水平不可測所帶來的損失；也可以針對一對多的制造商-零售商系統做進一步分析，探討引入零售商競爭機制是否有利于減少供應鏈系統的無缺陷退貨數量，降低系統的不協調程度。