提煉“大”問題 映射思維過程的完整性

喬海兵 劉曉勇

（江蘇省淮安市實驗小學淮安市223300）

一、牽引式問題與思維過程完整性的“失度”現象回放

在數學教學中，為了使學生聽懂，老師會對問題進行細碎的分解。奇怪的是，老師講完后，讓學生獨自解答時，學生的表現時常令老師失望。既然學生聽懂了，為什么還不會做呢？事實上，孩子們聽懂了老師對每一個分步問題的講解，但不知道一個個“是或懂了”的背后是相聯系的結構性思維過程。

《三角形的認識》教學片段：

教師給學生提供5根小棒（4厘米、5厘米、7厘米、10厘米和12厘米）

師：用5根小棒中的任意三根，你能擺出三角形嗎？

生 1：能

師：確定嗎？請你用4厘米、5厘米和12厘米三根小棒擺擺看。

生 2：不能

師：請你用5厘米、7厘米和10厘米再擺擺看。

生 3：能

師：從5根小棒中任意取3根可以擺出幾種三角形呢？我們一起來擺擺看，4厘米、5厘米和7厘米，4厘米、5厘米和10厘米……

生4：（在老師的“有序”帶領下）能擺成的有7種，不能擺成的有3種。

上述案例中，教師把問題“5根中任意取3根小棒能圍成三角形嗎”肢解成一串串的小問題。學生在教師“循序漸進”的牽引下，被動而行。其實，教師把”大”問題分解成一個個細碎、簡單的小問題時，學生思維過程的整體性也就被割裂了。

二、“失度”現象的成因探微

數學教學中，以上“失度”現象的產生主要原因是：數學老師向來以數學專業知識的增長來發展自己，缺乏對教育理論價值的認識、理解和內化。整體而言，有以下幾方面原因。

1.學科立場下，教師往往缺乏教育學立場

數學知識是數學教學的核心。當它們一旦成為數學教學的目的時，就掩蓋了一個個鮮活的學生個體的存在，制約著他們獨特的成長與發展。在日常的數學教學中，由于教師頭腦中根深蒂固的學科知識立場，對數學教學的價值認識往往停留于知識的掌握上，缺乏數學教學中的“育人”意識。缺乏教育學立場是導致以上“失度”現象的前提性原因，當老師們從學科知識立場回歸到教育學立場時，以教育的方式可以更好地促進教與學的融合。

2.實踐形式化，領會偏離了課程理念的精神

在數學知識觀的長期影響下，老師關注更多的是如何把固化的知識傳遞給學生，遮蔽了人在發現問題、解決問題中的那種知識創造和發明的實踐過程，遮蔽了人在大量事實性材料的基礎上經歷知識的歸納概括、提煉抽象的形成過程。在課程標準中，“雙基”走向了“四基”，突出了基本數學思想和基本活動經驗在人成長中的重要性。這也是當今社會發展向教育的呼喚，可是一些老師沒有真正理解課程改革的意圖，更多地停留于形式上的模仿。

3.點狀思維下，教師知識整體性的缺失

“江山易改，本性難移”體現的是人的思維習慣的根固性。教師就常以點狀的思維習慣把教學目標詳細、具體地分解為知識與技能、過程與方法和情感、態度與價值觀等方面。還有，當今的教師是受傳統教育影響深重的一代，早已形成了就事論事的點狀思維習慣，他們帶著傳統的影子“熱衷于”點狀知識的備課活動，在教學中也自然會偏向于例題與習題等點狀的教學。這些均影響了教師對于數學知識整體性的認識和把控，長期處于忽視“知識點”背后所關聯的知識間的結構性，以及知識形成和發展過程中的內在邏輯。

三、提煉“大”問題，映射思維過程的完整性

以”大”問題為導向的數學教學，是針對“小”問題充斥課堂、缺乏”大”問題意識的一種教學現狀的變革；以”大”問題為導向的數學課堂教學，在倡導學生自主學習、合作學習、個性化學習中，旨在改變教學中教師問學生答的傳統教學方式。教師可以根據教學中的核心內容提煉出”大”問題，讓學生經歷完整的思維過程。以《三角形認識》為例。教師圍繞?“三角形兩條邊長度的和大于第三邊”這一關鍵語句，確定了“和”與“大于”這兩個核心詞，并設計了兩個”大”問題：“給你三根小棒，你能圍出一個三角形嗎？”和“為什么有的組合能圍成三角形，有的組合卻不能？”

學生在”大”問題的啟發下通過自主探究和個性化的學習，經歷了完整的思維過程。通過老師的引導進行有條理的、比較嚴謹的整體性思考，經歷中，他們的思維從無序走向了有序，從散點走向結構。

在平衡“失度“的研究中越發感悟，老師要從兒童的立場出發，應在知識的連結處、在知識的從屬關系上、在知識的對立統一上盡可能地實施整體性教學、結構性教學，提高整體“育人”的意識。在老師的引領下，回到知識的原點，讓學生在歷經知識的發生發展過程中學習前人的生命實踐精神，從中汲取生命成長的豐富營養。在教師的善于放手間，讓學生歷經一個個完整的數學思維過程，不斷提升學生思維過程的完整性、有序性和嚴密性。

[1]鄭小龍，周國平.小學數學概念教學的引入策略[J].現代中小學教育，2011(3):26-27.

[2]趙高云.關于小學數學“教學設計”的探究[J].教育教學論壇，2011(17):78.