探究變式教學在高中數學教學中的應用

萬福猛

（重慶市萬州分水中學）

一、變式教學在高中數學教學中應用的原因

現如今的高中數學教學課堂枯燥乏味，學生在學習數學的過程中也缺乏應有的興趣，因此在高中數學教學中，為了使得高中生能夠充分發揮自主創新性，需要高中教師積極尋求一定的方法來不斷地激發高中生的思維能力。而變式教學便是提高高中生數學素質的載體，通過變式教學將高中課堂教學中的問題不斷變式，從而讓高中生可以在解答數學問題的同時又能夠了解到其他類似問題的解答思路，使得高中生逐漸提高了對數學的學習興趣，并且在解答數學問題的過程中活躍了自己的思維，奠定了數學的功底。特別是對于那些一題多變、一題多解的情況更是充滿了好奇心和要解決的必勝心，從而提高了數學教學質量。由此可見，變式教學有利于學生學會自主分析和歸納，有利于高中生不斷提高數學能力。

二、變式教學在高中數學教學中應用的目的

1.將變式教學應用在高中數學教學中，為的是能夠不斷地提高高中生解決問題的能力以及具備不斷探究問題根源與答案的精神，從而促進高中生數學能力的提高，促進高中生數學水平的不斷發展與進步。

2.將變式教學應用于高中數學教學中，為的是不斷發揮高中生的主體作用，從而讓學生在數學課堂上不斷發揮主觀能動性。教師通過變式教學，不斷對學生的解題思路進行引導，從而使得高中生在解題過程中鍛煉了自己的思維，進一步引發了高中生對答案的求知欲，從而提高高中數學教學質量。

3.將變式教學應用在高中數學教學中，為的是不斷控制學生做題的數量，避免學生一直處于題海里無法自拔，從而減少學生的學習負擔。另外還能夠促進高中生對數學問題的精益求精，促進學生對解答問題的思路探究，從而保證學生在題量適中的情況下做好總結歸納。

三、變式教學在高中數學教學中應用的積極作用

1.通過變式教學能夠不斷加深高中生對數學知識的理解，有利于高中生正確地應用這些數學知識

在學習人教版高中數學必修一第二章“函數的增減性”時，教師就可以利用變式教學來加深學生的記憶，從而使學生對函數的增減性有足夠的了解。雖然高中生注重題海戰術，但是通過變式教學能夠相應地降低學生的做題量，從而讓學生將題目做得精湛又精細。

2.通過變式教學使數學教學更具趣味性，促進高中生自主學習數學

高中數學的理論知識一般都是比較抽象而乏味的，導致大部分高中生對數學產生了一種厭惡感。為了改變這種現象，高中數學教師就需要采取相應的措施來改善教學，從而讓課堂不再枯燥乏味，而是充滿了趣味，這樣就能夠不斷吸引學生學習數學，激發學生學習數學的熱情。變式教學就是數學教師在課堂上將數學概念進行一定的變式，讓學生能夠良好地記憶。例如：在學習人教版必修一第二章第三小節“指數函數”的時候，數學教師就可以通過一系列的變式來活躍學生的思維，A：我有一張白紙，把它撕一下變成了兩張，重疊再撕就變成了4 張，如果再重疊撕就變成了8 張，那么撕5 次是多少呢？15 次又是多少呢？如果一張紙是0.1 毫米，撕紙10 次你覺得會不會有人高？你們覺得這一張0.1 毫米的紙通過折疊撕能不能變成比人還高的高度呢？那么接下來，你們能不能建立起關于紙的張數y 與撕紙的次數x 之間的函數關系式呢？通過這樣的提問以及演示得出指數函數y=2x。在這樣的變式教學中學生學會了不斷思考探究，從而對高中數學學習起到了促進作用。

3.通過變式教學有利于加深學生對公式、定理的理解以及掌握

數學中的定理以及公式都是比較繁雜的，如果學生只是單純地對這些公式、定理進行記憶，那么在做數學題時仍然不會運用，而且這些定理和公式也很容易忘掉或者記混。例如：在學習人教版必修二“圓的切線判定定理”時，教師就可以采用變式教學來加深學生的理解，通過向學生展示正確畫圖和錯誤的畫圖來讓學生輕松掌握這個定理，從而減少了學生死記硬背的情況。

4.通過變式教學有利于發散高中生的思維，不斷提高學生探究知識的欲望

在高中數學學習中，教師可以引導學生通過一題多解或者是圖形的巧妙變化來發散學生的思維，讓高中生在解答以及繪圖中加深對題型的掌握程度以及對圖形的感知。

5.通過變式教學來設計數學上的陷阱，從而不斷地培養學生的嚴謹性

高中生在做數學題時總會說沒有看清題目導致題目的錯答，其實，這在一定程度上體現了數學的誤導性，因此學生在做題時需要保持嚴謹的態度，學生對課本上的定理及公式要做到合理的理解以及掌握，從而保證在運用定理或者公式的時候不至于掉進陷阱里。

四、變式教學在高中數學教學中的具體體現

1.將數學題型以問題的形式提出，吸引學生前去探究

要想真正去了解一個高中數學教師課堂教授的成果如何，就需要去探究學生能否真正融入課堂中去。如果學生能夠做到積極地回答教師的問題，主動去解決課堂上的問題，就說明這節課是比較成功的，從而體現了這個數學教師教學具有一定的水平，也反映了學生對數學的熱愛程度以及積極主動參與集體活動的能力。

2.通過變式改變數學定義、定理概念，將規律化的語言展現在學生面前

教師在講授概念時，為了讓學生能夠對概念有正確的認識，就需要對這些概念引入相應的變式教學，不斷加深學生對概念的理解，從而提高教學的質量。

3.通過語言化的數學變式，讓學生更好地掌握數學內容

高中數學教師在教授有關“三角形的定理”時，可以告訴學生“有一個角是直角的三角形是直角三角形”，在此基礎上，讓學生自己主動發表自己的看法，談一談除了這一理論，他們還能夠用什么樣的數學語言來對直角三角形進行相應的描述，從而開拓學生的思維能力。

4.對高中數學中的代數內容進行變式，加深學生的理解

在講授有關高中數學代數知識的時候，教師可以相應地對代數進行變式，從而推動學生對數學的理解。例如：在學習平方差公式時a2-b2=（a+b）（a-b），可以變式為16-a2=（4+a）（4-a），9m2-16n2=（3m+4n）（3m-4n）。

5.對高中數學中的幾何模型進行變式，培養高中生的幾何能力

綜上所述，高中數學教學中選用變式教學是十分明智的。變式教學通過對數學題目的變式讓學生在新內容中得到不斷熏陶，提升了高中生學習數學的熱情，進一步提高了高中生解答問題、歸納知識點的能力，也提高了數學教師的教學質量。因此，在高中數學教學中應該注重變式教學的影響，將變式教學作為教學的主要方法，從而不斷提高學生學習數學的能力。

［1]李永杰，王申懷.新課標下平面幾何變式教學幾例［J].數學通報，2011（01）.

［2]葉小娟.巧用課本例習題的變式提高解題能力［J].中學數學月刊，2010（12）.

［3]臧立本.變式教學例說［J].數學通報，2009（10）.