淺談轉化思想在小學數學教學中的滲透

安徽省東至縣官港中心學校 凌德元

日本著名數學教育家米山國藏先生曾說過，學生離校后，數學知識會很快忘光，但銘刻在頭腦中的數學精神、數學思維方法、研究方法等，會隨時發揮作用，讓人受益終身，由此可見，數學思想是何等重要。為了孩子的未來，作為教師的我們，要深入地了解和鉆研數學思想和方法；在教學中，既要重視數學知識的教學，更要重視對學生進行數學思想方法的滲透和培養。近幾年來，筆者特別重視研讀、挖掘教材，致力于探求在數學教學中有效滲透數學思想的措施與方法，下面就以轉化的思想為例談一談淺見。

轉化的思想是解決數學問題的根本思想。為了解決一個較難的問題，通過觀察、分析、類比、聯想等思維過程，選擇運用恰當的數學方法進行變換，將原問題轉化為一個新的熟知的問題，再通過對熟知的簡單問題的解決，達到解決原問題的目的，這種解決問題的思想方法，就叫做轉化。轉化是小學數學中常見的一種數學思想方法，可以說教材中幾乎無處不在。在教學中，教師要有意識地去捕捉教材所隱含的轉化思想，加以揭示并傳遞給學生，讓學生明白轉化思想的作用，體會運用轉化思想帶來的樂趣，從而更加熱愛數學這門學科。

一、深挖全套教材，整體把握轉化思想

數學知識中的概念、法則、公式、性質等都是有形的，而數學思想方法總是隱含在數學知識體系中，是無形的，并且不成體系的散見于教材各個章節中。因此，通讀小學數學教材，整體把握教材的編排體系與目的，并對之進行系統的梳理，尤顯必要。在理清知識網絡的同時，發現、發掘教材中所蘊含的轉化思想，了解它在小學各學段、各章節中的分布層次。只有整體把握，全盤在胸，我們才能做好教學設計，有意識地向學生逐步滲透，培養他們初步掌握相關的轉化的思想方法，從而實現四基教學目標。

二、探索最佳途徑，靈活滲透轉化思想

數學思想的教學，應當遵循滲透的原則，即在具體知識的教學中，通過精心設計情境與教學過程，著意引導學生領會蘊含于其中的數學思想，使他們在潛移默化中達到理解和掌握。數與形是小學數學最重要的內容，其間蘊含著深厚的轉化思想，教學時，我們要在數學概念的建構、數學結論的發現與證明、數學解題思路的尋找中融入轉化思想，用其來分析和解決問題。

1.在數的運算中滲透轉化思想。

數(自然數、分數、小數等)的運算是小學數學學習的重要內容，相應的計算方法或計算法則就是轉化思想的具體應用，都是將新的計算問題轉化成先前已經掌握的計算。

2.在數、形之間滲透轉化思想。

數學問題都具有不同程度的抽象性，若能使其直觀形象化，就能降低抽象程度，有利于問題的解決。對于研究的生活問題，有時若能舍棄具體的內容，抽象成與數量關系、空間形式有關的純數學的問題，也有利于問題的解決。也就是說轉化既能實現抽象問題直觀化，也能實現直觀問題抽象化，其宗旨都在于更便捷地解決問題。

3.在形與形之間滲透轉化思想。

幾何圖形方面存在著大量的轉化實例，是滲透數學轉化思想的絕好教學材料，教師應好好加以利用。如教學平行四邊形的面積，就是引導學生用“剪、移、拼”的方法，將之轉化為長方形，再利用長方形面積公式推導出平行四邊形的面積公式；同樣三角形面積、梯形面積、圓面積、圓柱體積等公式的推導，莫不如是；還有一些組合圖形的面積或體積，由于這些圖形往往不規則，用割補的方法將其轉化成規則圖形，然后利用幾何圖形相關公式解決問題，這些都體現了轉化思想的具體應用。

三、反復練習體會，自覺運用轉化思想

首先，要反復回顧，體會轉化中的要義。學生對每種數學思想的認識都是在反復理解和運用中形成的，其間有一個由低級到高級的螺旋上升過程。在蘊含轉化思想的知識教學中，如圓的面積轉化成長方形面積，除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法等等。在探究獲取新知結論時，要引導學生關注這些圖形、算式的變換過程，讓學生有清楚的認識，并且讓學生回顧表述過程，思考如“舊知與新知之間什么變了，什么不變？相關要素是如何變化的？”等問題，從而加強認識轉化的過程與意圖，領會轉化的數學思想。

其次，在解題運用中加以鞏固。思想只有在實際運用中才能真正掌握和提高。課堂教學的滲透，學生對轉化思想雖有了一定的認識，但比較膚淺，故而教師要引導學生，用轉化思想解決實際問題，并從中體會其優勢。只有這樣才能使學生深入理解轉化思想，并有意識地自覺應用，在頭腦中生根開花，內化為思維習慣。所以，在知識的鞏固應用階段，我們要精心設計一些練習題，讓學生在在解題中，多分析、多思考、多表達，在運用轉化思想中發展數學的思維能力，進而發展靈活運用數學知識解決問題的一般能力。

數學思想只是一種意識，沒有外在的固定形式，因此，我們必須堅持長期滲透，才能使學生在潛移默化中理解和掌握。我們要努力挖掘數學知識中所蘊含的轉化思想及其他數學思想，把握運用數學思想解決問題的機會，增強學生主動運用數學思想的意識，提高學生的數學能力和數學素養，為學生的可持續發展奠定基礎。