國外空間計量經濟學最新進展綜述

顏 瓊，陳紹珍

（南昌航空大學，南昌 330063）

空間計量經濟學是以計量經濟學、空間統計學和地理信息系統等學科為基礎，以探索建立空間經濟理論模型為主要任務，利用經濟理論、數學模型、空間統計和專業軟件等工具對空間經濟現象進行研究的一門新興交叉學科。空間計量經濟學已經成為計量經濟學的重要分支。最近幾年，國外眾多學者對于空間計量經濟學的興趣幾乎成指數型增長，在計量分析中融入對空間因素的考察正在成為一種趨勢，導致相關文獻大量涌現。本文主要對其21世紀以來的最新發展進行了一個初步梳理，理清其研究發展的脈絡和領域。

在Anselin1988年對空間計量經濟學的經典定義中，認為它是研究在區域經濟模型的統計分析中，處理由于空間因素導致的特殊性質的一系列方法[1]。不過Anselin在2006年的觀點中，對空間計量經濟學的定義已經剔除了局限在城市和區域經濟的限制性條件，并且把它的研究范圍由對截面數據的分析拓展到了空間—時間領域，主要是研究與位置、距離、布局等變量相關的模型的設定、估計、檢驗與預測的一種經濟學方法[2]。可見空間計量經濟學的已經得到了迅速的發展，它在實證研究中日益得到了廣泛的應用。

一、空間計量經濟學的研究方法

最早人們的興趣主要集中在對各種檢驗方法的發展上，比如Kelejian和Prucha修正了傳統的Moran I檢驗，探討了在不同模型中Moran I統計量的分布，并且根據Moran I檢驗給出了新的二次線性中心極限定理[3]。Anselin提出的RS檢驗（Rao Score）常用于空間計量模型空間相關的存在性檢驗，Baltagi等提出了一種可以同時檢驗空間面板數據模型空間誤差自相關和隨機效應的聯合LM檢驗。后來在估計方法上也取得了顯著進展，其中最重要的進步應該是對用于空間回歸模型的兩種主要估計方法即最大似然函數法（ML）和廣義矩估計法（GMM）的漸近特性研究。比如Hsiao等證明運用最大似然估計相對GMM估計更加漸進有效。Lee探討了用最大似然估計和準最大似然估計的空間自回歸模型的漸近性質，還有Elhorst借鑒非空間動態面板模型的估計思想，對傳統ML估計方法進行改良，提出用無條件最大似然法估計法估計動態空間面板模型，以及Lee對最優廣義矩估計量的研究。同樣值得注意的是Arraiz等人研究如何推廣用GMM方法估計既包含空間依賴性又包含異方差的模型。運用統一框架來同時處理空間依賴性和空間異質性的方法，也已經被研究出來了。

除了常見的空間滯后模型和空間自回歸誤差模型外，如何設定模型也受到了關注，比如說Anselin對處理空間外部性的一般框架的概述。一些模型設定是標準模型的特例，如Lee研究了相同權重下的空間滯后模型（所有的觀察值都是相鄰的）。其他學者研究了移動平均誤差的設定和誤差的方差—協方差矩陣的新的表達式，Fingleton和Le Gallo研究了包含內生空間滯后變量的模型。

與以前相比，有三種模型受到了更多的關注，即空間面板模型、空間潛在變量模型和流體模型。尤其是面板空間計量經濟學的理論和應用論文都呈現明顯增多的趨勢。許多學者提出了一般的模型設定和估計方法。Pesaran等及其他學者為包含空間效應和隨機效應等因素的一系列備擇模型設計了大量的假設檢驗方法。

空間預測作為空間計量經濟學的一部分，也有個別學者涉足其中。比如關于空間計量模型的預測效率和存在的困難，不過總體而言，這一領域受到的關注十分有限。

二、研究領域

1.經濟增長

在進行經濟增長的研究中，空間因素已經成為一個不可忽視的因素，越來越多地被納入模型中進行分析。Weinhold研究了不同國家經濟增長率的空間依賴性，認為在南北貿易模型中，北方國家的動力源泉主要是內生的知識增長，南方國家主要是模仿和貿易驅動。Mossi等人使用空間統計的工具分析了巴西1939—1998年間地區經濟增長的空間依賴性[4]。Ying從空間計量經濟學的角度分析了在不同的國家制度與經濟增長的關系。還有學者注意到了FDI會影響東道國周邊其他國家的經濟增長，不過目前為止僅有很少幾篇文章在研究FDI對經濟增長作用時考慮了空間依賴性的存在。

在對經濟趨同的研究中，一些學者將空間計量分析方法引入到地區經濟收斂研究中來，這一領域已經成為當前研究的一個重點方向，并且成果頗豐。比如Rey和Dev將空間計量方法引入σ收斂（人均收入水平上的趨同）的研究，認為對σ收斂的測度受全球分散、空間依賴性以及各種形式的空間異質性等眾多因素的影響。Gallo和Dall’erba用空間計量模型評估了歐洲國家1980—1990年的收斂過程在時間和空間上的異質性。Arbia的研究發現，由于空間依賴性與空間自相關性的存在，歐盟和意大利的地區經濟收斂速度明顯下降。

一些學者嘗試運用空間動態面板數據方法（Spatial Dynamic Panel Data approach，SDPD）研究不同地區的收斂問題。比如Badinger等運用1985—1999年的數據，分析了歐盟的區域收斂問題。Ismail認為，東盟五國在1960—2004年期間存在著顯著的經濟收斂。Yu和Lee把技術外溢引入到了新古典主義的分析框架中，通過研究美國1930—2006年48個州的空間動態面板數據進行實證分析，證明收斂速度高并存在空間相互作用。

2.技術創新

隨著空間計量經濟學的發展，國外許多學者通過空間計量經濟學的技術研究R&D的生產和技術溢出，有些學者對技術溢出的半徑進行了研究，當然由于研究方法和對象的不同導致最終結論存在很大的差異。比如Anselin等認為當地大學的技術外溢效應局限于某些特定的行業，這些從中心城區的技術溢出效應超出75英里的范圍。Keller證明了R&D活動的技術外溢與空間分布高度相關，具有明顯的地域性，會隨地理距離遞減，大約1 200公里遞減一半，而且技術溢出的局部性隨時間推移而減弱。

另外一些學者研究了創新活動之間的空間相關性，發現創新活動的高低和增長與空間分布存在明顯的正相關，這意味技術創新存在明顯的聚集現象。Acs等認為在地理因素在區域創新系統中的作用已經成為創新領域的一個重大問題，并利用空間計量模型和知識生產函數對橫截面數據進行分析。Lim基于1990—1999的專利數據，研究了美國大都市創新活動空間分布的差異性以及相互之間的相關性。Bode通過空間計量經濟學的方法研究20世紀90年代西德行政區域之間的知識溢出，發現只有研發強度低的地區受益于區際知識溢出，對于研發強度高的地方影響似乎不大[5]。

3.環境和農業

空間計量經濟學的應用領域越來越多，正在成為各個國家環境、農業以及發展經濟學中的應用研究人員的標準工具包的一部分。例如在環境方面，Anselin詳細討論了空間計量經濟學模型在環境和資源利用方面的應用問題，為后續的研究奠定了基礎。Rupasingha等人在分析經濟增長與環境污染的環境庫茲涅茨曲線（Environmental Kuznets Curve，EKC）時，發現空間效應對于研究環境污染非常重要。Madddison在基于空間滯后模型（SLM）檢驗跨國EKC模型時，發現人均二氧化硫和氮氧化物的排放量將嚴重影響周邊國家的人均排放量。

在農業方面，農民不僅在種植上會由于地理上的接近和氣候的類似存在著顯著的空間相關性；在對土地不同用途的選擇上也會考慮到空間依賴性的影響；而且對農田租賃率的研究也可以進行空間計量分析。

4.區域經濟

在對一定區域范圍內的研究中，對地方政府的稅收和支出的研究中引入了空間計量的分析。有的學者從稅收的角度，證明本地的稅收增長有對政府有負面影響，相鄰地區的增稅對現任政府的人氣有積極影響。有的學者是從支出的角度，研究美國各州之間政府開支的相互影響程度，結果表明每一美元的地方政府支出導致相鄰地區的開支增加了近90美分。在城市和產業方面的研究中，Elisabet研究了西班牙城市的集聚經濟和工業活動情況，結果表明，在某些行業鄰近城市的人口數量或就業水平可以強化一個城市的集聚經濟。VanOort在研究荷蘭集聚經濟在不同空間范圍的作用和在城市產業內部以及產業之間的作用時，發現使用空間滯后模型的分析結果更加可靠[6]。

除此之外，在與個人密切相關的問題上，比如就業、醫療、收入分配、住房價格等領域，學者們也進行了深入的探討，空間計量的研究范圍呈現出越來越廣泛的趨勢。

三、應用軟件

在20世紀80年代末和90年代初，合適的空間數據分析軟件的缺乏往往被認為是實證研究中不能采用空間分析的一個主要障礙。由于沒有真正的專業空間計量分析軟件，學者們只能將空間計量功能植入到現有的商業統計軟件中。直到SpaceStat軟件的面世，對空間回歸模型的估計和假設檢驗才成為可能。隨后就有了商業產品S+Spatialstats軟件和Matlab工具箱，并且學術界開展了一系列的研究活動，以此來完善商用GIS軟件和經濟計量軟件中專用的軟件包。

到21世紀初，這種狀況完全改變了。學者們投入的精力有增無減，并且已經開發了一系列功能豐富的專用工具箱，其中一些工具箱整合了商業軟件的工具，如Matlab。通過這一次的努力，進行空間分析時再也不會因為缺乏專用軟件而苦惱。這些軟件工具從五個不同的方面得到了長足的發展。第一個方面是從事研發空間計量工具箱的應用計量學家在Matlab軟件研發上取得了巨大的成功，Matlab軟件具有執行空間回歸、貝葉斯空間經濟計量和空間面板回歸的功能。第二個方面是開源軟件的研發隊伍不斷壯大，特別是R語言團隊專注于設計空間數據分析軟件的功能，他們設計的spdep軟件包具備執行空間自相關分析和空間回歸分析等多個功能。除了spdep軟件包外，R語言團隊已經研發了其他的幾個處理一系列有關空間數據分析的問題的軟件包[7]。第三方面是GeoDa軟件包使用率的驚人上升，它是一個用來完成地理視圖、探測性空間數據分析和空間回歸的獨立程序。自從GeoDa軟件在2003年底發布以來，全世界范圍內下載過它的用戶超過45 000個，它正迅速成為空間分析的基礎入門的實用標準軟件。第四個方面的進展來自于商業部門，ESRI公司的ArcGIS軟件的9.2版—開始就配有空間統計工具箱，它具有空間自相關和空間回歸的功能。第五個方面是人們為了努力創建一個具備分析空間數據問題的網絡基礎設施越來越有興趣，它包括利用互聯網計算和互相聯機來解決相關的計算問題。總之，盡管仍然有一些空間計量問題受到軟件的限制（比如空間—時間分析），但是在眾多研究者的推動下，空間計量工作已經不再受制于軟件工具的缺乏。

四、研究展望

未來空間計量經濟學的發展有著廣闊的前景，不過也還有一些問題需要解決。首先要進一步地理解空間和空間—時間因素是如何內生于模型之中，它們背后相互作用的復雜原理還有待進一步厘清。比如在空間異質性模型中，雖然實證研究證明了異質性的存在，但是未對它進行充分的理論解釋。其次，隨著信息科學的發展和統計手段的改進，如何有效處理源源不斷生成的海量精細化數據是個亟待解決的問題，特別是在越來越大的數據集合中對各種影響因素的界定和處理是個難題。最后是關于在不斷膨脹的數據集合中處理復雜的空間—時間相互關系所需的算法有待發展，將來需要開發新的運算法則并有效利用不斷變化的計算機技術，比如分布式計算和云計算等技術才能面對這個挑戰。

[1]Anselin L.Spatial Econometrics：Methodsand Models[M].Kluwer Academic Publishers，Dordrecht，1988：7.

[2]Anselin L.Spatial Econometrics.In：MillsT，Patterson K(eds)Palgravehandbookofeconometrics：Volume1，econometrictheory[M].Palgrave Macmillan，Basingstoke，2006：902.

[3]Kelejian H.，Prucha I.R.On the Asymptotic Distribution of Moran ITest Statistic with Applications[J].Journal Econometrics，2001，(2)：219-257.

[4]Mossi M.B.，Aroca P，Fernández IJ，Azzoni CR.Growth dynamicsand spacein Brazil[J].International Regional Science Review，2003，(3)：393-418.

[5]Bode E.Thespatialpattern of localized R&Dspillovers：an empirical investigation for Germany[J].Journal of Economic Geography，2004，(1)：43-64.

[6]VanOort F.G.Spatialand Sectoral Composition Effectsof Agglomeration Economiesin TheNetherlands[J].Papersin Regional Science，2007，(1)：5-30.

[7]Bivand R.Implementing representationsof spacein economic geography[J].Journal of Regional Science，2008，(1)：1-27.