積累經驗 啟迪智慧

朱國榮++王麗

《數學課程標準》（2011年版）強調數學教學應該從學生已有的經驗出發，讓學生在獲得直接經驗的同時也能有機會獲得間接經驗，從而有效指導學生提升數學活動經驗，最終順利地獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想，促使學生主動地、富有個性地學習。

“乘法口訣”的教學怎樣才能凸顯數學活動經驗呢？下面，以《7的乘法口訣》的教學為例闡發我的一點思考。

一、經驗的激活

假如必須把一切教育心理學還原為一條原理，我就要說，影響學習最重要的一個因素是學習者已經知道了什么，一定要根據學生原有知識進行教學。

——心理學家奧蘇伯爾

教師在進行教學之前首先要了解學生已有的生活經驗和知識經驗，學生的生活經歷和知識經驗常常是他們進行數學學習，從事數學實踐，展開數學思維，理解數學原理，生成數學認識，建構數學模型的源頭活水。教師應該想辦法讓學生從已有的經驗中適時、適度、有效地激活、提取和抽象經驗?！?的乘法口訣》這節課，我是這樣實施的。

【課堂回放】

板塊一：從“7”說起

師：今天我們一起學習“7的乘法口訣”，先從“7”說起。7是個很特別的數，生活中有很多跟“7”相關的現象。（課件出示）

[一個星期有7天。

1副七巧板有7塊。

七星瓢蟲的背上有7顆星。

……]

師：只要我們留心觀察，就會發現生活中還有許多跟“7”相關的現象。

（1）出示：1個七星瓢蟲。

（2）出示：2個七星瓢蟲。

師：你得到了哪個數？怎么來的？出示：7+7=14還可以怎樣列式？

2×7=14

（3）出示：3個七星瓢蟲。

師：一共多少顆？怎么算的？7+7+7=21 3×7=21

師：那么4個，5個，6個，7個一共多少顆星呢？請你算一算、填一填，將相應的加法算式與乘法算式填在表格里。

先后出示：1個瓢蟲，7顆星；

2個瓢蟲，14顆星；

3個瓢蟲，21顆星；

（ ）個瓢蟲，（ ）顆星；

（ ）個瓢蟲，（ ）顆星；

（ ）個瓢蟲，（ ）顆星；

（ ）個瓢蟲，（ ）顆星。

師：把這些數填進來，就成了一首兒歌了！讓我們一起邊拍手邊念一念。

師：觀察這列數，你有什么想說的？

【我的思考】

從1個7說起，到怎樣求幾個7，可以用加法，也可以用乘法，這里激活了學生已有的知識經驗，并利用已有的經驗來幫助理解新的認知，這樣教學引起了學生共鳴，課堂真正找到了學生學習的生長點，即學生原有知識經驗與今天學習主題的切合點，更好地滿足了學生學習的需要，從而吸引學生主動、積極地參與學習。

二、經驗的建構

遷移現象普遍存在于人們的活動中，凡有學習的地方就會有遷移。（心理學家奧蘇伯爾）

數學知識、技能乃至思想方法內在聯系密切，彼此影響，相互作用。因而，遷移經驗對于學生進行數學探究和數學建構更具普遍意義與獨特效用。在引導和幫助學生進行數學建構時，可以運用遷移規律進行學習、探究、創設適宜的時空條件和操作平臺，讓學生從既有的數學知識、技能和思想方法的遷移中類推、衍生并提煉、概括出新的數學模型，把建構過程化作學生運用遷移規律進行自主探究的實踐和歷練過程。本節課就是在類比遷移中一步步引導學生主動建構“7的乘法口訣”的。

【課堂回放】

板塊二：7的乘法口訣

師：這些數我們一個個地加出來了，現在你能給他們配上乘法口訣嗎？

學生活動：

師：小朋友們，真了不起，7的乘法口訣被你們自己請出來了！讓我們回過頭來想一想，我們是怎么得到的呢？

師：是的，乘法口訣其實是加出來的！出示：加法、乘法。根據7的加法，我們有了這些乘法算式，接著仿造

1～6的乘法口訣的樣子，7的乘法口訣就水到渠成了。

師：口訣編出來了，為了能做到脫口而出，我們就要花一些時間記住它們。記的時候用上數學的方法去背。比一比，誰記得又對又快！

師：看來你們背得確實不錯，老師自嘆不如啊，有一句“六七四十二”總是記不牢，誰能幫幫我？

生1：先想5×7，再+7。

生2：先想7×7，再-7。

生3：三七二十一，六七就有6個7，21+21=42。

師：大家的方法真不錯，其實七句口訣是緊密聯系的。（屏幕播放）從上往下看，每句口訣的得數依次多7，從下往上看，每句口訣的得數依次少7。學習中，我們要善于比較與聯系，這樣會有更多收獲。

【我的思考】

教師讓學生自己探索“7的乘法口訣”，這里需要學生將原來學的編口訣的方法及口訣的編排規律進行遷移。為了促使學生順利地實現遷移，教師引導學生結合看圖填表，填好后，交流思路，讓學生說出是怎樣算出個數的，在學生回答出可以用加法算、乘法算，然后看乘法算式編口訣。這一板塊，最大的亮點是在經驗的建構中設計了一個“回頭看”的環節，從七星瓢蟲實物圖到加法到乘法到乘法口訣，引導學生逐步提升數學活動經驗。在記憶口訣時，教師引導學生在找規律的基礎上進行記憶，學會有序思考。在背口訣的過程中還充分運用了比較經驗，讓數學思想方法的滲透帶動數學活動經驗的積累，數學就變得豐厚起來。

三、經驗的豐盈

作為知識的數學出校門不到兩年可能就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的是數學的精神、數學的思想、研究方法和著眼點等，這都隨時隨地發生作用，使學生終身受益。

（日本數學教育家米山國藏）

在我們的數學課堂上，很多老師一直拘泥于知識點的教學，忽略了學生的可持續發展，覺得提升了數學活動經驗，會簡單運用就行了。其實遠不止如此，教師在課堂上注重數學活動經驗的豐盈才會讓學生們收獲更多……

【課堂回放】

板塊三：用好乘法口訣

師：口訣編出來了，也記住了，我們就要用好它！給你一句口訣“五七三十五”，你能寫出哪些算式？試一試。

可能的答案：5×7=35 7×5=35

35÷7=5 35÷5=7

師：你們寫出了乘法和除法算式，我還能寫出加法：7+7+7+7+7=35，5+5+5+5+5+5+5=35。受我的啟發，你能寫出減法嗎？

生：35-7-7-7-7-7=0，35-5-5-5-5-5-5-5=0。

師：我還寫出了兩步算式：7×4+7，7×6-7，49-7-7。

師：其實，加、減、乘、除四種運算也是緊密關聯的。

師：今天我們一起研究了7的乘法口訣，我有一個問題：8個7是多少呢？9個7呢？你會繼續往下編嗎？

（出示5、6、7的乘法口訣表）

師：橫著看或者豎著看，你有什么發現？

……

【我的思考】

7的乘法口訣到底應留給學生什么？學生數學活動經驗的提升過程中要有整理和積聚力量的地方，當達到一定的程度，猶如飛行物的起升，教師要放手讓學生“飛翔”，這種“飛翔”就是經驗的豐盈。這一板塊教師沒有局限于教材中對知識的簡單練習，而是對7的乘法口訣的運用進行了深度挖掘，以“五七三十五”一句口訣，寫出了“加、減、乘、除”等很多算式，讓學生真正理解了口訣的來龍去脈。尤其是最后一個問題打開了學生思維的天窗，突破了教材中只教學到“七七四十九”為止，水到渠成地引出“七八五十六、七九六十三”等后續知識，從整體上理解數學，形成知識網，實現了經驗的豐盈。

縱觀整節課凸顯數學活動經驗的激活、建構、豐盈，自然流暢地演繹“7的乘法口訣”。小學數學從做題意義上來講，很簡單，但是從學生終身發展的角度來講，卻很不簡單。

我心目中的數學課堂是憑借數學本身的魅力深深吸引住每一位學生；是教師對數學的深刻理解、智慧把握和藝術處理；是運用數學本身，以一種非常簡單的方式，教出簡單之內的豐富，平淡之中的高妙，普通之外的深刻；是以數學獨特的思維方式吸引學生，教給學生思考過程和數學方法，并由此提升學生的數學眼光和數學素養，最終生成數學智慧。