參與“綜合與實踐”積累數學活動經驗

葛秀蘭

《數學課程標準》（2011年版）在數學課程目標中明確提出了幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，課程內容中的“綜合與實踐”部分是學生積累數學活動經驗的重要載體。下面談談我在“綜合與實踐”課上實踐這一目標的做法和體會。

一、主動參與實踐活動是學生獲得數學活動經驗的基礎

“綜合與實踐”的教學，重在實踐、重在綜合。重在實踐是指在活動中，注重學生自主參與、全程參與，重視學生積極動腦、動手、動口，這就要求我們為學生的有效學習準備好教具學具，提供豐富的學習內容，給予學生充足的學習時間和良好的學習環境，教材在低年級做了很好的安排。

如《有趣的拼搭》一課中，我利用學生喜歡的積木玩具設計了“滾一滾、堆一堆、摸一摸、搭一搭、數一數”五個活動，通過學生積極主動參與這幾項活動，讓他們加深了對長方體、正方體、圓柱和球的特征的認識。在實踐過程中，學生初步獲得了一些數學活動經驗，在活動中學生初步體會到平面和曲面的區別，“摸一摸”活動有利于培養學生對不同形體的直觀判斷能力，培養學生的空間觀念。

數學活動經驗是在活動中產生的，因此使學生獲得數學活動經驗的前提是提供一個好的活動。什么樣的活動是好的數學活動呢？對數學課堂教學來說，應滿足以下條件：所設計的數學活動應該是每一個學生都能進行的，能為學生提供良好的學習環境和問題情境；活動應該能為學生獲得更多的活動經驗提供廣闊的探索空間；能充分體現數學的本質；能使學生積極參與、充分交流。

《我們身體上的“尺”》這一課，我設計的三次數學活動能體現以上要素。

第一次活動：量出我的“身體尺”。

學生在前面的學習中，已經接觸到了一些“身體尺”，但那只是一個初步的了解，有的學生并不知道“身體尺”是如何規定的，比如“一步”，有同學認為是前腳跟到后腳尖的距離。通過課件讓學生看直觀圖的演示說明“一步”是“前腳尖到后腳尖的距離”，再讓他們親自比劃測量，有利于他們形成正確、深刻的記憶。

第二次活動：用“身體尺”量。

通過討論，選擇用什么樣的“身體尺”去量課桌的長、教室的長、黑板的長比較合適，讓學生進一步感受“身體尺”的應用，知曉每種“身體尺”的主要作用，同時讓學生明白方法的選擇亦可多元，需要聯系實際應用來合理選擇，在選擇、應用過程中發展已經形成的數學活動經驗。

第三次活動：認識身體尺與米的聯系。

如：你知道1米大約有幾拃？大約有幾步？大約有幾腳長？通過測量、比較等活動，體會用“身體尺”量長度很方便、很有效，得到的是物體的大致長度，不太精確；通過思考使學生認識到了不同的人有不同長度的“身體尺”，而且兒童的“身體尺”，還會隨著時間的推移發生變化，讓學生對自己的幾種“身體尺”的長度有了比較全面的理性認識。

二、適時深入的問題引領是學生獲得數學活動經驗的關鍵

“綜合與實踐”的實施是以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。它有別于學習具體知識的探索活動，更有別于課堂上教師的直接講授。要使學生能充分、自主地參與“綜合與實踐”活動，選擇恰當的問題是關鍵。

如《奇妙的圖形密鋪》一課，我設計了這樣一些學習活動：激活經驗，認識密鋪；動手實踐，探究密鋪；分類比較，思辨密鋪；設計密鋪，拓展應用。活動中設計了以下問題引領學生的學習：（1）想一想：這些畫面分別是由什么形狀的物體鋪成的？（出示由長方形、正方形地磚鋪成的地面、墻面圖，蜂窩圖案，棋盤圖案）（2）比一比：上面哪一種鋪法是圖形密鋪？（3）說一說：圖形密鋪需具備什么條件？（4）猜一猜：在你認為可以密鋪的圖形下面畫“√”（長方形、三角形、圓形、梯形、正五邊形、正六邊形）。（5）鋪一鋪：動手操作，驗證上面的圖形能不能密鋪？

教師通過這些問題的引領鼓勵學生經歷做數學的過程和思考的過程，進而提出“哪些圖形可以密鋪，什么樣的圖形可以密鋪”這個核心問題，為學生準確把握密鋪的內涵和外延打下基礎，使學生的學習主體化、活動化、深刻化，促進學生主動從“經歷”走向“經驗”。

三、對話反思、及時提煉是學生獲得數學活動經驗的核心

美國哈佛大學教授邁克爾·桑德爾堪稱對話式教學的典范。在桑德爾的教學中，沒有任何人的觀點是完全正確的，也沒有人試圖征服或說服其他人，強求別人接受自己的觀點。相反，通過對話，師生能發現對方或自己身上的問題和錯誤，從而使每個人都從中受益。他的教學觀能給我們的綜合與實踐教學帶來很多啟發。數學活動經驗的積累是一個循序漸進的過程，學生在數學活動中的自我反思，對于提升和豐富數學活動經驗是十分必要的。在課堂教學中，教師要組織學生對參與的數學活動進行匯報、交流、討論和總結，實現經驗的改造和重組，并逐步修正、豐富已有的經驗，發展和生成新的經驗。

如綜合實踐《周長是多少》中有這樣的教學活動：用12個邊長1厘米的正方形拼成一個長方形。你能拼出幾種？它們的周長哪個最長，哪個最短？

學習過程：（1）學生展示拼出的6個長方形，老師引導學生整理合并出三種不同的長方形，分別為長12厘米、寬1厘米，長6厘米、寬2厘米，長4厘米、寬3厘米。（2）指出這些長方形的周長指的是哪一部分，中間的（重疊線）是不是？電腦演示隱去長方形里面的線段，算出每個圖形的周長。（3）看看我們拼出的長方形，你想說什么？生1：相差很大。生2：同樣都是12個正方形拼成，周長不一樣。生3：重合越多，周長越短。（老師引導學生體會：一般地，拼成的長方形的長和寬越接近，其周長越短。）（4）引導學生初步發現長12厘米、寬1厘米的長方形周長最長，這時長方形的長和寬相差最大。

在這個數學學習的過程中，學生在實踐操作的基礎上，進一步理解了周長的意義，掌握了周長的計算方法等技能。在此過程中，學生自主解決了一些問題，也自覺發現了長方形周長和長與寬之間的關系等規律并主動生成了一些數學活動經驗，當后續學習面積以及研究面積和長與寬之間的關系時，只要稍加點撥，學生就會調用已有的學習經驗和方法，探索新的規律。

四、對接生活、激活體驗是學生獲得數學活動經驗的源泉

數學學習離開了生活便是無源之水，無本之木，學生數學活動經驗的積累應來源于生活經驗，但生活經驗并不等同于數學活動經驗。我們可以利用學生生活中的數學經歷和經驗，開展有意義的數學活動，促使學生對積累到的數學活動經驗不斷反思及深加工。如在《大樹有多高》一課中，我這樣設計：出示幻燈片（操場上學生圖片），師：請同學們觀察圖片中的影子，你有什么發現？生：影子的長短不一樣，個子高的影子長，個子矮的影子短。師：個子高的同學的身高與影長和個子矮的同學的身高與影長之間有沒有什么關系呢？為了研究這個問題，課前我們進行了相關的數學實踐活動。（教師播放課前測量錄像，匯報完成測量表格。）接著，讓學生觀察竹竿的長度以及它們的影長，并讓學生通過比一比、算一算發現規律，并將自己的發現在小組里說一說。學生匯報交流后，教師及時板書：在同一地點，測量不同的竹竿，高度與影長的比值相等。在本片段的設計中，教師從學生的生活經驗出發，利用學生身體的高矮和影子的長短關系，及時將學生的生活經驗向數學活動經驗鏈接，適時提煉總結結論，同時使學生體會到生活經驗和課前實踐活動的意義和價值。這樣，就讓學生經歷了動態的數學活動經驗積累的過程，使學生的認識實現了從感性向理性的飛躍。

總之，學生數學活動經驗的獲得，必須依托合理的活動設計，通過學生自主參與、親身實踐、反思總結、交流提煉，將感性認識上升到理性思考。在這一過程中，任何一個環節都可能讓寶貴的經驗在不經意間悄悄溜走，所以學生數學活動經驗的獲得需要教師精心設計和有效組織，需要學生全身心投入，甚至還要有家長有意無意的滲透。就像織網一樣，只有大家合力將網織密，才能使學生獲得更多的數學活動經驗，才能使學生的數學活動經驗得以運用和提升。?