數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的應用策略

寧才豐

摘要：數(shù)學思想是數(shù)學知識的核心內(nèi)容，數(shù)形結(jié)合是重要的常用數(shù)學思想之一，它能夠把抽象問題變得具體化、復雜問題變得簡單化，有效培養(yǎng)學生數(shù)學解題的靈活能力，達到培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)的目的。本文對數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的運用策略進行了探索，主要從“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”兩個方面對數(shù)學結(jié)合思想的運用策略進行了論述。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；數(shù)形結(jié)合思想；解題策略

隨著新課改的深入實施，要求教師在數(shù)學教學中，樹立素質(zhì)教育理念，加強對數(shù)學思想方法滲透教學。數(shù)學思想方法是數(shù)學學習的重點和關(guān)鍵內(nèi)容，它對發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)能起到重要的幫助作用。數(shù)形結(jié)合思想同時還是非常快捷方便的數(shù)學解題方法，它能夠把抽象的問題具體化、復雜的問題簡單化，從而提高學生數(shù)學解題能力，激發(fā)小學生的數(shù)學學習興趣。筆者結(jié)合教學實踐，對數(shù)學思想方法在小學數(shù)學教學中的運用策略進行了深入的研究探索。

一、在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想方法的意義

數(shù)形結(jié)合思想的本質(zhì)就是在解決數(shù)學問題時，根據(jù)數(shù)學問題的已知條件和所求結(jié)論之間的相互關(guān)系，既要重視分析問題的數(shù)量關(guān)系，同時又要注重分析問題中包含的幾何意義，使得問題中數(shù)量的嚴謹性和幾何圖形的直觀性巧妙地結(jié)合在一起，以此來尋找解決問題的快捷方式。在小學數(shù)學教學中，滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，是落實小學數(shù)學新課標培養(yǎng)學生較高數(shù)學素養(yǎng)的具體要求，掌握數(shù)形結(jié)合思想方法，能較好實現(xiàn)小學數(shù)學知識與技能教學目標。數(shù)形結(jié)合思想能提高學生形象思維和邏輯思維能力，兩種思維能力的有機結(jié)合，符合小學生的認知規(guī)律和思維特點，能夠提高數(shù)學教學的質(zhì)量水平，為培養(yǎng)學生的辯證思維能力創(chuàng)造了條件。在數(shù)學解題中運用數(shù)形結(jié)合思想，通過利用“數(shù)”與“形”的優(yōu)勢互補，能把復雜抽象的數(shù)學問題變得形象直觀，能夠有效地幫助學生正確地理解題目的數(shù)量關(guān)系，用數(shù)量關(guān)系細致刻畫圖形，能夠培養(yǎng)學生嚴謹慎密的數(shù)學思維，同時通過數(shù)形結(jié)合能夠培養(yǎng)學生從多角度、多層次考慮問題，培養(yǎng)學生的多向思維能力。數(shù)形結(jié)合思想方法的應用能幫助學生快速尋找到數(shù)學解題思路，從而提升學生解題能力和解題效率，對學生長遠發(fā)展具有重要的促進作用。

二、“以形助數(shù)”，幫助學生理解數(shù)量關(guān)系

在小學數(shù)學解題中，特別是在高年級的應用題中，有些數(shù)量關(guān)系既復雜又抽象，學生不容易理解，不容易找到解題的思路和方法。如果運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，就可以把復雜抽象的問題變得形象直觀，省去繁瑣冗長的計算過程，借助于圖形能夠幫助學生正確理解題目中的數(shù)量關(guān)系， 能夠把題目中抽象的文字變成形象直觀的圖形，就能容易理解題意，快速準確地找出已知條件、未知關(guān)系，就容易形成解題思路，快速正確地列出等量關(guān)系式，從而有效突破解題的難點。

例1，王師傅開車從甲市到乙市，當汽車行駛了全部路程的時，是已行駛路程，未行駛，距離乙市還有156千米，求甲市到乙市的距離是多少千米？

解析：在求解此題時，如果僅從文字敘述許多學生難以正確理解題意和理解題目中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)常會出現(xiàn)解題錯誤。如，有些學生假設甲、乙兩市距離是x千米，列出如下算式：千米。造成這樣的錯誤，是學生對題目中的“”這個抽象的分數(shù)的含義不能真正理解。

如果解題時，把題意轉(zhuǎn)化成線段圖形，如圖1所示，就可以從圖形中直觀地看出“”這個分數(shù)表示“已經(jīng)行駛的路程”，而“未行駛的路程”的距離是“156千米”，它占全程的分數(shù)是，這就意味著“的路程”是“156千米”，就能很快形成解題思路，正確列出等式：，千米。由于題目中隱含著“的路程是156千米”這個數(shù)量關(guān)系，運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，就能從題意中挖掘出隱含條件，從而正確解題。

三、“以數(shù)解形”，培養(yǎng)學生嚴密思維能力

嚴謹性是數(shù)學學科的重要特點，數(shù)學知識的學習和數(shù)學問題的解決都需要學生具有嚴謹?shù)乃季S，但是小學生的思維不夠嚴謹，考慮數(shù)學問題的全面性、嚴謹性不強，經(jīng)常出現(xiàn)丟三落四、粗心大意的問題，造成解題錯誤或找不到正確的解題思路。如果學生在解決一些圖形問題時，把一些容易丟失或混淆的數(shù)據(jù)標注在相應圖形的旁邊，就能有效地避免找不到已知條件的現(xiàn)象，使學生一目了然地看到已知條件，能使學生利用全部條件進行思考，既提高了思維的慎密性，又容易找到解題的方法。而且對于一些幾何圖形的題目，如果僅憑直覺觀察不易找出其特點和規(guī)律，如果借助于“數(shù)量”的精確性，就能深入細微地刻畫圖形，能深入挖掘幾何圖形中的隱含條件，使解題更加嚴謹。

例2、圖2所示的正方形邊長是10cm，圖中兩個直角梯形有相同的高，但它們的面積相差10cm2，求：圖中x的長度是多少？

解析：在解答這道幾何題目時，許多學生找不到解題的思路和方法，如果能夠靈活地應用數(shù)形結(jié)合的思想方法，就能輕松解決。由于兩個直角梯形A、B的高相同，且有一條公共底，僅有一個底不相同，其相差部分正好是所求的x，如果在圖中作一條輔助線，則圖中三角形C的面積，正好就是相差的10cm2，三角形的高正好是直角梯形的高5cm，根據(jù)三角形的面積，就可容易求出的長度（三角形的底），。本題借助于“數(shù)”來解決“形”的問題，使幾何問題變成代數(shù)問題，使得題目的計算既準確又簡便，有利于培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學思維能力。

四、結(jié)語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想方法作為非常重要的數(shù)學思想，它始終貫穿小學數(shù)學學習的始終，它能把復雜的數(shù)學問題簡單化，把抽象的問題變得形象直觀，使學生能夠快速找到解題思路，提升學生數(shù)學解題能力，通過“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化，能夠培養(yǎng)學生數(shù)學思維的靈活性，借助于“數(shù)”的嚴密性，使學生的數(shù)學思維能夠更加嚴謹，對于培養(yǎng)學生較高的數(shù)學能力素質(zhì)有積極作用，所以，教師在數(shù)學教學中應加強對數(shù)形結(jié)合思想教學。

參考文獻：

[1]袁婷. 小學數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究[J].學周刊， 2015（6）