數形結合思想在小學數學教學中的應用策略

寧才豐

摘要：數學思想是數學知識的核心內容，數形結合是重要的常用數學思想之一，它能夠把抽象問題變得具體化、復雜問題變得簡單化，有效培養學生數學解題的靈活能力，達到培養學生的數學核心素養的目的。本文對數形結合思想在小學數學教學中的運用策略進行了探索，主要從“以形助數”和“以數解形”兩個方面對數學結合思想的運用策略進行了論述。

關鍵詞：小學數學；數形結合思想；解題策略

隨著新課改的深入實施，要求教師在數學教學中，樹立素質教育理念，加強對數學思想方法滲透教學。數學思想方法是數學學習的重點和關鍵內容，它對發展學生的數學核心素養能起到重要的幫助作用。數形結合思想同時還是非常快捷方便的數學解題方法，它能夠把抽象的問題具體化、復雜的問題簡單化，從而提高學生數學解題能力，激發小學生的數學學習興趣。筆者結合教學實踐，對數學思想方法在小學數學教學中的運用策略進行了深入的研究探索。

一、在小學數學教學中滲透數形結合思想方法的意義

數形結合思想的本質就是在解決數學問題時，根據數學問題的已知條件和所求結論之間的相互關系，既要重視分析問題的數量關系，同時又要注重分析問題中包含的幾何意義，使得問題中數量的嚴謹性和幾何圖形的直觀性巧妙地結合在一起，以此來尋找解決問題的快捷方式。在小學數學教學中，滲透數形結合思想方法，是落實小學數學新課標培養學生較高數學素養的具體要求，掌握數形結合思想方法，能較好實現小學數學知識與技能教學目標。數形結合思想能提高學生形象思維和邏輯思維能力，兩種思維能力的有機結合，符合小學生的認知規律和思維特點，能夠提高數學教學的質量水平，為培養學生的辯證思維能力創造了條件。在數學解題中運用數形結合思想，通過利用“數”與“形”的優勢互補，能把復雜抽象的數學問題變得形象直觀，能夠有效地幫助學生正確地理解題目的數量關系，用數量關系細致刻畫圖形，能夠培養學生嚴謹慎密的數學思維，同時通過數形結合能夠培養學生從多角度、多層次考慮問題，培養學生的多向思維能力。數形結合思想方法的應用能幫助學生快速尋找到數學解題思路，從而提升學生解題能力和解題效率，對學生長遠發展具有重要的促進作用。

二、“以形助數”，幫助學生理解數量關系

在小學數學解題中，特別是在高年級的應用題中，有些數量關系既復雜又抽象，學生不容易理解，不容易找到解題的思路和方法。如果運用數形結合的思想方法，就可以把復雜抽象的問題變得形象直觀，省去繁瑣冗長的計算過程，借助于圖形能夠幫助學生正確理解題目中的數量關系， 能夠把題目中抽象的文字變成形象直觀的圖形，就能容易理解題意，快速準確地找出已知條件、未知關系，就容易形成解題思路，快速正確地列出等量關系式，從而有效突破解題的難點。

例1，王師傅開車從甲市到乙市，當汽車行駛了全部路程的時，是已行駛路程，未行駛，距離乙市還有156千米，求甲市到乙市的距離是多少千米？

解析：在求解此題時，如果僅從文字敘述許多學生難以正確理解題意和理解題目中的數量關系，經常會出現解題錯誤。如，有些學生假設甲、乙兩市距離是x千米，列出如下算式：千米。造成這樣的錯誤，是學生對題目中的“”這個抽象的分數的含義不能真正理解。

如果解題時，把題意轉化成線段圖形，如圖1所示，就可以從圖形中直觀地看出“”這個分數表示“已經行駛的路程”，而“未行駛的路程”的距離是“156千米”，它占全程的分數是，這就意味著“的路程”是“156千米”，就能很快形成解題思路，正確列出等式：，千米。由于題目中隱含著“的路程是156千米”這個數量關系，運用數形結合的思想方法，就能從題意中挖掘出隱含條件，從而正確解題。

三、“以數解形”，培養學生嚴密思維能力

嚴謹性是數學學科的重要特點，數學知識的學習和數學問題的解決都需要學生具有嚴謹的思維，但是小學生的思維不夠嚴謹，考慮數學問題的全面性、嚴謹性不強，經常出現丟三落四、粗心大意的問題，造成解題錯誤或找不到正確的解題思路。如果學生在解決一些圖形問題時，把一些容易丟失或混淆的數據標注在相應圖形的旁邊，就能有效地避免找不到已知條件的現象，使學生一目了然地看到已知條件，能使學生利用全部條件進行思考，既提高了思維的慎密性，又容易找到解題的方法。而且對于一些幾何圖形的題目，如果僅憑直覺觀察不易找出其特點和規律，如果借助于“數量”的精確性，就能深入細微地刻畫圖形，能深入挖掘幾何圖形中的隱含條件，使解題更加嚴謹。

例2、圖2所示的正方形邊長是10cm，圖中兩個直角梯形有相同的高，但它們的面積相差10cm2，求：圖中x的長度是多少？

解析：在解答這道幾何題目時，許多學生找不到解題的思路和方法，如果能夠靈活地應用數形結合的思想方法，就能輕松解決。由于兩個直角梯形A、B的高相同，且有一條公共底，僅有一個底不相同，其相差部分正好是所求的x，如果在圖中作一條輔助線，則圖中三角形C的面積，正好就是相差的10cm2，三角形的高正好是直角梯形的高5cm，根據三角形的面積，就可容易求出的長度（三角形的底），。本題借助于“數”來解決“形”的問題，使幾何問題變成代數問題，使得題目的計算既準確又簡便，有利于培養學生嚴謹的數學思維能力。

四、結語

綜上所述，數形結合思想方法作為非常重要的數學思想，它始終貫穿小學數學學習的始終，它能把復雜的數學問題簡單化，把抽象的問題變得形象直觀，使學生能夠快速找到解題思路，提升學生數學解題能力，通過“數”與“形”的相互轉化，能夠培養學生數學思維的靈活性，借助于“數”的嚴密性，使學生的數學思維能夠更加嚴謹，對于培養學生較高的數學能力素質有積極作用，所以，教師在數學教學中應加強對數形結合思想教學。

參考文獻：

[1]袁婷. 小學數學教學中數形結合思想的滲透研究[J].學周刊， 2015（6）