淺談數學思想與地理學科的融合教學
——以人教版必修一為例

周 彬

(聊城大學環境與規劃學院 山東 聊城 252000)

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淺談數學思想與地理學科的融合教學
——以人教版必修一為例

周 彬

(聊城大學環境與規劃學院 山東 聊城 252000)

學科之間的融合已成為一種趨勢，并且逐步成為現代教學研究的熱點。地理學作為自然科學和人文科學的交叉學科有很強的綜合性。數學與地理起源相同隨著兩個學科的發展日益壯大，學科之間可以相互借鑒、相互促進。數學作為科學的工具性學科，對所有自然科學學科都有促進意義。

數學思想是數學學科的精髓，是對數學知識、方法、規律的本質認識，不同的人對數學思想方法的種類和分類方式說法不同，本文主要以中學數學中一般的數學思想方法來進行研究，主要包括集合思想、統計思想、數形結合思想、分類與整合思想和特殊與一般的思想五種思想與地理的融合教學研究。

1 集合思想的融合

集合思想方法就是運用集合的語言和符號描述研究對象以及對象之間的關系，然后分析并解決問題的方法。用集合的思想方法概述地理研究對象、地理事物、地理概念間相互關系，使學生更加簡潔的理解地理事物整體的組成關系。

案例一：在講授地球在宇宙中的位置時，地球在天體系統中的位置從低級到高級依次為地月系、太陽系、銀河系和總星系，要想更加清楚的描述地球在天體系統中所處位置，可以用集合的表達方式表達：{地球}{地月系}{太陽系}{銀河系}{總星系}，這樣使學生容易把握地理事物所屬范疇。在必修一中如地球圈層的表達、鋒的類型等存在包含與被包含關系的知識都可以運用這一思想。使學生站在統領的高度，全面的理解地理知識概念和框架。

2 統計思想的融合

統計思想包括數據的采集、整理、概括、變量之間的相關關系、概率和隨機變量、隨機變量數字特征，對隨機現象出現某一結果的可能性作出一種客觀的科學判斷，對這種出現的可能性大小做出數量上的描述，比較這些可能性的大小、研究它們之間的聯系。統計思想主要是通過統計的數值、統計表、統計圖來表達地理事物的規律以及發展趨勢、存在狀況。

案例二：在講到太陽輻射的能量是巨大的問題時，對于概率數值的運用，太陽能量到達地球的只有二十二億分之一；在閱讀材料中給出過去的50億年，太陽耗損其質量的0.03%。這兩個統計數值，地理教師在講課中一定要引導學生明確所蘊含的地理意義，“二十二億分之一”足以見得到達地球大氣層的太陽輻射量是極少的，所以我們要充分的利用太陽能資源；“0.03%”可以看出50億年來太陽損耗極其微妙，讓學生理會人類不必擔心太陽的消亡。像這樣的具有統計思想的地理數值，教師在教學中一定要融合進去，有利于學生情感、態度認知上的改變。

在人教版必修一包括太陽輻射隨緯度變化規律、太陽黑子周期性規律、氣候氣溫和降水分布圖、全球氣溫變化圖、水圈的構成等知識的講授運用統計思想，讓學生提高觀察、分析的邏輯思維，來更好地掌握地理規律，形成地理邏輯思維。

3 數形思想的融合

數形結合思想即把數量關系的研究轉化為圖形性質的研究，或者把圖形性質的研究轉化為數量關系的研究。使抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，使抽象思維與形象思維結合起來。地理的研究工具是地圖，因此地理學科對圖形的使用是普遍存在的，很多地理事物、地理現象和地理規律都是可以通過“數”與“形”結合歸納其本質屬性的。

案例三：在講授二分二至日時晝夜長短的變化，可以結合如下圖進行講解：

北半球夏至日晝夜圖

如圖為北半球夏至日，在北半球作一條直線，晝半段為a1，夜半段為a2，a1>a2,所以可以得出此時北半球晝長大于夜長；同理在南半球做一條直線，晝半段b1，夜,半段為b2，b1

4 分類與整合思想的融合

當問題中所給出的對象不能進行綜合研究時，就需要按某個標準進行分類，在條件所給出的總區域內，正確劃分若干個子區域，然后分別在多個子區域內進行講解。地理現象往往是多方面因素綜合影響形成的結果，在分析地理現象時往往需要考慮多方面的因素，這就需要教師在講解時能夠有條理的把復雜問題分解成幾個部分進行講解。

案例四：在講解氣壓帶和風帶的形成時，通過分析條件的不同來研究氣流運動狀況。

第一步：假設地表是均勻的，不考慮地球的自轉、公轉，只考慮高低緯度之間受熱不均，則形成的是低空由兩極流向赤道，高空由赤道流向高緯的單圈環流。

第二步：依然假設地表均勻，不考慮地球公轉，只考慮地球自轉和高低緯度的受熱不均，則由于地球自轉就會存在地轉偏向力，便形成了三圈環流。

第三步：去掉地球不公轉的假設，則形成了氣壓帶和風帶的季節移動。

第四步：去掉地球表面的均勻假設，便形成了北半球冬季和夏季氣壓中心。

通過將影響氣壓帶、風帶的各因素進行逐步分析使得學生對這一知識不斷地深化和理解。在講解近地面和高空風向、氣候判讀等知識時都可以運用此思想。

5 特殊與一般的思想

由特殊到一般,再由一般到特殊反復認識的過程是人們認識世界的基本過程之一，在地理教學中通過對某一特定規律的掌握來擴展到對其他區域地理認識。或者是研究事物的典型化特征來擴展地理認識。

地理教學與數學思想的融合，有利于加強地理與數學學科間的聯系，使地理綜合性的學科特點更加突出，有利于培養學生的邏輯思維和綜合思維，促進學生地理核心素養的形成，提高地理的課堂效率，促進學生全面發展。

[1] 周小橋.中學地理教學中數學思想方法的運用[J].新課程·下旬，2015(10)：99-101.

[2] 李峰.談運用數學思想和方法解決地理問題[J].地理教育，2015(12)：34-35.

[3] 湯紅娟.論數學思維及思想方法在英語句型教學中的辯證應用[J].外國語文(四川外語學院學報)，2010，26(2)：122-126.

周彬(1990-)，漢，山西臨汾人，學生，教育碩士，聊城大學環境與規劃學院學科教學(地理)專業，研究方向：學科教學(地理)。

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1672-5832(2015)12-0070-01