基于強度折減法的某高邊坡穩定性分析

石天文

(貴州省交通巖土工程有限責任公司)

1 烏木鋪高邊坡工程地質條件

烏木鋪高邊坡位于貴州省畢節至威寧高速公路第5 合同段，全長520 m。路段位于赫章縣野馬川鎮烏木鋪村，自然坡橫坡向高陡，坡高約500 m，坡度約60°。坡體上覆第四系殘坡積(Qel + dl)粉質粘土，下伏二疊系下統茅口組(P1m)灰巖。工程區有一條大的斷層(即野馬川斷層(Fx))，區域性野馬川斷層從高邊坡的右側通過，工程區受斷層影響，邊坡巖體較破碎，節理、裂隙發育，巖層及結構面產狀變化較大。烏木鋪高邊坡整體立面圖如圖1 所示。

根據開挖坡面基巖露頭量測統計，場區構造節理裂隙主要發育有3 組:Ⅰ組節理裂隙:其產狀為20～70° ＜70～90°，間距0.2～2 m，每平方米發育2～5 條，該組裂隙延伸長，部份貫穿巖體至坡腳處。Ⅱ組節理裂隙:其產狀為340～30°＜40～60°的節理裂隙(J2)與邊坡走向一致，間距0.2～3 m，每平方米1～3 條，裂面較平整，呈微張～閉合，張開度為5～10 mm，裂面間見少量黃色粘土充填。該組節理裂隙為場區控制性節理裂隙。Ⅱ組與Ⅰ組裂隙將邊坡巖體切割成塊狀。Ⅲ組裂隙:其產狀為120～160° ＜20～60°，間距大，呈不規則分布，該組裂隙對邊坡巖體作了進一步的切割。

根據國家地震局頒布的《中國地震動參數區劃圖》(GB 18306－2001)，場區地震動反應譜特征周期為0.35 s，地震動峰值加速度值為0.05 g，場區地震基本烈度為Ⅵ度。據地質調繪，場區主要巖土層有:粉質粘土(Qel +dl)的覆蓋層;基巖:場下伏基巖為二疊系下統茅口組(P1m)灰巖;強風化層:灰色，中厚～厚層狀，節理裂隙發育，場區均有分布。中風化層:灰色，中厚～厚層狀，局部節理裂隙發育，方解石脈充填，巖體較完整，巖質較硬。水文地質條件較為簡單，場區地下水為碳酸鹽巖巖溶水，地下水埋藏較深。

Ⅰ組節理裂隙(J1)在坡體內分布范圍較廣，局部地方密度較大，形成節理裂隙密集帶，破壞了巖體的完整性，潛在的滑體被該組結構面切割成為斷續狀。在開挖過程中，受施工擾動影響，與J2組結構面和間或出現的小型溶槽(洞)組合，局部巖體易于出現垮塌與滑動。由于J2組(Ⅱ組節理裂隙)結構面大體上順坡向，使其可能成為高邊坡發生局部或者整體滑動破壞的潛在滑面。因此，J2組節理面的傾角與強度很大程度上決定了坡體的穩定性。Ⅲ組節理裂隙(J3)在坡面出現的頻率較低，但局部密度較大區域形成節理裂隙密集帶，破壞邊坡巖體的完整性，同樣切割潛在的滑體，使滑體在其后緣更加易于出現拉裂縫。因此，該高邊坡的整體穩定性主要由順坡向的結構面所控制，擬綜合采用有限元強度折減法和極限平衡法對該高邊坡的穩定性進行詳細研究。

2 有限元分析法及模型

將邊坡巖土體的內摩擦系數和內聚力除以同一個折減系數F，從而獲得一組新的強度參數并重新進行計算，如此反復，當有限元分析不收斂時，對應的折減系數就是所求的強度折減安全系數，這就是有限元強度折減法。強度折減系數的概念在1975年首次由Zienkiewicz 在彈塑性有限元數值方法中引入。Grifiths 全面地探討了該方法在巖土力學領域三大方面的應用，即邊坡穩定性分析、擋土墻、地基基礎設計。Matsui 和San 分析了開挖邊坡和人工填筑邊坡的穩定性。Manzari 等研究表明:邊坡穩定有限元強度折減安全系數對巖土體材料的剪脹角比較敏感，隨著剪脹角增大，其計算得到的強度折減安全系數也逐漸增大。宋二祥采用有限元強度折減法對土壩的穩定性進行了分析，所不同的是巖體材料強度參數的變化通過弧長法來控制。連鎮營等采用有限元強度折減法對基坑的變形與穩定性進行了深入的分析，坡體失穩是通過廣義剪應變在邊坡體內的是否貫通來判斷。鄭宏等通過研究表明在有限元強度折減計算時，要對巖土體的彈性模量和泊松比進行相應的調整。和經典的條分法相比，強度折減有限元法較傳統的方法具有如下優點:(1)滿足所有的受力平衡條件;(2)能夠對具有復雜地貌、地質的邊坡進行計算;(3)考慮了材料的非線性彈塑性本構關系，以及變形對應力的影響;(4)能夠模擬邊坡的失穩過程及其滑移面形狀;(5)能夠模擬邊坡與支護的共同作用及其它更加復雜耦合過程;(6)求解安全系數時，可以不需要假定滑移面的形狀，也無需進行條分。近年來該方法在工程中應用越來越廣泛，很多著名的巖土工程分析軟件也內嵌了該方法。

選取該場區典型剖面建立有限元計算模型，根據該高邊坡的工程地質條件和現場結構面的出露情況，計算模型主要考慮場區中控制性J2組結構面和近乎直立的J1組結構面，其中，I 組節理結構面間距簡化為20 m，II 組節理結構面間距簡化為6 m，兩種節理均遍布整個場區。有限元計算模型如圖1 所示。依據原設計方案，整個坡體分十級進行開挖，每級開挖高度為15 m。

圖1 有限元計算模型

3 潛在破壞模式分析

(1)高邊坡地層巖性主要為中風化(或弱風化)灰巖，巖層產狀變化較大。受節理裂隙切割，邊坡巖體較破碎。結構面(節理裂隙面)分布密度大的局部地帶，加上溶蝕(槽)的存在，巖體易于發生變形破壞。由于坡體陡峻，自然狀態下坡體表層易于形成拉裂縫。

(2)邊坡開挖后，受施工爆破等影響，以及密集節理裂隙、溶槽等不利組合，易于出現小規模變形體。工程邊坡表層失穩主要以節理裂隙面張開，塊體沿優勢裂隙面發生滑動為主。破壞方式主要為淺、深層滑動破壞模式。

(3)工程邊坡可能的淺部滑動模式為:潛在滑體后緣拉裂面為J1組節理裂隙面，滑動面為外傾的J2組結構面，可在不同高程處剪出，局部可能剪斷卸荷巖體。

(4)邊坡深部滑動可能模式為:潛在滑體后緣拉裂面為J1組節理裂隙面，滑動面為外傾的J2組結構面，剪出口在高邊坡坡面下部或者在坡腳堆積體處。切方邊坡形成后，潛在滑體可能沿路基左側挖方坡腳剪出。

總體而言，高邊坡整體破壞模式為J1組節理裂隙處出現拉裂縫至坡腳處坡體沿順坡向結構面(J2)滑動并從坡腳剪出的破壞形式。

采用有限元強度折減法計算典型剖面的穩定性，圖3 為計算得到的邊坡開挖完成后強度折減至極限狀態時的位移等色圖。可見，邊坡達到極限狀態時，坡體內的位移出現了突變，表明邊坡即將失穩，位移突變上部邊界為J1 組節理裂隙形成的拉裂縫，其下部邊界為J2組節理裂隙，從而形成貫通的滑移面(如圖2 中所示)。因此該邊坡潛在的破壞模式為深部滑動模式，即潛在滑體后緣拉裂面為J1組節理裂隙面，滑動面為外傾的J2組結構面。剪出口在高邊坡坡面下部或者在坡腳堆積體處，切方邊坡形成后，潛在滑體可能沿路基左側挖方坡腳剪出。

4 高邊坡穩定性評價

根據典型剖面的地質分布圖和該高邊坡的潛在破壞模式，建立計算模型如圖1 和3 所示，其中圖2 為加固后的有限元計算模型，圖3 為極限平衡分析模型。自然狀態下該高邊坡的有限元強度折減安全系數為K =1.055，極限平衡法得到的安全系數為K=1.051，兩者結果基本一致。

圖2 邊坡開挖完成后強度折減至極限狀態的位移等色圖

為了保證高邊坡下方道路的安全暢通，避免出現對人民生命財產安全造成危害的事件，需要對高邊坡進行加固。初步擬定的加固方案為預應力錨索加固:第一級～第六級每根錨索加固力為1 500 kN，第七級及以上每根錨索加固力為1 400 kN，錨索水平間距為4 m，坡面高度方向間距為5 m。按照上述加固方案，采用有限元強度折減和極限平衡法計算得到的安全系數分別為1.12 和1.123。

圖3 極限平衡分析模型

可見加固后的安全系數也只達到了1.12，無法滿足工程要求，因此需要對設計方案進行調整。根據高邊坡工程實際，從第一級至第六級坡錨索錨固力調整為1 800 kN，水平間距為3 m，優化加固方案后采用有限元強度折減法和極限平衡法計算得到的邊坡安全系數分別為1.24 和1.241，基本滿足工程要求。

5 結 論

(1)首先基于高邊坡現場調查、勘察報告成果，判定高邊坡變形破壞模式為淺、深部滑動模式，并由有限元強度折減法計算結果表明具體破壞模式為深部滑動模式，即潛在滑體后緣拉裂面為J1組節理裂隙面，滑動面為外傾的J2組結構面。剪出口在高邊坡坡面下部或者在坡腳堆積體處，切方邊坡形成后，潛在滑體可能沿路基左側挖方坡腳剪出。

(2)有限元強度折減法和極限平衡法的計算結果表明，在自然狀態下坡體的穩定性安全系數較低，無法滿足工程要求，必須進行加固處理;初步的加固設計方案后，高邊坡的安全系數提高到1.12，仍然無法滿足工程要求，需對初步加固方案進行調整。

(3)采用有限元強度折減法對高邊坡的加固進行優化調整，計算結果表明:從第一級至第六級坡錨索錨固力調整為1 800 kN，水平間距為3 m，該高邊坡的穩定性安全系數可基本滿足工程要求。可以為貴州省同類高邊坡的設計和治理提供一定的參考。

［1］宋二祥.土工結構安全系數的有限元計算［J］.巖土工程學報，1997，19(2):1－7.

［2］連鎮營，韓國城，孔憲京.強度折減有限元法研究開挖邊坡的穩定性［J］.巖土工程學報，2001，23(4):407－411.

［3］鄭宏，李春光，李焯芬等.求解安全系數的有限元法［J］.巖土工程學報，2002，24(5):626－628.