基于政府補貼的企業主動碳減排最優策略研究

程發新等

摘要

由于企業碳減排策略在被動和主動階段不同，且一些企業已啟動主動減排階段的產品再生策略，本文針對主動碳減排階段，構建政府補貼下企業主動碳減排階段成本收益模型和行業成本收益模型，以矩陣正定性判定最優策略是否存在，并分別用數學微分法和拉格朗日乘數法得出企業最優策略和帕累托最優策略。同時探討如何通過政府補貼激勵企業進行帕累托改進，最終實現帕累托最優，并以水泥行業為例驗證模型有效性，對關鍵參數進行靈敏度分析。研究結果表明，企業主動碳減排存在最優策略，企業對碳減排策略的投入隨著其相應減排效果系數、減排收益系數與政府超額補貼系數的增加而加大；行業實現帕累托最優需要政府補貼機制引導，且超額補貼系數為行業內定值，隨行業內各企業減排效果系數與創新收益系數的增加而減少。算例分析結果驗證了模型的有效性，證實了創新收益和政府補貼是企業主動碳減排的關鍵因素，且企業創新投入隨相應創新收益而變化的幅度逐漸增大，企業碳排放強度隨政府超額補貼系數增大呈直線下降，減排成本隨超額補貼系數增大而減少的幅度逐漸增大。研究結果為企業主動碳減排最優策略選擇以及政府財政政策制定提供決策依據。企業選擇主動碳減排最優策略時，其產品創新投入和工藝技術創新投入應隨減排效果系數的增加而加大，隨收益影響系數的增大而遞增。管理創新投入應隨收益影響系數的增大而逐漸加大，且隨政府超額補貼系數的變化更靈敏；政府制定相應補貼政策時，其超額補貼系數為行業內定值，應隨行業內各企業創新收益影響系數和碳減排效果系數的增加而相應減少，隨管理創新成本系數的增大而有所增加。此外，在政府引導企業碳減排帕累托改進過程中，應保障企業碳減排效率在同一水平，即創新力較強的企業，減排量相應較大，從而實現碳減排的帕累托最優。

關鍵詞政府補貼；主動碳減排；最優策略；帕累托最優

中圖分類號F205文獻標識碼A文章編號1002-2104（2015）07-0032-08doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2015.07.005

全球碳計劃（GCP）《2013年全球碳預算》報告顯示，化石燃料燃燒和水泥生產引起的CO2排放在1990-2013年增長了61%，由此引發的全球氣候變暖成為國內外關注的熱門議題。中國國務院辦公廳印發《2014-2015年節能減排低碳發展行動方案》，要求單位GDP CO2排放量在2014和2015年分別下降4%和3.5%以上。為順利實現碳減排目標，企業作為資源消耗與碳排放過程的主體，發揮著其他成員無法替代的作用。面對來自各方面的挑戰和壓力，企業必須實施有效的碳減排策略。Aragoncorrea提出企業環境策略由被動型向主動型轉變。也有學者認為環境策略在被動和主動階段是不同的。張海燕等認為企業被動階段的環境策略對局部環節進行減排投入，主要表現為末端治理。而企業主動階段的環境策略側重于產品、工藝技術和組織管理等創新行為。此外，主動減排階段創新行為與局部投入等其他替代方案相比能夠帶來環境方面的顯著改善，且已有相關企業實施主動減排的產品創新策略。那么，在主動減排階段企業如何有效實施碳減排策略，其效果如何，這將是本文要探討的問題。

本文借鑒有關學者對企業積極環境策略邊際成本（收益）和污染控制量的分析，認為企業在主動減排階段，碳減排邊際收益小于其邊際成本，且小于社會邊際收益，同時還面臨著低碳創新成本高和風險大等障礙因素。企業出于自身利益和規避風險的考慮，在沒有相應政府補貼激勵時，主動碳減排動力不足。董穎認為主動減排階段的低碳技術創新具有雙重外部性，導致環境管制對主動減排的推/拉效應。為使負外部行為內部化，Pigou建議可通過“非常鼓勵”等手段將企業環境行為的外部成本內部化，從而改變企業決策者行為。張果也認為政府財政補貼在企業主動減排的創新投入初期具有很強的引導性，能夠有效激勵企業加大創新投入力度，提高企業碳減排水平。為此，本文認為政府補貼有助于企業主動碳減排策略的形成和實施。那么，在考慮政府補貼的前提下，企業主動碳減排階段是否存在最優策略？該策略能否實現帕累托最優以及如何實現？為解決此問題，本文在現有碳減排策略研究的基礎上，針對企業主動碳減排階段，構建政府補貼下企業主動碳減排階段成本收益模型和行業成本收益模型，通過矩陣的正定性判定是否存在最優策略，并用數學微分法和拉格朗日乘數法得出企業最優策略和帕累托最優策略。同時探討如何通過政府補貼激勵企業進行帕累托改進，最終實現帕累托最優。最后通過典型算例，對最優碳減排策略選擇與補貼調節帕累托改進的優化過程進行演算，并采用靈敏性分析對參數影響加以分析。以期為企業主動碳減排最優策略選擇以及政府財政政策制定提供決策依據。

1文獻綜述

本文從研究問題出發，梳理國內外相關文獻，文獻述評主要從三個方面展開。

首先，環境策略階段劃分和特征描述。Hart認為在嚴格的環境規制下，污染防治、產品責任、可持續發展是企業經營策略決策的引導性因素。Berry和Rondinelli主張把企業的環境保護策略劃分為應急模式、成本模式和前饋模式。朱清等從企業最優污染控制水平、社會最優污染控制水平和污染完全治理水平三個目標層次出發，闡述企業對應三個層次的環境策略和政策取向。Josefina和MurilloLuna等建議將企業環境策略劃分為被動環境策略、關注政府環境法規策略、關注利益相關者策略和全面環境質量管理策略，并對它們的屬性和特征進行了描述。

其次，企業主動階段的環保創新作用和碳減排策略分析。在環保創新作用方面，Przychodzen等研究發現環保創新與資產和股權回報率之間存在正相關關系。Sezen等通過實證研究表明環保工藝創新與企業可持續發展之間存在正相關關系。Cheng等認為環保組織創新、生態產品和工藝創新能夠提升企業的績效。然而，他們在分析企業主動階段環保創新作用的同時，卻忽視了主動減排策略的研究。在碳減排策略分析方面，王明喜和汪壽陽通過數理模型分析碳稅、排放許可證以及獎懲政策下的企業碳減排最優策略。Wang和Cai等基于混合非線性灰色預測與配額分配模型對碳減排最優策略進行定量研究。現有文獻集中分析碳減排的策略及措施，但對于企業主動減排的具體策略研究還比較少見。事實上，一些企業已經啟動主動減排階段的產品再生策略。例如，棗莊中聯利用建筑垃圾生產水泥熟料，通過原材料再利用和工藝等環保創新實現水泥生產的碳減排。

最后，政府補貼激勵下的企業減排策略分析。趙書新認為政府補貼是企業主動減排的外部驅動力。楊仕輝對碳補貼政策與企業碳減排策略決策的三階段博弈模型進行分析，認為碳補貼政策能夠激勵企業碳減排技術研發。He和Wang則從委托代理理論出發，構建碳補貼與碳減排成本的激勵相容模型，進一步完善碳補貼機制。

綜上所述，有關階段劃分的研究沒有詳細分析被動和主動階段的最優策略，而關于企業碳減排最優策略分析并沒有明確劃分被動和主動碳減排階段，但有學者認為企業在不同減排階段其減排策略是不同的。此外，對政府補貼激勵下的企業減排策略的分析已有部分學者從補貼的激勵作用和政企博弈等角度進行了研究。總之，現有文獻對政府補貼下的企業主動碳減排策略的研究還非常少見。為此，文中針對主動減排階段，探索政府補貼下的主動碳減排最優策略。主要的貢獻是：①研究企業主動減排階段的具體策略，考慮碳減排創新收益，構建企業碳減排成本收益模型，利用矩陣正定性判定最優碳減排策略存在的同時用數學微分法得出企業最優策略；②構建行業碳減排成本收益模型，運用矩陣正定性判斷是否存在帕累托改進，并通過拉格朗日乘數法得出帕累托最優策略；③輔以政府補貼機制，探索企業最優碳減排策略與帕累托改進協調的過程。

2問題描述與模型參數設定

2.1碳減排階段劃分

企業碳減排可分為兩個階段：被動減排階段和主動減排階段（見圖1）。圖1中橫軸代表碳排放控制量，縱軸表示碳減排的邊際收益與邊際成本。MC表示碳減排的邊際成本，MPB代表碳減排的企業邊際收益，MSB為碳減排的社會邊際收益。OC段的MC小于MPB，企業碳減排能夠贏利，

企業碳減排投入成本超越其收益，將CD段定義為企業主動碳減排階段。在該階段若政府采取補貼政策激勵企業創新碳減排行為，企業碳減排有可能產生創新收益，使得MPB接近社會邊際收益MSB，當MPB= MSB=MC 時，有可能實現碳減排帕累托最優。因此，本文針對CD段，探索政府補貼下企業主動減排的最優策略和帕累托改進協同過程。

2.2主動減排策略分析

為研究方便，文中假定從T0年開始，某行業n（i=1，2，…，n且n≥2）個企業全部進行主動減排，企業i主動減排采取的創新碳減排策略主要是：一是低碳產品創新策略，該策略將低碳理念引入產品設計中，如低碳原材料的選擇，研發低碳新產品，旨在降低企業單位GDP CO2排放量（又稱碳排放強度）。設企業實施低碳產品創新策略的投入成本為xi，根據文獻[21]，則減排強度為α1ix1/2i，其中α1i為碳減排效果系數，且0≤α1i≤1。二是工藝技術創新策略。企業通過投入研發資金、引進先進的低碳技術和低碳工藝等降低碳排放強度。將企業實施工藝技術創新策略的投入成本設為yi，則減排強度為α2iy1/2i，其中α2i為碳減排效果系數，且0≤α2i≤1。三是低碳管理創新策略。企業通過革新組織制度，融入低碳管理理念降低企業碳排放量。設企業實施管理創新策略的投入成本為zi，且預計企業T0的碳排放強度為bi，行業碳排放強度為B=∑ni=1bi。到T1年時碳排放強度為ei，則企業主動減排的碳排放強度為bi-ei，由此我們認為企業低碳管理創新引起的碳排放降低量為bi-ei-α1ix1/2-α2iy1/2。針對企業實施管理創新策略的投入成本zi，文中基于文獻[24]的假設，將其計算為zi=ξi（bi-ei-α1ix1/2-α2iy1/2）2。其中，ξi為低碳管理創新策略減排效果對減排成本的影響系數，由于我國大多數企業碳減排管理水平低且風險高，管理創新的成本相對較高，則ξi≥1。

2.3企業碳減排過程收益分析

本文從波特假說和環境庫茲涅茨曲線分析出發，并認為政府補貼下企業碳減排策略的創新行為可能產生收益。同時，通過對文獻[26]分析研究，文中認為企業主動碳減排過程中的收益主要為：一是能夠減少運行成本，并將企業碳減排策略對成本降低的影響系數設為θ1i。本文假設企業通過產品創新和工藝技術的研發，能夠在降低碳排放的同時減少運行成本，且減少的運行成本為θ1i（xi+yi）。二是提高生產率。由于企業通過革新組織制度、改善流程等可提高生產率，因此文中將低碳管理創新投入對生產率的影響系數設定為θ2i。由此，企業通過低碳管理創新策略帶來的減排收益為θ2iξi（bi-ei-α1ix1/2i-α2iyi1/2）2。此外，文中將政府部門補貼視為企業碳減排的收益。根據文獻[27]，認為政府部門對企業主動減排的補貼分為兩部分：一是與減排成果無關的固定補貼部分，只要企業主動創新減排，政府就補貼該企業m。二是超額補貼部分，設定政府的補貼上限為ki，ki表示政府預定的企業i到T1年的碳排放強度，則T1年政府預定的行業碳排放強度K=∑ni=1ki。由委托代理理論可知，政府部門對企業的超額補貼與其低于補貼上限的碳排放強度有關，設βi為政府對低于碳排放強度上限企業i的補貼系數，則超額補貼部分為βi（ki-ei），即當企業i的碳排放強度高于（或等于）ki時，超額補貼部分可能為負數（或零）。

事實上，企業碳減排策略獲得的效益除企業創新收益外，環境改善是其社會效益的主要部分。設θ3（大于零的自然數）為企業碳減排努力改善社會環境的影響因子。根據文獻[15]研究分析，文中認為社會從企業的碳減排策略中獲得的環境效益為∑ni=1θ3（bi-ei）。

3碳減排模型構建與分析

3.1基于成本收益的企業碳減排模型構建及分析

在主動減排階段，企業創新減排的投入成本為：產品創新成本xi、工藝技術創新成本yi和管理創新成本zi。同時，企業在碳減排過程中的收益可分為兩個方面：一是減少企業自身的運行成本和提高生產率。二是政府給予的碳減排補貼。據此我們采用成本收益法，構建企業減排成本最小化函數。

min[xi+yi+ξi（bi-ei-α1ixi1/2-α2iyi1/2）2-m-βi（ki-ei）-θ1i（xi+yi）-θ2iξi（bi-ei-α1ixi1/2-α2iyi1/2）2]

（1）

由式（1）對xi，yi，zi的二階混合偏導矩陣為正定，且駐點唯一，可得企業存在最優策略。對式（1）中的變量xi，yi，ei分別求偏導數，且zi=ξi（bi-ei-α1ixi1/2-α2iyi1/2）2，可得最優策略為：

xi=α1iβi2（1-θ1i）2

yi=α2iβi2（1-θ1i）2

zi=1ξiβi2（1-θ2i）2

ei=bi-121ξ1（1-θ2i）+α1i2+α2i21-θ1iβ1（2）

分析式（2），得出結論1和結論2，并對結論2進行證明。

結論1企業碳減排策略中創新投入xi和yi與減排效果系數α1i和α2i之間正相關。

結論2企業主動減排階段的產品創新投入xi、工藝技術研發投入yi隨成本降低率θ1i的增大而加大；管理創新投入zi隨產品質量提高率θ2i的增大而加大；企業目標碳排放強度ei隨著θ1i，θ2i的增大而減少。

證明：由式（2）中減排投入xiyi，zi，ei對θ1i，θ2i分別求一階導數，得到

xiθ1i=α1iβi（1-θ1i）2>0

yiθ1i=α2iβi（1-θ1i）2>0

zi2i=βiξi（1-θ2i）2>0

eiθ1i=-βi（α21i+α22i）22（1-θ1i）2<0

eiθ2i=-βi2ξi（1-θ2i）2<0

（3）

觀察（3）式可知隨著θ1i的增大，xi和yi增大，ei減少。隨著θ2i的增大，zi增大，ei減少。這表明企業主動減排階段的創新行為帶來的創新收益能引導企業加大碳減排投資力度，實現更少的企業碳排放強度。

進一步分析式（2）中βi與各個決策變量的關系可知結論3。

結論3企業的碳減排投資策略與政府的超額補貼系數βi有密切關系。若超額補貼系數βi=0，政府不采取超額補貼激勵措施，此時企業被動減排的本質完全暴露，則企業的產品創新投入xi、工藝技術創新投入yi、管理創新投入zi都為0，實際CO2排放強度就是bi。

3.2基于成本收益的行業碳減排模型構建及分析

為解決企業最優策略能否實現行業帕累托最優以及如何實現等問題，本文構建行業碳減排成本收益模型并進行分析。在達到行業T1年碳排放強度∑ni=1ei（∑ni=1ei≤K）的情況下，行業碳減排成本最小化表述為：

min∑ni=1[xi+yi+ξi（bi-ei-α1ixi1/2-α2iyi1/2）2-θ1i（xi+yi）-θ2iξi（bi-ei-α1ixi1/2-α2iyi1/2）2]-θ3∑ni=1（bi-ei）s.t.∑ni=1ei≤K（4）

對于帶約束條件的目標函數，由于其拉格朗日函數二階偏導數矩陣是正定的，且駐點唯一，則行業最優碳減排策略存在最優解。

運用拉格朗日數乘法解式（4），且zi=ξi（bi-ei-α1ixi1/2-α2iyi1/2）2，可得最優解：

xi=α1i（B-K）（1-θ1i）D2

yi=α2i（B-K）（1-θ1i）D2

zi=1ξiB-K（1-θ2i）D2

ei=bi-1ξ1（1-θ2i）+α1i2+α2i21-θ1i（B-K）D

（5）

其中，D=∑ni=11ξi（1-θ2i）+α1i2+α2i21-θ1i

對比分析式（2）和式（5），可得結論4。

結論4要達到行業碳減排帕累托最優，需通過政府超額補貼系數對企業最優策略進行調節，且政府對每個企業的超額補貼系數βi為行業內定值，其中βi=2（B-K）D隨行業內各企業的碳減排創新收益影響系數θ1i，θ2i、碳減排效果系數α1i，α2i的增加而相應減少，隨行業內管理創新成本系數ξi的增大而有所增加。

結論4可為政府對企業主動創新減排的補貼制度制定提供參考意見。進一步分析式（5）中ei值可得結論5。

結論5不同企業減排量bi-ei與企業主動階段創新力1ξi（1-θ2i）+α1i2+α2i21-θ1i之比相同。

創新力由企業產品創新和工藝技術創新減排效果α1i，α2i、管理創新的成本系數ξi以及企業主動階段減排收益系數θ1i，θ2i共同決定。本文定義1ξi（1-θ2i）+α1i2+α2i21-θ1i為企業主動減排階段的創新力，即減排效益較高的企業（α1i較大，α2i較小，ξi較小，θ1i和θ2i較大）其創新力比較大。規定（bi-ei）/（1ξi（1-θ2i）+α1i2+α2i21-θ1i）為企業碳減排效率，則由結論5可知創新力較強的企業，其減排量應相應較大，維持行業內各企業碳減排效率在同一水平，從而順利實現帕累托最優。

4算例與靈敏度分析

為了驗證主動階段的企業碳減排最優策略選擇和補貼調節過程的有效性。本文以水泥企業為例進行分析，水泥行業作為“十二五”降碳工程的重中之重，其2013年CO2總排放量約占我國工業生產CO2排放總量的20%，對其進行實例研究，具有重要的現實意義。因此，文中根據調研的相關數據，對模型中的各項參數進行賦值，通過典型算例分析和關鍵參數靈敏度分析，以期為政府補貼規制和水泥企業的減排策略決策提供參考依據。

4.1算例分析

通過對水泥企業的調查分析，設定區域內水泥行業6家水泥企業進行主動碳減排。模擬參數如表1所示。此外，利用仿真軟件LINGO得出帕累托最優策略，進而與水泥企業i的最優碳減排策略進行對比，得出政府超額補貼系數βi，算例運行結果如表2所示。

則OC段定義為企業被動碳減排階段。在CD段，MC大于MPB，

在實際應用中，若水泥行業內主動創新減排企業數量變化，可以利用LINGO軟件中矩陣生成器建模語言，根據進入主動階段企業數量的變化，增加（或減少）程序中的企業數量及對應的屬性，快速仿真出最優解。

4.2靈敏度分析

在算例分析的基礎上，為完善該模型，需進一步分析模型關鍵參數的影響。一方面從企業碳減排模型出發，探討關鍵參數值的變化如何影響模型的最優策略及企業目標函數（用fi表示）的值，從而為企業碳減排努力提供準確的方向。另一方面，由于信息不對稱，政府對補貼系數βi的準確性難以把握，本文還分析政府補貼系數βi對企業主動碳減排的影響程度，為政府補貼政策制定提供準確指導意見。

本文對企業創新減排的關鍵參數θ1i，θ2i，βi作靈敏度分析。取算例中i=5的數值進行分析，為了清晰的看出各參數的影響程度，圖2到圖7給出了靈敏度分析圖示。不同參數對投資策略和碳排放強度以及減排成本的影響見圖2、圖3。

靈敏度分析的結果驗證了結論2的同時還發現了一些新結論：

（1）如圖2到圖5所示，減排收益系數θ1i和θ2i不僅在很大程度上影響企業碳減排的投資策略，還降低了企業的目標碳減排量和企業減排成本，由此導出在現有的碳減排策略模型中考慮創新收益是必要的。此外，由圖2中曲線xi，yi的斜率逐漸增大可知，碳減排創新投入xi，yi因θ1i的變動而發生變化的幅度逐漸增大。即隨著創新減排引起的成本降低率逐漸增大，企業對產品創新和工藝技術創新的投入會更大，由此不斷減少企業目標碳排放量ei和降低減排成本fi（見圖3），最終可能越過EKC曲線的頂點，實現企業經濟收益與碳排放強度的共同優化。由圖4中θ2i對曲線zi的斜率逐漸增大可得，低碳管理創新投入zi隨著θ2i的不斷增大而遞增，即低碳管理創新投入不斷提高生產率，促使企業不斷加大管理創新投入，實現碳排放量和企業成本的同時下降，且下降的幅度逐漸增大（見圖5）。

（2）如圖6到圖7所示，本文在分析超額補貼系數βi對企業碳減排的影響時發現，由于管理創新投入風險大，使得政府超額補貼對碳減排管理創新投入的激勵作用更明顯，此結論進一步證實了企業面臨低碳創新等風險較大的障礙因素時，政府補貼的激勵作用顯得尤為重要。此外，隨著超額補貼系數βi的不斷增大，企業碳排放強度ei呈線性下降，企業的碳減排成本fi減少幅度逐漸增大。

（3）觀察減排成本fi受參數變化的影響，可以發現，企業的碳減排成本隨著企業收益系數θ1i，θ2i和超額補貼系數βi增大逐漸降低，甚至有可能為負數，成為企業的減排利潤。這為企業主動創新碳減排提供了理論依據。

5結語

在全球低碳化迅速發展的背景下，政府應采取補貼激勵政策引導水泥企業等高能耗企業主動碳減排，從而與企業形成合力，實現碳減排的創新突破，兌現我國積極碳減排承諾。本文研究政府補貼下的企業主動碳減排最優策略，根據其研究結果，提出有如下建議：

首先，針對企業主動碳減排策略選擇，企業在主動階段存在最優碳減排策略，且其產品創新投入和工藝技術創新投入xi和yi隨減排效果系數α1i和α2i的增加而增大，同時隨收益影響系數θ1i的增大而遞增；管理創新投入zi隨收益影響系數θ2i的增大而遞增，同時對政府超額補貼系數βi的反應更靈敏；企業主動減排階段是否進行創新投入直接受政府超額補貼系數βi的影響。

其次，針對政府補貼政策的制定，政府補貼調節機制下能實現行業碳減排帕累托最優，且超額補貼系數βi為行業內定值，隨行業內各企業創新收益影響系數θ1i，θ2i、碳減排效果系數α1i，α2i的增加而相應減少，隨管理創新成本系數ξi的增大而增加。同時通過對系數βi的靈敏度分析可知，信息的準確獲取是政府有效制定補貼政策的關鍵。且隨著超額補貼系數βi的不斷增大，企業創新減排投入增加，此時企業碳排放強度ei呈線性下降，企業的碳減排成本fi減少幅度逐漸增大。

最后，在政府引導企業碳減排帕累托改進過程中，應保障企業碳減排效率在同一水平上，即創新力較強的企業，減排量相應較大，從而實現碳減排的帕累托最優。

今后，還可以在如下方面做進一步研究：①充分考慮碳減排帶來的企業效益和社會效益，例如能源結構的改變等。不斷完善碳減排的成本收益模型，為企業和政府政策提供準確的參考意見；②考慮除了補貼激勵以外的其他激勵政策，實現政策的多元化。

（編輯：劉呈慶）

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