基于SDP與圖像匹配的離心風機失速實時檢測

許小剛，王松嶺，劉海嘯

（華北電力大學能源動力與機械工程學院，河北保定071003）

作為一種典型的旋轉機械，風機的運行狀況與電廠的安全、經濟運行息息相關.然而，隨著現代電站機組日益大型化、系統化和自動化，越來越多的風機處于變負荷運行狀態，加之管網阻力特性的變化，極易發生旋轉失速［1］.若不能有效控制旋轉失速，可能會導致喘振，引起風機振動，從而造成整個機組效率下降，甚至有事故隱患［2］.因此，對風機旋轉失速進行及時準確的檢測，并進行有效預防和控制，對提高風機乃至整個電站機組的安全性和經濟性有著重要意義.

近年來，在失速檢測方面，國內外學者進行了大量研究，取得了顯著的成果.Longley提出諧波傅里葉系數法，通過分析所測信號幅值和相位隨時間的變化規律來判斷初始擾動；張靖煊［3］用方差能量分析法對壓氣機失速特征進行了提??；李長征等［4］基于統計特征對軸流壓氣機進行了喘振檢測研究；李繼超等［5］運用互相關分析法對壓氣機失速先兆進行了檢測分析.近年來，由于對稱點模式（Symmetrized Dot Pattern，SDP）［6］分析法可以充分描繪信號的特征，且更加容易、直觀，其作為一種新的信號處理方法被應用于信號的特征提取中.筆者在G4-73 No.8D離心風機實驗臺上進行旋轉失速實驗模擬，采集旋轉失速漸進過程中機殼內壁的氣體動態壓力信號，并采用SDP分析與圖像匹配相結合的方法進行風機旋轉失速檢測.

1 離心風機旋轉失速實驗

針對國內電站廣泛采用的G4-73No.8D離心風機進行旋轉失速實驗.實驗裝置測點布置圖及測試系統如圖1所示.實驗風機的設計體積流量為ˉqV＝0.205m3／s，采用變頻器調節轉速，調節精度為0.3轉；采用安裝在管網出口的節流錐調節管網阻力，控制失速過程；在轉速為1 300r／min、導流器開度為0°～45°工況下，進行離心風機旋轉失速漸進過程實驗；采用周向等角度（60°）間隔布置在風機機殼上的1號～5號5個壓阻式高頻動態壓力傳感器，捕捉風機機殼內壁氣體不同位置的動態壓力信號，并將壓力信號送入信號調理箱進行信號調理；編制基于凌華PCIS-DASK 的C＋＋Builder數據采集程序，對5路動態壓力信號同步采樣，采樣頻率為320Hz.

2 SDP分析法

常用的信號分析方法主要在時域、頻域或時頻域上進行，而SDP分析法將信號的時域波形通過相應的計算公式，轉變為極坐標內的SDP 圖形，不僅可以充分描繪信號的特征，而且計算量更小、結果更直觀［7］.

圖1 實驗裝置測試系統和動態壓力測點分布圖Fig.1 Experimental test system and the distribution of dynamic pressure measuring points

2.1 SDP分析法的公式及結構

在時域波形中，用i表示時域信號的離散采樣點序號，取時間點i對應的幅值xi與時間點i＋l對應的幅值xi＋l，通過SDP 變換，使其變成極坐標空間s［r（i），θ（i），φ（i）］中的點.其中，時域波形中的點xi被轉化為極坐標空間中第i點的半徑成分，即r（i）；其相鄰點xi＋l被轉化為極坐標空間中第i點的角度成分，即θ（i）和φ（i）.圖2為SDP分析法的基本原理圖.

圖2 SDP分析法基本原理圖Fig.2 Basic principles of SDP analysis

r（i）、θ（i）、φ（i）3個函數的具體計算公式為：

式中：r（i）為點在極坐標中的半徑；θ（i）為點在極坐標中逆時針沿鏡像對稱平面偏轉的角度；φ（i）為點在極坐標中順時針沿鏡像對稱平面的偏轉角度；xmax為該信號的最大幅值；xmin為該信號的最小幅值；l為時間間隔參數；θ為鏡像對稱平面旋轉角（θ＝360°m／n，m＝1，2，…，n，n為鏡像對稱平面的個數）；ζ為放大因子（ζ≤θ）［8-9］.

2.2 SDP分析法的參數選擇

在SDP分析法中，參數θ、ζ和l的選取至關重要.通常取θ＝60°，此時鏡像對稱平面組成了雪花狀的六角形.由式（1）～式（3）可知，確定時域信號投影在極坐標中點的位置是該算法的重點.而在極坐標中，點的位置是由時域信號里2個時間間隔為l的信號點的幅值決定的.由式（1）～式（3）可見，xi與xi＋l的差異越大，則用SDP 分析法表示的極坐標中的對應點會有較大的偏轉角度，反之亦然.另外，不同信號間的細微區別主要依靠選取不同的ζ和l值.因此，合理選取ζ和l，可以提高圖形的區分度，放大不同時域信號之間的差別.ζ和l需要根據分析對象的不同選取不同的值.圖3和圖4給出了不同ζ和l條件下，對風機正常運行和失速運行狀態下500個采樣點（間隔時間為1.562 5s）的壓力信號進行SDP變換，得到SDP圖形臂.由圖3和圖4可知，當l＝10、ζ＝20°時，SDP 變換法可以很好地提取壓力信號特征，使得風機正常運行壓力信號SDP圖形臂與風機失速運行壓力信號SDP 圖形臂之間的區分度達到最大.因此，選取l＝10、ζ＝20°.

圖3 風機正常運行狀態下，不同ζ和l下的SDP圖形臂Fig.3 SDP image arms of the pressure signal under normal conditions for different values ofζand l

圖4 風機失速運行狀態下，不同ζ和l下的SDP圖形臂Fig.4 SDP image arms of the pressure signal under stall conditions for different values ofζand l

3 小波消噪

風機原始壓力信號中包含大量的噪聲，如果直接利用SDP變換將信號轉化為SDP 圖形，則噪聲會淹沒風機運行狀態特征，增加了圖像匹配計算過程的復雜度，降低計算結果的準確度，從而造成失速檢測失敗的隱患.因此，筆者在對信號進行SDP 變換前，首先對信號進行小波消噪.

小波消噪的一般步驟為：

（1）信號的小波分解.選擇一個小波并確定分解的層次，然后進行分解計算.

（2）小波分解高頻系數的閥值量化.對各個分解尺度系下的高頻系數選擇一個閥值進行軟化閥值量化處理.

（3）小波重構.根據小波分解的最底層低頻系數和各層高頻系數進行一維小波重構［10］.

采用wdencmp函數用于信號去噪，選取db2小波基進行分析.在風機轉速為1 300r／min，導流器開度為45°工況下，取風機正常運行和失速狀態下，500個采樣點（間隔時間為1.562 5s）內消噪前后的壓力信號分別進行SDP變換，得到的SDP圖見圖5.

由圖5可知，風機正常運行和失速狀態下壓力信號的SDP圖形有明顯的特征區別.主要表現在：（1）SDP圖形臂的粗細不同.風機正常運行時，SDP圖形臂中點相對比較集中，點的主要鋪展范圍較小，SDP圖形臂較細；而在失速狀態下，SDP 圖形臂中點的集中性較差，其主要鋪展范圍較大，SDP 圖形臂較粗；（2）在同一鏡像對稱平面旋轉角下，2 條SDP圖形臂回歸擬合線之間的夾角不同.風機正常運行時，同一鏡像對稱平面旋轉角下，2 條SDP 圖形臂的回歸擬合線之間的夾角比較大，而風機發生失速時，同一鏡像對稱平面旋轉角下，2條SDP圖形臂回歸擬合線之間的夾角比較小.綜上所述，SDP分析法可以用來提取離心風機運行狀態壓力信號的特征，從而進行失速檢測.

圖5 風機正常運行和失速狀態下壓力信號消噪前后的SDP圖Fig.5 SDP images of the pressure signal under normal and stall conditions before and after denoising treatment

從圖5還可以看出，經過消噪后，風機失速狀態下壓力信號的SDP圖形與正常運行狀態下相比，特征區別更加明顯.因此，在圖像匹配過程中將會大大減小計算過程的復雜度，提高計算結果的準確度.

4 圖形處理方法

4.1 數字圖像處理

SDP圖形雖然可以直觀反映不同運行狀態間的區別，但為了精確、有說服力地進行失速檢測，首先將SDP圖形轉化為數字矩陣，進行數字化處理，然后進行圖像匹配.數字矩陣可用下式表示：

式中：（0，0）表示像素原點坐標；（0，1）表示第一行第二列像素點的坐標；（1，0）表示第二行第一列像素點的坐標，以此類推；f（x，y）表示點（x，y）處的灰度值；M×N表示像素點的總數［11］.

4.2 圖像匹配相似度判別方法

圖像匹配，即判斷未知SDP 圖形與已知SDP模板之間的相似程度，從而判別未知SDP圖形的所屬類別.采用圖形相關系數法對SDP圖形間的相似度進行分析.計算2個圖形間的相關系數，由相關系數值的大小來比較2個圖形間的相似程度.其計算公式為：

式中：A、B分別為SDP 圖形的數字圖像矩陣；、分別為SDP圖形數字圖像矩陣A和B的平均值；r為2個SDP圖形之間的相關系數，r越大表示2個SDP圖形越相似，r越小表示圖形之間的差異性越大.

5 離心風機失速檢測

5.1 失速檢測

基于SDP 分析與圖像匹配的離心風機失速檢測步驟如圖6所示.具體步驟描述如下：

（1）建立模板圖.對采集的壓力信號進行小波消噪，然后對消噪后的壓力信號進行SDP 變換，建立風機正常運行與失速狀態下的SDP模板圖.為了計算結果的準確性，筆者分別建立了5個正常運行狀態下的SDP模板圖和5個失速狀態下的SDP模板圖，并對這些SDP 模板圖進行數字圖像處理，轉化為數值上的二維矩陣.

（2）圖像匹配.采集消噪后風機80 個采樣點（時間間隔為0.25s）內的壓力信號進行SDP變換，并進行數字圖像處理，然后與正常運行狀態和失速狀態下的模板圖進行圖像匹配，每隔16 個采樣點（時間間隔為0.05s）進行一次（如采樣點1～80，17～96，33～112），依次類推，直至風機由正常運行到完全失速，從而保證風機旋轉失速的及時、實時檢測.分別計算未知狀態信號SDP圖形與5個失速狀態SDP模板圖和5個正常運行狀態SDP模板圖匹配的相關系數平均值r1和r2，并計算二者的比值R（R＝r1／r2）.

（3）失速檢測.確定弱失速階段與強失速階段的閾值.當比值R＜1時，表明r1＜r2，即該狀態更傾向于正常運行狀態；當比值R＞1時，表明r1＞r2，即該狀態更傾向于失速狀態，則可以認為風機發生弱失速；當比值R更大時，則表明風機完全進入失速狀態.為此，本文確定弱失速階段的閾值為R1＝1；強失速階段的閾值為R2＝2.根據比值的大小進行失速檢測，當比值R大于弱失速閾值，則認為風機發生弱失速，當比值R大于強失速閾值，則認為風機發生強失速.

圖6 基于SDP分析與圖像匹配的風機失速檢測模型Fig.6 Fan stall detection model based on SDP analysis and image matching

在風機轉速為1 300r／min、導流器開度為45°工況下，對由正常運行到完全失速的過渡段壓力信號（采樣點900～1 600）進行失速檢測，結果如圖7所示.由圖7可知，風機在第1 322個采樣點進入弱失速階段（如圖第一個箭頭位置），弱失速階段經歷0.2s，在第1 386個采樣點進入強失速階段（如圖第二個箭頭位置）.

圖7 風機失速檢測結果圖Fig.7 Stall detection results of the fan

5.2 旋轉失速漸進過程壓力信號分析

為了檢驗失速檢測結果的準確性，需要對風機旋轉失速漸進過程壓力信號進行分析.由于小波變換在時域和頻域上具有良好的局部化性質，被廣泛應用于非平穩信號分析.因此，采用小波分析方法對風機動態壓力信號進行分析.

選取上述失速檢測的過渡段壓力信號（采樣點900～1 600）進行小波分析.信號采樣頻率為320 Hz，小波分析頻率為160Hz，風機基頻為21.7Hz，根據離心風機旋轉失速的頻譜特性，實驗離心風機旋轉失速頻率為14.4 Hz（2／3基頻）.因此，對壓力信號進行4層小波分解，第4層細節系數對應的頻帶為10～20Hz，失速頻率位于此頻帶范圍內.風機失速漸進過程原始壓力信號及其在失速頻帶上的細節系數相空間重構信號見圖8.由圖8可知，隨著風機機殼內壓力波動不斷增大，在大約第1 210個采樣點時（如圖第一個箭頭位置），發生弱失速；弱失速階段經歷大約0.5s，在大約第1 370 個采樣點時（如圖第二個箭頭位置），發生強失速.

5.3 旋轉失速檢測結果及分析

將風機失速檢測結果與風機失速漸進過程壓力信號分析結果進行綜合對比.與正常運行狀態相比，弱失速階段的壓力信號變化不是很明顯，因此在弱失速發生大約0.35s后，基于SDP分析與圖像匹配的方法成功檢測到弱失速的發生；而與正常運行狀態相比，強失速階段風機的壓力信號變化比較明顯，在強失速發生0.05s后，該方法成功檢測到強失速的發生.因此，基于SDP 分析與圖像匹配的方法可以及時、準確地進行離心風機失速實時檢測.

圖8 風機失速檢測段原始壓力信號及其在失速頻帶上的重構信號Fig.8 Original pressure signals detected and the phase-space distribution of reconstructed detail coefficient

6 結 論

（1）作為一種新的信號特征提取方法，SDP 分析法將信號的時域波形轉化為極坐標內的SDP 圖形，很好地描繪了信號的特征.

（2）在壓力信號采樣頻率為320Hz條件下，基于SDP分析和圖像匹配相結合的方法可在0.35s內準確檢測到弱失速起始點，在0.05s內準確檢測到強失速起始點.因此，該方法能夠及時、準確地對離心風機旋轉失速進行實時檢測，從而為風機旋轉失速故障的有效控制與預防提供基礎.

［1］張磊.離心風機多目標優化及旋轉失速機理研究［D］.北京：華北電力大學，2011.

［2］張磊，王松嶺，張倩，等.離心風機旋轉失速狀態下的流體動力學特征［J］.中國電機工程學報，2012，32（14）：95-102.

ZHANG Lei，WANG Songling，ZHANG Qian，etal.Dynamic characteristics of rotating stall for centrifugal fans［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32（14）：95-102.

［3］張靖煊.一種捕捉預示壓氣機失穩預警信號的新方法的研究［J］.航空動力學報，2004，19（2）：270-277.

ZHANG Jingxuan.Study of a new method for giving warning signals of instability［J］.Journal of Aerospace Power，2004，19（2）：270-277.

［4］李長征，熊兵，韓偉.基于統計特征的軸流壓氣機喘振檢測［J］.航空動力學報，2010，25（12）：2656-2659.

LI Changzheng，XIONG Bing，HAN Wei.Surge detection of an axial compressor based on statistical characteristics［J］.Journal of Aerospace Power，2010，25（12）：2656-2659.

［5］李繼超，童志庭，聶超群，等.基于互相關分析的前失速先兆檢測分析［J］.航空學報，2013，34（1）：28-36.

LI Jichao，TONG Zhiting，NIE Chaoqun，etal.Detection and analysis of early stall warning based on cross-correlation［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2013，34（1）：28-36.

［6］BIANCHI S，CORSINI A，SHEARD A G，etal.A critical review of stall control techniques in industrial fans［J］.ISRN Mechanical Engineering，2013，2013：1-18.

［7］楊誠，馮燾，王中方，等.基于SDP法診斷發動機的異響［J］.聲學技術，2010，29（5）：523-527.

YANG Cheng，FENG Tao，WANG Zhongfang，et al.Abnormal noise diagnosis of motorcycle engines based on Symmetrized Dot Pattern method［J］.Technical Acoustics，2010，29（5）：523-527.

［8］BIANCHI S，CORSINI A，SHEARD A G.Demonstration of a stall detection system for induced draft fans［J］.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part A：Journal of Power and Energy，2013，227（3）：272-284.

［9］SHEARD A G，CORSINI A，BIANCHI S.Stall warning in a low-speed axial fan by visualization of sound signals［J］.Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，2011，133（4）：041601-041610.

［10］許小剛，王松嶺，劉錦廉.基于小波包能量分析及改進支持向量機的風機機械故障診斷［J］.動力工程學報，2013，33（8）：606-612.

XU Xiaogang，WANG Songling，LIU Jinlian.Mechanical fault diagnosis of fan based on wavelet packet energy analysis and improved support vector machine［J］.Journal of Chinese Society of Power Engineering，2013，33（8）：606-612.

［11］張錚，王艷平，薛桂香.數字圖像處理與機器視覺：Visual C＋＋與Matlab實現［M］.北京：人民郵電出版社，2010.