關于“探索與表達規律”公開課的思考

張賀

【摘要】公開課，就是在常態課之上的，基于授課教師本身的特點，結合其他教師的建議，深入研究教學目標；進而深入思考，在課堂教學實施過程中提好問題，引導學生發揮主體性作用，達到理想的效果。現圍繞“探索與表達規律”，就如何以“人為本”為基準，做好課堂教學與實踐，做以簡單的闡述。

【關鍵詞】公開課 以人為本 教學活動

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）04-0168-02

“探索與表達規律”是第三章的最后一節課，在教學過程中，提升學生的數學思考能力，固化前一部分的知識的重要環節。將這節課定為公開課，主要就這一課的教學為同行提供一個教學案例，供大家學習借鑒或討論剖析，共同研究、解決某些教學問題的教學行為。廣義上講，通常所說的示范課、觀摩課、研究課、評優課等都屬于公開課的范疇。全日制義務教育《數學課程標準（2011版）》（以下簡稱《課標》）頒布實施以來，教師們都在努力以新的教學理念指導自己的教學行為，這些教學行為的變化在公開課上表現得尤其明顯，這是十分可喜的，但同時也存在著一些需要探討的問題，就“探索與表達規律”這節課談幾點看法。

一、研究教學目標的確立

《課標》將“育人為本”的教育理念再次明確了數學教學核心理念：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。《課標》更從知識技能、數學思考，情感態度，問題解決四方面闡述了初中數學教學目標的具體方向，一節課 的教學目標，教師在教學研究過程中反復敲定。首先以教師用書為依托，確定教學過程中的知識目標：1.經歷由特殊到一般和由一般到特殊的過程，體會代數推理的特點和作用。2.能用代數式表示并借助代數式運算檢驗所探索規律的一般性。3.能用代數式表示并借助代數式運算解釋具體問題中蘊含的一般規律或現象。該知識目標展示得不豐富，我們再加入教學中的其他目標，那么目標在教學示范性上又太長，不宜讓教師記住。所以嘗試填入——在第2條中：經歷日歷中規律的探索，能用代數式表示并借助代數式運算檢驗所探索規律的一般性，探索過程中體驗交流合作的樂趣。4.能用代數式表示并借助代數式運算解釋具體問題中蘊含的一般規律或現象。

課程改革的今天“以人為本”和“生命教育”，是貫穿于每一節課的教學過程的。學生的學習目標為：1.經歷探索日歷中的數量關系、運用字母表示規律，體驗從特殊到一般；通過運算驗證規律的過程，體驗從一般到特殊的數學思考。2.經歷用代數式表示簡單問題中的數量關系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規律，培養良好的數學學習習慣。

教師在實施教學目標的時候是這樣處理的：教師（T），學生（S）。

T：“上課！同學們好！”

S：“老師好！”

T：“同學們你們有誰知道今年有一個‘神一樣的星期五？”——靜！互相看著！

T：“四月四號，六月六號，八月八號，你能猜到還有哪些天也是嗎？”

S：“十月十號，十二月十二號。”學生能試探的回答得到肯定后又覺得很興奮，激活課堂興趣。

T：“聰明，你們能迅速從問題中發現規律的能力在增強，那我們這節課就通過對日歷的研究展開我們的探索之旅，學習第三章第五節，探索與表達規律”書寫課題。

展示目標：（1）經歷探索日歷中的數量關系、運用字母表示規律，通過運算驗證規律的過程，體驗從特殊到一般、從一般到特殊的數學思考。（2）經歷用代數式表示簡單問題中的數量關系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規律，培養良好的數學學習習慣。

學生在朗讀目標的時候，聲音越來越洪亮，因為學習目標中沒有生澀的詞語，易于七年級的學生感知，他們還發現本節課的內容簡單貼近自己。興趣為起點，激活學習熱情。

按照《課標》的教學核心理念，教學目標和設置應注意以下幾個方面的問題：

（1）教學目標陳述必須以學生為主體，教師的主導作用。

《課標》指出：“目標的設計以學生的全面發展和數學素養的提高為宗旨，注重過程性目標和結果性目標的相結合。”所以，教學目標陳述的應是預期的學生的學習結果，并且再設計教學目標時，注意關注學生的學習目標展示，貼近進學生，讓學生有的放矢的用生活中熟悉的情景，為提出問題、解決問題提供了良好地信息，讓學生進入情境愉快學習。

（2）教學目標陳述應準確、具體，可以觀察和可以測量，盡量避免用含糊和不切實際的語言陳述教學目標。

上面的目標中有效地用“經歷、體驗、探索”描述學習過程目標的不同程度，用“了解、理解、掌握、運用來表達學習的活動結果目標的不同程度”本節課就重視了這一點。

（3）教學目標應反映學習過程的層次性。

知識技能目標一般應反映了學生的知識基礎，知識碰撞，知識生長，知識生成，創新應用的遞進模式；過程性目標應反映經歷（感受）、體驗（體會）、探索三個層次。在設置教學目標的同時，應考慮到實施的可能性，將過程性目標與結果性目標分段結合有節奏的完成。

（4）教學目標的確定應強調系統性和發展性。

教學目標，很多教師會認為，教學目標過于具體，會使教師易于關心瑣細因素，而忽略了相對而言高水平的、無法或不易具體化的目標（如能力的、情感的等）。課時教學不是不要考慮高水平的教學目標，而是每節課的教學目標的設置都要考慮較高水平教學目標的達成因素，我們的要求一定要切合實際。

二、關于教學情境的創設

教學是科學，也是一門藝術。生動的教學語言、巧妙的教學設計、有序的教學結構、精湛的教學圖式，無不閃爍著教學的藝術輝煌。教師通過教學的藝術感染力來喚起學生的求知欲望，鼓舞學生的學習信心，而成功的課堂教學情境的創設，正是教學藝術的集中體現。

教學實踐告訴我們，有意義問題情境的就能激起學生有意義學習的向往，激活課堂教學，這在公開課的教學過程中更為重要。有時教學情境的創設是不妥當的，如：“探索與表達規律” 一開始設置是，播放童謠《二十四節氣歌》，歌聲仿佛把孩子們帶回童年 ，用時4分30多秒。實際上一反思，不就是無關性，它與課堂的整體節奏無關。再用了幾個都不恰當，最后選擇“神一樣的星期五”，一下進入狀態。

情景在教學過程中也十分關鍵，當孩子們在課堂教學的高潮，創造性的為日歷建立“數框”的時候，教師給學生一個新的環境。

T：同學們設計的方案很有創新性，那么我為大家提供一個新的環境，你想試試嗎？

S：還有新的環境，我們試試，研究研究！

激起學生的學習興趣，引入奇數的排列，加上數框。給學生提供平臺讓他們用學會的知識有的放矢的應用，孩子們既很開心，體驗到知識生根的快樂，還會覺得簡單，能應用所學習的知識解決問題。

三、關于以學生為主體，合作學習的方式

合作學習能夠改變傳統的教學信息的單向傳輸和師生一問一答的雙邊活動方式，建立師生互動，生生互動的信息交流方式，從而使學生學得更主動，更生動，更有創造性，學生的主體地位得到更好的體現。

（一）合作小組建立的隨意性

公開課的對象是陌生的，對學生不太了解，所以組成合作學習小組時，往往都是自然分配的四人或六人一組，前排向后一轉，與后排學生組成臨時小組，所以小組的合作能力不強，合作意識弱。結果出現了有的小組如一鳥人林——一名學生唱獨角戲，其他人是觀眾和看客；有的小組也因自然組合的緣故，學習活動組織不起來，因為沒有人充當組織者，出現了各自為政，埋頭自己作業的現象……

更簡單的分組是把全班學生按照坐位或性別一分為二，并展開所謂的學習競賽。這種競賽特別容易誤導學生坐山觀虎斗，只關注本組的分數，不進行思考，不斷要求給本組加分（這種分數有多少是本組多數同學思維的結果呢？），出現教師難以控制的局面，完全背離了合作的宗旨，造成了合作學習不能落到實處。

（二）關注合作學習的過程

只注重合作學習的形式和結果，這是舊的學習模式。合作學習的形式多樣：小組合作，組間合作，全班爭論等。本節課的問題設置能引發學生的思考：

1.屏幕展示：同學們你能發現日歷的橫行、豎列數的特點嗎？表達出來，試著與你同桌說清楚！（簡單問題的表述很重要，逐步培養學生的表達能力。）學生的表述方式多樣化了：他們有的用語言描述，有的用字母表示，還有的發現了：向左傾斜的行，及向右傾斜行上數的關系。

2.屏幕展示：問題串（1）日歷圖的套色方框中的9個數之和與該方框正中間的數有什么關系？（2）這個關系對其他這樣的方框也成立嗎？你能用代數式表示這個關系嗎？（3）這個關系對任何一個月的日歷都成立嗎？（4）你還能發現這樣的方框中9個數之間的其他關系嗎？用代數式表示。

獨立思考后，小組交流你是怎么想的，看哪個組的發現多！

當學生接到信息后，積極主動進入學習狀態。在上一組問題的引發下，有大范圍的空間進入到小的空間，他們有信心將為題解決。當答案涌現，教師利用班級特色，讓學生們在小黑板，側面黑板上邊研究邊展示，既節省時間又能體現小組的學習結果，激發學生學習的斗志。

可想而知學生的發現很全面，激活了教師的熱情，真正成為了教學的主體。教師的引導提升更重要了。教師從數的排列規律引導，再有圖形的形狀入手深化了本節課的重點，揭示了規律背后規律。

3.T：“同學們，你能試著自己設計新的數框嗎？”

S：老師，在我們的日歷上嗎？

T：對呀！

S：沒地方啦！（學生的沮喪，讓老師笑了！老師拿出準備好的日歷，分發給需要的同學，班級沸騰了，孩子們都得到了老師親自制作的日歷，他們開心的各做各的一份事兒去了！老師作為引領者，享受地應答著學生的問題，班級充滿了學習，創作，研究，再深入的有生命力的課堂。）

（三）合作學習中的問題對策

針對以上合作學習中出現的現象，在組織合作學習時，教師的問題設計尤為重要：上課之前要對執教班級的學生進行全面的了解，使得分組盡量合理、均衡；合作之前，要給學生留有單獨思考的時間，討論要給學生留出適當的時間，注重討論的過程和效果。

四、關于學習的評價

《課標》指出：“學習評價的主要目的是為了全面了解的學生數學學習的過程和結果，激勵學生的學習和改進教師的教學。”

學習評價應該有以下功能（1）及時反饋學習信息，診斷學生再學習中遇到的問題；（2）幫助學生形成正確的學習預期，激勵學生學習的積極性；（3）根據學生的學習情況，對教學適時進行調控和改進，已取得更好的教學效果。但表揚、鼓勵不等于說要一味地遷就學生，表揚、鼓勵仍要建立在實事求是的基礎上。有些教師在沒有聽清學生的回答，甚至學生回答錯誤的情況下，也說：“很好，不錯”，這就有失妥當了。

公開課上，經常聽到學生的掌聲，這也是一種評價形式。這些掌聲大多具有“啪啪啪——啪啪啪——啪啪啪”的節奏感，并不是學生的主動行為，學生的積極性并不完全靠掌聲鼓勵，教師的一個眼神，一個點頭，一句贊賞的話語都足以起到調動學生學習積極性的作用，未必非要用掌聲不可。

掌聲可以根據下列情況時，及時抓住機會鼓勵學生：

（1）回答有獨到的見解，思維有創新，非一般學生可及，鼓掌以示對其創新精神的贊揚。（2）有爭議的問題通過討論，對其中正確的鼓掌，以示對正確答案的肯定；（3）對疑難問題的解答鼓掌，鼓勵迎難而上，知難而進的精神；（4）對學習有困難的學生的解答鼓掌，保護這部分學生的自尊心，激發他們的求知欲和成就感。

總之，掌聲不能亂用，必須持審慎的態度，掌聲多了，學生聽覺就麻木了，進而影響學生的注意力，降低了課堂教學的效果。

當然，為學生鼓掌可以是教師提議，但這種提議必須得到多數學生心靈上的響應，必須讓學生感覺到確有鼓掌的必要，確實應該鼓掌，而不是不情愿地鼓掌。如果多數同學能由衷地、自發地為某一同學的數學學習行為鼓掌，說明這一學習行為引起了同學們的認知和情感上的共鳴，也說明學生已經學會了合作，學會了贊賞，這種教學效果是不言而喻的。

五、關于公開課的真實性

公開課讓人感到“真實、樸實、平實、踏實”，因為這樣的公開課是真實的數學課堂教學，因為有些公開課變成了“表演課”。“表演課”形式上有教師的教與學生的學，但教師不是真正教，是“教”給聽課教師們看；學生也不是真學，因為教師對課堂上所要回答的問題已經進行了精心的輔導，學生當然會領會教師的良苦用心，不負師望，在課堂上表演得完善無缺。

現在的公開課多是借班上課，教師和學生不熟悉，為了取得較好的教學效果，做些課前準備也無可厚非；但這些準備最好是情感上的準備，而不應過多地進行知識上的準備.知識的準備應有一個度，過度了，就會變成“表演課”。

六、關于配合

教師借班上公開課，我們經常會聽到這樣的開場白：“希望你們好好地配合老師。”我們的公開課是這樣開場的：“大家好！非常期望能走進你們的課堂，和大家一起探討學習，我更希望同大家一起成長！準備好了接受我嗎？”。學生在老師的最近點與其鏈接感情，既受到了沒感受過的尊重，還有更想表現的欲望，充滿了讓老師成長的信心。

下課時以往的習慣，教師們會說：“謝謝同學們的配合！”我們的結束語是：“大家今天展示了自己，就這樣做真實的自己，還有問題沒解決的同學想怎么做？”孩子們躍躍欲試，因下課鈴聲響起，教師微笑著說“下課吧，我們課下交流！”這樣就更能體現 “教育是服務”、“學生是主體”的教育理念，孩子們輕松面對每一堂課，那么逐漸形成的從“好學”到“樂學”就指日可待了！

總之，初中數學公開課的教學應淡化形式，注重實效。對于《課標》教學理念的理解和運用要把握其實質，要神似而不能僅僅是形似。

課堂教學是每個教師的舞臺，如何讓學生在舞臺上演繹他們的學習過程是每個老師的最大期盼。我們設計好一節有學習價值的公開課，不僅為我們自己的成長做奠基，更為其他教師提供參考，大家在學習中進步，在學習中有新的收獲，為學生們有更大收益。