球導軌型直線運動球軸承結構與壽命計算方法

曾獻智，溫朝杰，李慶喜，陳原，馬延波

(1.洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039；2.河南新平科煙草機械有限公司，河南 新鄉 453002)

直線運動球軸承是直線運動滾動支承的一種，通過鋼球沿一定軌道做循環或往復滾動，傳遞直線運動，鋼球與溝道的滾動摩擦減小了運動阻力，提高了運動靈活性。直線運動球軸承的常用結構有套筒型、徑向循環型、球花鍵型和往復旋轉型。套筒型直線運動球軸承的鋼球在套筒和導軸之間循環滾動做無限直線運動，一般承受徑向載荷。徑向循環型直線運動球軸承也是做無限直線運動，但循環溝道占用徑向空間，承載能力比套筒型大。球花鍵型直線運動球軸承的導軸為花鍵軸式結構，能承受扭矩載荷，圓周均布有數條循環溝道，可作無限直線運動。往復旋轉型直線運動球軸承的溝道為圓柱形結構，承受徑向載荷，同時可做直線往復和旋轉運動，鋼球非循環，運動行程有限。

球花鍵直線運動球軸承可以承受扭矩載荷，并能實現直線運動，但其存在扭矩承載能力不高，結構復雜的缺點。故提出一種新型能夠承受扭矩載荷的直線運動球軸承，依據結構特點稱之為球導軌型直線運動球軸承。與球花鍵直線運動球軸承相比，球導軌型直線運動球軸承結構簡單、緊湊，承載能力更強。并基于軸承疲勞壽命Weibull分布理論，對新結構直線運動球軸承的承載能力與疲勞壽命計算方法進行了探討。

1 球花鍵直線運動球軸承

球花鍵型直線運動球軸承由套筒、導軸和鋼球組成，結構如圖1所示。導軸為花鍵軸式結構，外徑圓周均布有數條軸向花鍵，每個花鍵有1個循環溝道。套筒內徑有相同數量的軸向循環溝道，與導軸花鍵的溝道相對應。每條溝道有1組循環球，可承受雙向扭矩載荷，并做無限直線運動。實際上，此結構是借鑒了機械零件中的花鍵承受扭矩的設計思想，結構也很相似。花鍵的主要功能是傳遞扭矩載荷，不具有傳遞直線運動的功能。因為內、外花鍵是滑動接觸，軸向直線運動需克服較大的滑動摩擦力，且會導致花鍵接觸面磨損。因此，球花鍵直線運動球軸承是在花鍵的接觸齒之間加上鋼球，鋼球作為傳遞扭矩載荷和軸向直線運動的媒介，在不改變傳扭功能的基礎上，可以變滑動摩擦為滾動摩擦，實現靈活傳遞軸向直線運動的功能。缺點是花鍵兩側鋼球分別只能承受1個方向的扭矩載荷，一側鋼球受載，另一側鋼球不受載，軸承扭矩載荷只能由一半的鋼球來承擔，鋼球承載能力沒有得到充分利用，故軸承扭矩承載能力不高。

圖1 球花鍵型直線運動球軸承結構

2 球導軌型直線運動球軸承

球導軌型直線運動球軸承由導軸、套筒、鋼球、隔離塊和擋圈組成，結構如圖2所示，導軸和套筒的安裝接口依使用要求而定。由于整個軸承可以看作由數個深溝型或四點接觸型非循環球直線導軌支承沿周向組合而成，故將其稱為球導軌型直線運動球軸承。根據溝道結構形式不同，球導軌型直線運動球軸承有深溝球導軌型和四點接觸球導軌型2種結構。

圖2 球導軌型直線運動球軸承結構

深溝球導軌型直線運動球軸承有帶隔離塊和滿裝型2種結構，如圖3所示。具體結構為導軸外徑沿圓周開有數條軸向深溝形溝道，套筒內徑開有與導軸數量相同的軸向深溝形溝道，其形狀與導軸上的溝道相同，鋼球裝于導軸和套筒的溝道內，與其形成接觸點，可傳遞雙向扭矩載荷，擋圈安裝在導軸兩端的卡槽內，實現鋼球的軸向限位，防止鋼球脫出。帶隔離塊結構軸承避免了軸承軸向運動鋼球之間的摩擦和碰撞，摩擦小、振動噪聲低且運行更加靈活。滿裝球型結構軸承由于容納的鋼球數量多，承載能力較強。

圖3 深溝球導軌型直線運動球軸承結構

四點接觸球導軌型直線運動球軸承也有帶隔離塊和滿裝型2種結構，如圖4所示。具體結構為導軸外徑沿圓周開有數條軸向“桃形”溝道，套筒內徑開有與導軸數量相同的軸向“桃形”溝道，且其形狀與導軸上的溝道相同，鋼球裝于導軸和套筒的溝道內，與溝道形成接觸點，可傳遞雙向扭矩載荷。

圖4 四點接觸球導軌型直線運動球軸承結構

球導軌型直線運動球軸承每列鋼球都可承受2個方向的扭矩載荷，一列鋼球相當于球花鍵型直線運動球軸承的一組循環鋼球。無論承受哪個方向的扭矩載荷，所有的鋼球都參與承載，只是扭矩載荷方向及鋼球與溝道的接觸點不同而已。由于該直線運動球軸承結構簡單、緊湊，導軸和套筒上可以開更多的溝道，增加承載鋼球的列數，使其扭矩承載能力顯著提高,與只有一半鋼球承載的球花鍵型直線運動球軸承相比，扭矩承載可提高2倍以上。

3 球導軌型直線運動球軸承壽命計算方法

3.1 計算思路

GB/T 21559.1—2008《滾動軸承 直線運動滾動支承 第1部分：額定動載荷和額定壽命》給出了有溝道套筒型循環球直線軸承、無溝道套筒型循環球直線軸承、循環球直線導軌支承、深溝和四點接觸型非循環球直線導軌支承4種直線球軸承的基本額定動載荷和基本額定壽命的計算方法。但鑒于球導軌型直線運動球軸承結構的特殊性，這4種計算方法均不能直接采用。

通過分析認為，可將整個軸承看作由數個球直線導軌支承構成的軸承組，并把作用于軸承上的扭矩載荷轉化為單個球直線導軌支承的當量載荷，利用軸承壽命Weibull分布理論，先求解各球直線導軌支承的額定動載荷和額定壽命，然后求解由這些球直線導軌支承構成的軸承組，即球導軌直線運動球軸承的額定動載荷和額定壽命[1-2]。

3.2 計算方法

3.2.1 額定靜載荷

(1)方法1 根據GB/T 21559.2—2008《滾動軸承 直線運動滾動支承 第2部分：額定靜載荷》，單個球直線導軌支承的基本額定靜載荷為

(1)

式中：f0為與溝道溝曲率半徑系數有關的系數，可查標準獲得；i為球的列數，深溝型i=1，四點接觸型i=2；zt為一列中的球數；Dw為球徑；α為公稱接觸角，即載荷方向與鋼球的力作用線之間的夾角。

由于承受扭矩載荷時，四點接觸型軸承也是2點接觸，與深溝球型軸承相同，此時i=1。另外，在承受扭矩載荷時，軸承扭矩載荷產生的載荷方向與鋼球的力作用線一致，此時α=0。因此，球導軌型直線運動球軸承的額定靜扭矩載荷為

(2)

式中：j為溝道列數；Dpw為球組節圓直徑。

(2)方法2 根據軸承基本額定靜載荷的定義[3]，即在最大載荷鋼球和溝道中心處產生與計算接觸應力σ相當的靜載荷，其中，σ與溝道的溝曲率半徑系數f相關(表1)。最大鋼球載荷為

(3)

式中：∑ρ為曲率和函數；na，nb為與接觸面幾何特征有關的系數。

由于每個鋼球的載荷是相同的，故單個球直線導軌支承的基本額定靜載荷為

(4)

表1 用于額定靜載荷計算的接觸應力

球導軌型直線運動球軸承的額定靜扭矩載荷為

(5)

3.2.2 額定動載荷

根據GB/T 21559.1—2008單個球直線導軌支承的基本額定動載荷為

(6)

式中：bm為材料和加工系數；fc為與溝道溝曲率半徑系數有關的系數，可查標準獲得；i為球的列數，深溝型i=1，四點接觸型i=2；lt為用于額定載荷計算的溝道長度。

當承受扭矩載荷時，四點接觸型軸承也是2點接觸，與深溝球型軸承相同，此時i=1。另外，在承受扭矩載荷時，載荷方向與鋼球的力作用線一致，此時α=0。

球導軌型直線運動球軸承可看作由j個相同的球直線導軌支承構成的軸承組[4]，其額定動扭矩載荷為

(7)

3.2.3 疲勞壽命

(1)方法1 依據軸承壽命Weibull分布理論，將軸承承受的扭矩載荷Ms轉化為單個球直線導軌支承的當量載荷

(8)

根據標準GB/T 21559.1—2008，單個球直線導軌支承的額定壽命(單位105m)為

(9)

沿圓周分布的球直線導軌支承結構完全相同，在扭矩載荷作用下，每個球直線導軌支承的受力狀態也相同。因此，球導軌型直線運動球軸承可看作由j個相同球直線導軌支承構成的軸承組，依據軸承壽命Weibull分布理論，其基本額定壽命(單位105m)為

L10= (L′101-e+L′102-e+ … +L′10j-e)-1/e=

式中:e為Weibull分布系數。

(2)方法2 根據GB/T 21559.1—2008，假設球導軌型直線運動球軸承承受的扭矩載荷為Ms，其基本額定壽命(單位105m)為

(10)

4 結束語

與傳統球花鍵直線運動球軸承相比，新型球導軌型直線運動球軸承結構簡單、緊湊，扭矩承載能力可提高2倍以上。

基于軸承壽命Weibull分布理論，對球導軌型直線運動球軸承的承載能力與疲勞壽命計算方法進行了探討，可為該類軸承的設計分析提供理論支持。