借助想象的翅膀在數學王國自由飛翔

蔡龔明

想象是創新的翅膀，沒有想象則沒有創新。被認為是思維體操的數學課程，是培養學生想象力的搖籃，是孕育學生創造思維的沃土。幾何圖形是小學數學體系的主要組成部分，它對提升學生空間觀念與推理能力起到極為重要的作用，有利于培養學生想象能力和創新精神，有助于促進學生全面、和諧地發展。多年的教學實踐表明，在學習幾何圖形內容時，許多學生的空間想象力不能得到較好發展，從而影響了學生綜合數學素養的提升。為此，筆者特別關注幾何圖形教學中想象力的培養，摸索出有關培養學生想象力的策略。

一、依靠實物觀察生動想象，增加表象豐富性

事物的形象遺留在人腦中的印象即為表象，它是實現從感知過渡到思維的橋梁，想象則是對腦海中的表象實施改造加工創造出新的形象。想象依賴于表象，表象則依賴于對物體的感知，在幾何圖形教學中，我們可以依靠幾何實物的觀察，獲取豐富的表象儲備，提高再造想象力。

例如，在教學蘇教版六年級上冊中的《長方體和正方體的特征》時，我讓學生帶來了一些生活中常見的長方體、正方體物體，有牙膏盒、香煙盒、火柴盒、餅干盒等，我讓他們看一看、摸一摸、想一想、說一說，學生通過充分觀察、觸摸、感知，在觀察中聯想，從實物中抽取長方體、正方體有關點、線、面的特征，并且在對其特征的感知中展開想象，將其提取為空間立體圖形，并遷移到腦海中，形成豐富的表象，構建長方體、正方體模型。

我們應在幾何圖形教學中充分利用多種結構性實物材料，引導學生全面、深入、細致觀察，儲備豐富表象，建立生動直觀形象，提高想象力。

二、依賴模型操作主動想象，增進思維靈活性

想象力和思維力是相互制約的，想象是形象思維的高級階層，即抽象思維，兩者相互促進，靈活思維是促進想象力發展的動力，形象的高度發展對抽象思維產生積極影響，我們在幾何圖形教學中要依賴模型的操作，在動手中動腦，提高想象主動性，增進思維靈活性。

蘇教版六年級上冊中的《長方體和正方體表面積》是為了進一步認識長方體和正方體的特征，為學習長方體、正方體的表面積打下基礎，培養學生的空間想象能力，促進空間觀念的發展。脫離形象支撐的憑空想象是低效甚至無效的，在教學時，我依賴幾何模型的操作，讓學生親歷中體驗、感知，主動想象中感悟。我給每個學習小組提供了兩個表面貼有彩紙的正方體模型和長方體模型，讓他們開展小組合作學習，各個小組成員精誠合作，他們通過看一看、標一標、想一想、剪一剪、拆一拆、合一合、找一找等操作活動，將模型的每個面上標注字母或數字，想一想相對的面和相鄰的面，然后用剪刀將其依次剪開，拆開后將其表面展開，再合并圍成原立體圖形，最后再找出展開圖的規律，學生在操作、歸納中對正方體的11種展開圖形象清晰地認識。

實踐操作是高效的學習方法，大量的模型操作為形象思維的發展提供了積極素材，同時有效支持了抽象思維的提高，指尖的靈動促進了大腦的靈活，思維與想象比翼齊飛。

三、依據圖文描述新穎想象，增強想象創造性

創造想象是想象力的高級形態，具有新穎性和創造性。開闊的知識范圍和積極的思維活動是創造想象的基本條件。幾何圖形教學的過程是由實物到表象，再轉化為抽象圖形的過程，由具體到抽象，由低級到高級的過程。

在幾何圖形教學中，在具體實物的觀察感知中提煉出幾何圖形的特征，再由圖文描述轉化為空間圖形，是一個量變到質變的過程，我們可以在此過程中培養學生想象的創造性。例如，在教學《表面涂色的正方體》中，我先給每個小組3個表面涂色的正方體，讓他們動手將每條棱平均分成2份，猜測、驗證：可以得到多少個同樣大的小正方體，每個小正方體有幾個面涂色？接著，我讓學生觀察、想象、猜測：將一個大正方體的每條棱平均分成3份、4份，我讓學生先觀察模型，然后繪畫分割圖形，再由圖形展開想象：分成小正方體的總個數，3面涂色、2面涂色和1面涂色的小正方體的個數。學生根據想象利用圖形和表格來表示切成小正方體總個數、3面涂色、2面涂色和1面涂色的小正方體的個數，并通過表格分析、綜合，總結得出：3面涂色小正方體的個數是8個，都在大正方體頂點位置;2面涂色小正方體個數都是棱長的條數12的倍數，1面涂色小正方體個數都是面的個數6的倍數。同學們經過找、數、算等方法依據圖形特征進行描述、想象、思考、分析、綜合，這種離開實物、模型的想象新穎而獨特，有效地增強了想象的創造性。

由簡單到復雜，通過圖形和文字的描述，展開新穎而獨特的想象，在形和神之間輪動，想象的空間更廣闊自由。

想象力比知識更重要，想象是一切靈感和希望的源泉。讓我們在數學教學中著力培養學生想象的生動性、主動性和新穎性，讓學生借助想象的翅膀在數學王國自由飛翔。

（作者單位：江蘇省張家港市錦豐中心小學）