自主探究提高學生解決問題的能力

李興玉

湖北省宜都市枝城小學

自主探究提高學生解決問題的能力

李興玉

湖北省宜都市枝城小學

一、背景與導讀

《給廚房選擇鋪磚方案》是北師大版三年級下冊第四單元面積里的一個綜合實踐活動內容。本節課是在學生認識了面積的含義，體會并認識了面積單位，探索并掌握了長方形、正方形的面積公式并能根據公式計算出長方形、正方形的面積之后設計的實踐活動。

二、案例與設計

片斷一：回顧舊知、引入新課

師：通過第四單元面積的學習，你學到了哪些有關面積的知識。

生1：我知道了面積是與周長不是一回事，周長是一條線有長度在圖形的四周，而面積是一大片有大小在圖形的里面。

生2：我知道了常用的面積單位而且1平方厘米大約有我們的大拇指指甲那么大，1平方分米約有我們的手掌那么大，1平方米有我們家吃飯的方桌面那么大，我們的教室約有50平方米。

生3：我會算長方形與正方形的面積，長方形面積＝長×寬，正方形的面積＝邊長×邊長

師：很好，同學們知道的還真不少。小明家的廚房要裝修想鋪上地面磚，有兩種不同的磚可供選擇，你能幫幫他嗎？選擇哪種磚好呢？

師：我們在幫小明選擇的時候應注意什么呢？老師課件出示

生舉手發表看法。

師在學生發言后引導學生應注意的是要選擇便宜的地磚。那我們怎樣來確定哪種地磚便宜呢，是我們這節課要探究的問題。

[設計說明：在提出問題之前一定要引導學生回顧有關的面積知識，為學生解決問題打下扎實的知識基礎。教師在引導學生回顧面積知識要讓學生盡量為其它學生的發言作補充，最后再提出與面積有關的生活中的數學問題。]

片斷二：自主探究、解決問題

師：是不是選擇每塊5元的磚便宜呢？同學們分組討論說一說。

生先分組交流，然后組內代表發言

生1:并不一定是選擇每塊便宜的磚就便宜，如果選擇每塊便宜的磚要的塊數多也許要的錢還多一些。

生2：選擇不同的磚要的塊數不一定相同，每一種磚的價格不一樣，要計算出選擇不同磚各要多少錢才能比較出選擇哪種磚便宜。

師：看來同學們購物還是有一定的經驗，要想算出選擇哪種磚便宜最關鍵的是要知道選擇不同的磚要多少塊。我們怎樣才能知道選擇兩種不同的磚各要多少塊呢？

生1：要是知道小明家廚房的面積有多大就好辦了，還有兩種不同的磚每塊有多大。

生2：兩種磚一種是正方形的，一種是長方形的，正方形的磚知道邊長，長方形的磚知道長和寬，我們可以根據面積計算公式算出兩種磚的面積。

生3：算出每種磚的面積后，看廚房的面積是一塊地面磚的多少倍就要多少塊這樣的地磚，現在的關鍵是不知道小明家廚房的面積。

師：同學們真會思考問題，找到了解決問題的關鍵所在。現在老師給同學們提供一個信息看能否對同學們解決問題有所幫助。小明的爸爸算了算如果選擇第一種正方形的地磚要180塊呢！

生：老師，我知道了，第一種磚的面積我們可以算出來，現在小明的爸爸又算出了選擇第一種磚要180塊，我們就可以算出小明家廚房的面積了。

聽了這位同學的發言，其他同學都給這位同學肯定與鼓勵的掌聲。

生:選擇第二種磚的時候，小明家的廚房面積是不變的，變的是地面磚的面積。

師：你們能來估測一下選哪種磚要的塊數多嗎？選哪種磚便宜些嗎？

生1：老師，我覺得應該是選擇正方形的磚要的塊數多，口算就能算出正方形的磚面積小，長方形的磚面積大，鋪同一間廚房，當然是選擇面積小的磚要的塊數多，面積大的磚要的塊數少。

生2：磚的塊數多要的錢就多，磚的塊數少要和錢就少。

生3：我不同意以上同學的說法，磚的塊數多不一定要的錢就多，因為塊數要的多的這種磚每塊磚要的錢少。

生4：我們通過計算就能知道哪種種磚便宜了。

師：是啊，同學們想得都很全面，只有有了解決問題的思路再仔細的計算我們才能真正的解決問題，下面請同學們來仔細的算算吧。

教師課件出示教材52面的3個問題后學生獨立完成后再在小組內交流。

片斷三：回顧思路、提高能力

師：鋪地面磚是我們日常生活中的問題，也是我們數學中的問題，它涉及到我們數學中的什么數學知識呢，我們又是怎樣利用數學中的知識來解決生活中的問題的呢？

生1：鋪磚涉及到數學知識中的面積知識。

生2：我們要會算長方形或正方形的面積，要鋪磚的房間要么是長方形，要么是正方形，地面磚也是一樣，不是長方形就是正方形。

生3：看房間的面積是地面磚面積的多少倍就要多少塊這樣的地面磚來鋪。

生4：如果選用一種磚的話，我們能算出需要的這種磚的塊數，還知道這種磚的單價就能算出選用這種磚來鋪房間地面共要多少錢。

……

[設計說明：像鋪磚涉及到的用面積知識來解決的日常生活中的數學問題很多，在學生解決問題后一定要引導學生總結解決像此類問題應該怎樣思考。]

三、反思與拓展

1、設疑激趣，提高學生自主探究的欲望

這節課開始，我引導學生回顧了面積這一單元的主要知識點，為后面學生的自主探究奠定了知識基礎。然后引出與面積有關的生活中的問題，即小明家要鋪磚，鋪哪種磚好，我們能幫幫小明嗎？學生的探究欲望一下子就被調動了起來。

2、交流總結，分享自主探究的經驗與情感體驗

在學生通過思考討論交流計算等活動解決了問題后，一定要讓學生品嘗到成功的喜悅，讓他們的心中獲得良好的數學情感體驗。同時要讓學生回過頭想想我們解決問題時是怎樣思考的，在以后的生活中再次遇到這樣的數學問題時我們應怎樣理清解題思路從而有效的解決問題。